879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 =
- 879/216 × 375/215 × 7.469/243 × 1.974/216 × 363/215 × 376/226 × 369/219 × 363/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
216 = 23 × 33
CMMDC (879; 216) = 3
879/216 =
(879 : 3)/(216 : 3) =
293/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
879/216 =
(3 × 293)/(23 × 33) =
((3 × 293) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 293)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 293)/(23 × 32) =
293/72
Fracția: 375/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
215 = 5 × 43
CMMDC (375; 215) = 5
375/215 =
(375 : 5)/(215 : 5) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/215 =
(3 × 53)/(5 × 43) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 43) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 43) =
(3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Fracția: 7.469/243
7.469/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
243 = 35
CMMDC (7.469; 243) = 1
Fracția: 1.974/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
216 = 23 × 33
CMMDC (1.974; 216) = 2 × 3 = 6
1.974/216 =
(1.974 : 6)/(216 : 6) =
329/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.974/216 =
(2 × 3 × 7 × 47)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 47)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 47)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 47)/(22 × 32) =
329/36
Fracția: 363/215
363/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
215 = 5 × 43
CMMDC (363; 215) = 1
Fracția: 376/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (376; 226) = 2
376/226 =
(376 : 2)/(226 : 2) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/226 =
(23 × 47)/(2 × 113) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 113) =
(22 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 369/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
219 = 3 × 73
CMMDC (369; 219) = 3
369/219 =
(369 : 3)/(219 : 3) =
123/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/219 =
(32 × 41)/(3 × 73) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 73) =
(31 × 41)/(1 × 73) =
(3 × 41)/(1 × 73) =
123/73
Fracția: 363/233
363/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/216 × 375/215 × 7.469/243 × 1.974/216 × 363/215 × 376/226 × 369/219 × 363/233 =
- 293/72 × 75/43 × 7.469/243 × 329/36 × 363/215 × 188/113 × 123/73 × 363/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/72 × 75/43 × 7.469/243 × 329/36 × 363/215 × 188/113 × 123/73 × 363/233 =
- (293 × 75 × 7.469 × 329 × 363 × 188 × 123 × 363) / (72 × 43 × 243 × 36 × 215 × 113 × 73 × 233) =
- (293 × 3 × 52 × 7 × 11 × 97 × 7 × 47 × 3 × 112 × 22 × 47 × 3 × 41 × 3 × 112) / (23 × 32 × 43 × 35 × 22 × 32 × 5 × 43 × 113 × 73 × 233) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293) / (25 × 39 × 5 × 432 × 73 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293; 25 × 39 × 5 × 432 × 73 × 113 × 233) = 22 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293) / (25 × 39 × 5 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293) : (22 × 34 × 5)) / ((25 × 39 × 5 × 432 × 73 × 113 × 233) : (22 × 34 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293)/(25 : 22 × 39 : 34 × 5 : 5 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293)/(2(5 - 2) × 3(9 - 4) × 1 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293)/(23 × 35 × 1 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293)/(23 × 35 × 1 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- (5 × 72 × 115 × 41 × 472 × 97 × 293)/(23 × 35 × 432 × 73 × 113 × 233) =
- (5 × 49 × 161.051 × 41 × 2.209 × 97 × 293)/(8 × 243 × 1.849 × 73 × 113 × 233) =
- 101.566.020.699.359.755/6.908.605.537.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.566.020.699.359.755 : 6.908.605.537.752 = - 14.701 și restul = - 2.610.688.867.603 ⇒
- 101.566.020.699.359.755 = - 14.701 × 6.908.605.537.752 - 2.610.688.867.603 ⇒
- 101.566.020.699.359.755/6.908.605.537.752 =
( - 14.701 × 6.908.605.537.752 - 2.610.688.867.603)/6.908.605.537.752 =
( - 14.701 × 6.908.605.537.752)/6.908.605.537.752 - 2.610.688.867.603/6.908.605.537.752 =
- 14.701 - 2.610.688.867.603/6.908.605.537.752 =
- 14.701 2.610.688.867.603/6.908.605.537.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.701 - 2.610.688.867.603/6.908.605.537.752 =
- 14.701 - 2.610.688.867.603 : 6.908.605.537.752 ≈
- 14.701,377889409569 ≈
- 14.701,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.701,377889409569 =
- 14.701,377889409569 × 100/100 =
( - 14.701,377889409569 × 100)/100 =
- 1.470.137,788940956853/100 ≈
- 1.470.137,788940956853% ≈
- 1.470.137,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 = - 101.566.020.699.359.755/6.908.605.537.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 = - 14.701 2.610.688.867.603/6.908.605.537.752
Ca număr zecimal:
879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 ≈ - 14.701,38
Ca procentaj:
879/216 × 375/215 × - 7.469/243 × 1.974/216 × - 363/215 × 376/226 × - 369/219 × 363/233 ≈ - 1.470.137,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.