879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 =
- 879/184 × 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × 380/252 × 365/219 × 363/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/184
879/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
184 = 23 × 23
CMMDC (879; 184) = 1
Fracția: 395/201
395/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
201 = 3 × 67
CMMDC (395; 201) = 1
Fracția: 7.456/201
7.456/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
201 = 3 × 67
CMMDC (7.456; 201) = 1
Fracția: 2.003/202
2.003/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (2.003; 202) = 1
Fracția: 373/209
373/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (373; 209) = 1
Fracția: 380/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (380; 252) = 22 = 4
380/252 =
(380 : 4)/(252 : 4) =
95/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/252 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 7) =
95/63
Fracția: 365/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (365; 219) = 73
365/219 =
(365 : 73)/(219 : 73) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/219 =
(5 × 73)/(3 × 73) =
((5 × 73) : 73)/((3 × 73) : 73) =
(5 × 73 : 73)/(3 × 73 : 73) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 363/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (363; 222) = 3
363/222 =
(363 : 3)/(222 : 3) =
121/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/222 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 37) =
121/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/184 × 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × 380/252 × 365/219 × 363/222 =
- 879/184 × 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × 95/63 × 5/3 × 121/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/184 × 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × 95/63 × 5/3 × 121/74 =
- (879 × 395 × 7.456 × 2.003 × 373 × 95 × 5 × 121) / (184 × 201 × 201 × 202 × 209 × 63 × 3 × 74) =
- (3 × 293 × 5 × 79 × 25 × 233 × 2.003 × 373 × 5 × 19 × 5 × 112) / (23 × 23 × 3 × 67 × 3 × 67 × 2 × 101 × 11 × 19 × 32 × 7 × 3 × 2 × 37) =
- (25 × 3 × 53 × 112 × 19 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003) / (25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 672 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 112 × 19 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003; 25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 672 × 101) = 25 × 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 112 × 19 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003) / (25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- ((25 × 3 × 53 × 112 × 19 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003) : (25 × 3 × 11 × 19)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 672 × 101) : (25 × 3 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 112 : 11 × 19 : 19 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(25 : 25 × 35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- (2(5 - 5) × 1 × 53 × 11(2 - 1) × 1 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- (20 × 1 × 53 × 111 × 1 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(20 × 34 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(1 × 34 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- (53 × 11 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(34 × 7 × 23 × 37 × 672 × 101) =
- (125 × 11 × 79 × 233 × 293 × 373 × 2.003)/(81 × 7 × 23 × 37 × 4.489 × 101) =
- 5.540.425.404.069.875/218.767.900.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.540.425.404.069.875 : 218.767.900.113 = - 25.325 și restul = - 128.333.708.150 ⇒
- 5.540.425.404.069.875 = - 25.325 × 218.767.900.113 - 128.333.708.150 ⇒
- 5.540.425.404.069.875/218.767.900.113 =
( - 25.325 × 218.767.900.113 - 128.333.708.150)/218.767.900.113 =
( - 25.325 × 218.767.900.113)/218.767.900.113 - 128.333.708.150/218.767.900.113 =
- 25.325 - 128.333.708.150/218.767.900.113 =
- 25.325 128.333.708.150/218.767.900.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.325 - 128.333.708.150/218.767.900.113 =
- 25.325 - 128.333.708.150 : 218.767.900.113 ≈
- 25.325,586620377504 ≈
- 25.325,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.325,586620377504 =
- 25.325,586620377504 × 100/100 =
( - 25.325,586620377504 × 100)/100 =
- 2.532.558,662037750379/100 ≈
- 2.532.558,662037750379% ≈
- 2.532.558,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 = - 5.540.425.404.069.875/218.767.900.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 = - 25.325 128.333.708.150/218.767.900.113
Ca număr zecimal:
879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 ≈ - 25.325,59
Ca procentaj:
879/184 × - 395/201 × 7.456/201 × 2.003/202 × 373/209 × - 380/252 × 365/219 × - 363/222 ≈ - 2.532.558,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.