879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 =
879/199 × 401/210 × 7.456/221 × 2.012/205 × 378/224 × 386/249 × 363/213 × 365/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/199
879/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 199) = 1
Fracția: 401/210
401/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (401; 210) = 1
Fracția: 7.456/221
7.456/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
221 = 13 × 17
CMMDC (7.456; 221) = 1
Fracția: 2.012/205
2.012/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
205 = 5 × 41
CMMDC (2.012; 205) = 1
Fracția: 378/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (378; 224) = 2 × 7 = 14
378/224 =
(378 : 14)/(224 : 14) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/224 =
(2 × 33 × 7)/(25 × 7) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 7))/((25 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 7 : 7)/(25 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 33 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 33 × 1)/(24 × 1) =
27/16
Fracția: 386/249
386/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
249 = 3 × 83
CMMDC (386; 249) = 1
Fracția: 363/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
213 = 3 × 71
CMMDC (363; 213) = 3
363/213 =
(363 : 3)/(213 : 3) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/213 =
(3 × 112)/(3 × 71) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Fracția: 365/223
365/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/199 × 401/210 × 7.456/221 × 2.012/205 × 378/224 × 386/249 × 363/213 × 365/223 =
879/199 × 401/210 × 7.456/221 × 2.012/205 × 27/16 × 386/249 × 121/71 × 365/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/199 × 401/210 × 7.456/221 × 2.012/205 × 27/16 × 386/249 × 121/71 × 365/223 =
(879 × 401 × 7.456 × 2.012 × 27 × 386 × 121 × 365) / (199 × 210 × 221 × 205 × 16 × 249 × 71 × 223) =
(3 × 293 × 401 × 25 × 233 × 22 × 503 × 33 × 2 × 193 × 112 × 5 × 73) / (199 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 5 × 41 × 24 × 3 × 83 × 71 × 223) =
(28 × 34 × 5 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
((28 × 34 × 5 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) : (25 × 32 × 5)) =
(28 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
(23 × 32 × 1 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(20 × 30 × 51 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
(23 × 32 × 1 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
(23 × 32 × 112 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
(8 × 9 × 121 × 73 × 193 × 233 × 293 × 401 × 503)/(5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 71 × 83 × 199 × 223) =
1.690.183.800.582.356.376/82.935.134.881.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.690.183.800.582.356.376 : 82.935.134.881.235 = 20.379 și restul = 48.686.837.668.311 ⇒
1.690.183.800.582.356.376 = 20.379 × 82.935.134.881.235 + 48.686.837.668.311 ⇒
1.690.183.800.582.356.376/82.935.134.881.235 =
(20.379 × 82.935.134.881.235 + 48.686.837.668.311)/82.935.134.881.235 =
(20.379 × 82.935.134.881.235)/82.935.134.881.235 + 48.686.837.668.311/82.935.134.881.235 =
20.379 + 48.686.837.668.311/82.935.134.881.235 =
20.379 48.686.837.668.311/82.935.134.881.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.379 + 48.686.837.668.311/82.935.134.881.235 =
20.379 + 48.686.837.668.311 : 82.935.134.881.235 ≈
20.379,587047187396 ≈
20.379,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.379,587047187396 =
20.379,587047187396 × 100/100 =
(20.379,587047187396 × 100)/100 =
2.037.958,704718739569/100 ≈
2.037.958,704718739569% ≈
2.037.958,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 = 1.690.183.800.582.356.376/82.935.134.881.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 = 20.379 48.686.837.668.311/82.935.134.881.235
Ca număr zecimal:
879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 ≈ 20.379,59
Ca procentaj:
879/199 × - 401/210 × 7.456/221 × - 2.012/205 × 378/224 × - 386/249 × 363/213 × - 365/223 ≈ 2.037.958,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.