878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 =
- 878/523 × 950/500 × 888/504 × 100.773/519 × 915/550 × 100.801/512 × 1.782/517 × 10.803/484 × 10.810/542 × 10.790/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/523
878/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 523) = 1
Fracția: 950/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
500 = 22 × 53
CMMDC (950; 500) = 2 × 52 = 50
950/500 =
(950 : 50)/(500 : 50) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/500 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 53) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 52))/((22 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 19)/(22 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 19)/(2(2 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5) =
19/10
Fracția: 888/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (888; 504) = 23 × 3 = 24
888/504 =
(888 : 24)/(504 : 24) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/504 =
(23 × 3 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 37) : (23 × 3))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 37)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 37)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3 × 7) =
37/21
Fracția: 100.773/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
519 = 3 × 173
CMMDC (100.773; 519) = 3
100.773/519 =
(100.773 : 3)/(519 : 3) =
33.591/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.773/519 =
(32 × 11.197)/(3 × 173) =
((32 × 11.197) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 11.197)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 11.197)/(1 × 173) =
(31 × 11.197)/(1 × 173) =
(3 × 11.197)/(1 × 173) =
33.591/173
Fracția: 915/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (915; 550) = 5
915/550 =
(915 : 5)/(550 : 5) =
183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/550 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 51 × 11) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 5 × 11) =
183/110
Fracția: 100.801/512
100.801/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (100.801; 512) = 1
Fracția: 1.782/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (1.782; 517) = 11
1.782/517 =
(1.782 : 11)/(517 : 11) =
162/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.782/517 =
(2 × 34 × 11)/(11 × 47) =
((2 × 34 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(2 × 34 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 47) =
162/47
Fracția: 10.803/484
10.803/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
484 = 22 × 112
CMMDC (10.803; 484) = 1
Fracția: 10.810/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
542 = 2 × 271
CMMDC (10.810; 542) = 2
10.810/542 =
(10.810 : 2)/(542 : 2) =
5.405/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.810/542 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 23 × 47) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 47)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 23 × 47)/(1 × 271) =
5.405/271
Fracția: 10.790/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
500 = 22 × 53
CMMDC (10.790; 500) = 2 × 5 = 10
10.790/500 =
(10.790 : 10)/(500 : 10) =
1.079/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.790/500 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 13 × 83) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 83)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2 × 52) =
1.079/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/523 × 950/500 × 888/504 × 100.773/519 × 915/550 × 100.801/512 × 1.782/517 × 10.803/484 × 10.810/542 × 10.790/500 =
- 878/523 × 19/10 × 37/21 × 33.591/173 × 183/110 × 100.801/512 × 162/47 × 10.803/484 × 5.405/271 × 1.079/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 878/523 × 19/10 × 37/21 × 33.591/173 × 183/110 × 100.801/512 × 162/47 × 10.803/484 × 5.405/271 × 1.079/50 =
- (878 × 19 × 37 × 33.591 × 183 × 100.801 × 162 × 10.803 × 5.405 × 1.079) / (523 × 10 × 21 × 173 × 110 × 512 × 47 × 484 × 271 × 50) =
- (2 × 439 × 19 × 37 × 3 × 11.197 × 3 × 61 × 100.801 × 2 × 34 × 3 × 13 × 277 × 5 × 23 × 47 × 13 × 83) / (523 × 2 × 5 × 3 × 7 × 173 × 2 × 5 × 11 × 29 × 47 × 22 × 112 × 271 × 2 × 52) =
- (22 × 37 × 5 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801) / (214 × 3 × 54 × 7 × 113 × 47 × 173 × 271 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801; 214 × 3 × 54 × 7 × 113 × 47 × 173 × 271 × 523) = 22 × 3 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801) / (214 × 3 × 54 × 7 × 113 × 47 × 173 × 271 × 523) =
- ((22 × 37 × 5 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801) : (22 × 3 × 5 × 47)) / ((214 × 3 × 54 × 7 × 113 × 47 × 173 × 271 × 523) : (22 × 3 × 5 × 47)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 : 47 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(214 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 113 × 47 : 47 × 173 × 271 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 1 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(2(14 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 113 × 1 × 173 × 271 × 523) =
- (20 × 36 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 1 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(212 × 1 × 53 × 7 × 113 × 1 × 173 × 271 × 523) =
- (1 × 36 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 1 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(212 × 1 × 53 × 7 × 113 × 1 × 173 × 271 × 523) =
- (36 × 132 × 19 × 23 × 37 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(212 × 53 × 7 × 113 × 173 × 271 × 523) =
- (729 × 169 × 19 × 23 × 37 × 61 × 83 × 277 × 439 × 11.197 × 100.801)/(4.096 × 125 × 7 × 1.331 × 173 × 271 × 523) =
- 1.384.255.091.016.616.848.260.748.777/116.966.942.951.936.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.384.255.091.016.616.848.260.748.777 : 116.966.942.951.936.000 = - 11.834.583.824 și restul = - 14.904.253.177.484.777 ⇒
- 1.384.255.091.016.616.848.260.748.777 = - 11.834.583.824 × 116.966.942.951.936.000 - 14.904.253.177.484.777 ⇒
- 1.384.255.091.016.616.848.260.748.777/116.966.942.951.936.000 =
( - 11.834.583.824 × 116.966.942.951.936.000 - 14.904.253.177.484.777)/116.966.942.951.936.000 =
( - 11.834.583.824 × 116.966.942.951.936.000)/116.966.942.951.936.000 - 14.904.253.177.484.777/116.966.942.951.936.000 =
- 11.834.583.824 - 14.904.253.177.484.777/116.966.942.951.936.000 =
- 11.834.583.824 14.904.253.177.484.777/116.966.942.951.936.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.834.583.824 - 14.904.253.177.484.777/116.966.942.951.936.000 =
- 11.834.583.824 - 14.904.253.177.484.777 : 116.966.942.951.936.000 ≈
- 11.834.583.824,127422781184 ≈
- 11.834.583.824,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.834.583.824,127422781184 =
- 11.834.583.824,127422781184 × 100/100 =
( - 11.834.583.824,127422781184 × 100)/100 =
- 1.183.458.382.412,742278118365/100 ≈
- 1.183.458.382.412,742278118365% ≈
- 1.183.458.382.412,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 = - 1.384.255.091.016.616.848.260.748.777/116.966.942.951.936.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 = - 11.834.583.824 14.904.253.177.484.777/116.966.942.951.936.000
Ca număr zecimal:
878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 ≈ - 11.834.583.824,13
Ca procentaj:
878/523 × 950/500 × - 888/504 × - 100.773/519 × - 915/550 × 100.801/512 × - 1.782/517 × 10.803/484 × - 10.810/542 × 10.790/500 ≈ - 1.183.458.382.412,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.