879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 =
- 879/1.409 × 9.192/902 × 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × 1.472/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/1.409
879/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 1.409) = 1
Fracția: 9.192/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.192 = 23 × 3 × 383
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (9.192; 902) = 2
9.192/902 =
(9.192 : 2)/(902 : 2) =
4.596/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.192/902 =
(23 × 3 × 383)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 3 × 383) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 383)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 383)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 3 × 383)/(1 × 11 × 41) =
4.596/451
Fracția: 7.240/881
7.240/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.240 = 23 × 5 × 181
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.240; 881) = 1
Fracția: 11.077/911
11.077/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.077 = 11 × 19 × 53
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.077; 911) = 1
Fracția: 963.400/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.400; 1.635) = 5
963.400/1.635 =
(963.400 : 5)/(1.635 : 5) =
192.680/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.400/1.635 =
(23 × 52 × 4.817)/(3 × 5 × 109) =
((23 × 52 × 4.817) : 5)/((3 × 5 × 109) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 4.817)/(3 × 5 : 5 × 109) =
(23 × 5(2 - 1) × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
(23 × 51 × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
(23 × 5 × 4.817)/(3 × 1 × 109) =
192.680/327
Fracția: 1.472/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.472 = 26 × 23
886 = 2 × 443
CMMDC (1.472; 886) = 2
1.472/886 =
(1.472 : 2)/(886 : 2) =
736/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.472/886 =
(26 × 23)/(2 × 443) =
((26 × 23) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(26 : 2 × 23)/(2 : 2 × 443) =
(2(6 - 1) × 23)/(1 × 443) =
(25 × 23)/(1 × 443) =
736/443
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/1.409 × 9.192/902 × 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × 1.472/886 =
- 879/1.409 × 4.596/451 × 7.240/881 × 11.077/911 × 192.680/327 × 736/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/1.409 × 4.596/451 × 7.240/881 × 11.077/911 × 192.680/327 × 736/443 =
- (879 × 4.596 × 7.240 × 11.077 × 192.680 × 736) / (1.409 × 451 × 881 × 911 × 327 × 443) =
- (3 × 293 × 22 × 3 × 383 × 23 × 5 × 181 × 11 × 19 × 53 × 23 × 5 × 4.817 × 25 × 23) / (1.409 × 11 × 41 × 881 × 911 × 3 × 109 × 443) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) / (3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817; 3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) / (3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- ((213 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) : (3 × 11)) =
- (213 × 32 : 3 × 52 × 11 : 11 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(3 : 3 × 11 : 11 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 31 × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3 × 52 × 1 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(1 × 1 × 41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (213 × 3 × 52 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- (8.192 × 3 × 25 × 19 × 23 × 53 × 181 × 293 × 383 × 4.817)/(41 × 109 × 443 × 881 × 911 × 1.409) =
- 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.392.291.363.240.433.459.200 : 2.238.820.935.402.473 = - 621.885 și restul = - 2.205.827.666.537.595 ⇒
- 1.392.291.363.240.433.459.200 = - 621.885 × 2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595 ⇒
- 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473 =
( - 621.885 × 2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595)/2.238.820.935.402.473 =
( - 621.885 × 2.238.820.935.402.473)/2.238.820.935.402.473 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473 =
- 621.885 - 2.205.827.666.537.595 : 2.238.820.935.402.473 ≈
- 621.885,985263105082 ≈
- 621.885,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 621.885,985263105082 =
- 621.885,985263105082 × 100/100 =
( - 621.885,985263105082 × 100)/100 =
- 62.188.598,526310508216/100 ≈
- 62.188.598,526310508216% ≈
- 62.188.598,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = - 1.392.291.363.240.433.459.200/2.238.820.935.402.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 = - 621.885 2.205.827.666.537.595/2.238.820.935.402.473
Ca număr zecimal:
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 ≈ - 621.885,99
Ca procentaj:
879/1.409 × - 9.192/902 × - 7.240/881 × 11.077/911 × 963.400/1.635 × - 1.472/886 ≈ - 62.188.598,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.