878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 =
878/488 × 900/496 × 875/453 × 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × 1.733/501 × 10.748/406 × 10.801/496 × 10.754/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
488 = 23 × 61
CMMDC (878; 488) = 2
878/488 =
(878 : 2)/(488 : 2) =
439/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/488 =
(2 × 439)/(23 × 61) =
((2 × 439) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 439)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 439)/(22 × 61) =
439/244
Fracția: 900/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
496 = 24 × 31
CMMDC (900; 496) = 22 = 4
900/496 =
(900 : 4)/(496 : 4) =
225/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/496 =
(22 × 32 × 52)/(24 × 31) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 32 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 32 × 52)/(22 × 31) =
225/124
Fracția: 875/453
875/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
453 = 3 × 151
CMMDC (875; 453) = 1
Fracția: 100.742/485
100.742/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
485 = 5 × 97
CMMDC (100.742; 485) = 1
Fracția: 907/520
907/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (907; 520) = 1
Fracția: 100.746/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.746; 495) = 32 = 9
100.746/495 =
(100.746 : 9)/(495 : 9) =
11.194/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.746/495 =
(2 × 32 × 29 × 193)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 29 × 193) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29 × 193)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 29 × 193)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 29 × 193)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 29 × 193)/(1 × 5 × 11) =
11.194/55
Fracția: 1.733/501
1.733/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (1.733; 501) = 1
Fracția: 10.748/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.748; 406) = 2
10.748/406 =
(10.748 : 2)/(406 : 2) =
5.374/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/406 =
(22 × 2.687)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 2.687)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 2.687)/(1 × 7 × 29) =
5.374/203
Fracția: 10.801/496
10.801/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
496 = 24 × 31
CMMDC (10.801; 496) = 1
Fracția: 10.754/459
10.754/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
459 = 33 × 17
CMMDC (10.754; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
878/488 × 900/496 × 875/453 × 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × 1.733/501 × 10.748/406 × 10.801/496 × 10.754/459 =
439/244 × 225/124 × 875/453 × 100.742/485 × 907/520 × 11.194/55 × 1.733/501 × 5.374/203 × 10.801/496 × 10.754/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/244 × 225/124 × 875/453 × 100.742/485 × 907/520 × 11.194/55 × 1.733/501 × 5.374/203 × 10.801/496 × 10.754/459 =
(439 × 225 × 875 × 100.742 × 907 × 11.194 × 1.733 × 5.374 × 10.801 × 10.754) / (244 × 124 × 453 × 485 × 520 × 55 × 501 × 203 × 496 × 459) =
(439 × 32 × 52 × 53 × 7 × 2 × 17 × 2.963 × 907 × 2 × 29 × 193 × 1.733 × 2 × 2.687 × 7 × 1.543 × 2 × 19 × 283) / (22 × 61 × 22 × 31 × 3 × 151 × 5 × 97 × 23 × 5 × 13 × 5 × 11 × 3 × 167 × 7 × 29 × 24 × 31 × 33 × 17) =
(24 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 29 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963) / (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 29 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963; 211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) = 24 × 32 × 53 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 29 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963) / (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
((24 × 32 × 55 × 72 × 17 × 19 × 29 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963) : (24 × 32 × 53 × 7 × 17 × 29)) / ((211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) : (24 × 32 × 53 × 7 × 17 × 29)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 53 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(211 : 24 × 35 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(2(11 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
(20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 19 × 1 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(27 × 33 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(27 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
(52 × 7 × 19 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(27 × 33 × 11 × 13 × 312 × 61 × 97 × 151 × 167) =
(25 × 7 × 19 × 193 × 283 × 439 × 907 × 1.543 × 1.733 × 2.687 × 2.963)/(128 × 27 × 11 × 13 × 961 × 61 × 97 × 151 × 167) =
1.539.469.213.193.721.580.086.306.725/70.864.405.270.319.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.539.469.213.193.721.580.086.306.725 : 70.864.405.270.319.232 = 21.724.153.435 și restul = 21.283.932.686.944.805 ⇒
1.539.469.213.193.721.580.086.306.725 = 21.724.153.435 × 70.864.405.270.319.232 + 21.283.932.686.944.805 ⇒
1.539.469.213.193.721.580.086.306.725/70.864.405.270.319.232 =
(21.724.153.435 × 70.864.405.270.319.232 + 21.283.932.686.944.805)/70.864.405.270.319.232 =
(21.724.153.435 × 70.864.405.270.319.232)/70.864.405.270.319.232 + 21.283.932.686.944.805/70.864.405.270.319.232 =
21.724.153.435 + 21.283.932.686.944.805/70.864.405.270.319.232 =
21.724.153.435 21.283.932.686.944.805/70.864.405.270.319.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.724.153.435 + 21.283.932.686.944.805/70.864.405.270.319.232 =
21.724.153.435 + 21.283.932.686.944.805 : 70.864.405.270.319.232 ≈
21.724.153.435,300347298559 ≈
21.724.153.435,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.724.153.435,300347298559 =
21.724.153.435,300347298559 × 100/100 =
(21.724.153.435,300347298559 × 100)/100 =
2.172.415.343.530,03472985592/100 ≈
2.172.415.343.530,03472985592% ≈
2.172.415.343.530,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 = 1.539.469.213.193.721.580.086.306.725/70.864.405.270.319.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 = 21.724.153.435 21.283.932.686.944.805/70.864.405.270.319.232
Ca număr zecimal:
878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 ≈ 21.724.153.435,3
Ca procentaj:
878/488 × 900/496 × 875/453 × - 100.742/485 × 907/520 × 100.746/495 × - 1.733/501 × - 10.748/406 × 10.801/496 × - 10.754/459 ≈ 2.172.415.343.530,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.