878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 =
- 878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × 415/236 × 440/264 × 10.330/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (878; 246) = 2
878/246 =
(878 : 2)/(246 : 2) =
439/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/246 =
(2 × 439)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 439)/(1 × 3 × 41) =
439/123
Fracția: 399/250
399/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (399; 250) = 1
Fracția: 2.421/250
2.421/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
250 = 2 × 53
CMMDC (2.421; 250) = 1
Fracția: 10.274/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
248 = 23 × 31
CMMDC (10.274; 248) = 2
10.274/248 =
(10.274 : 2)/(248 : 2) =
5.137/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/248 =
(2 × 11 × 467)/(23 × 31) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 11 × 467)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 467)/(22 × 31) =
5.137/124
Fracția: 393/221
393/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
221 = 13 × 17
CMMDC (393; 221) = 1
Fracția: 415/236
415/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
236 = 22 × 59
CMMDC (415; 236) = 1
Fracția: 440/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (440; 264) = 23 × 11 = 88
440/264 =
(440 : 88)/(264 : 88) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/264 =
(23 × 5 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 11) : (23 × 11))/((23 × 3 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 5 × 11 : 11)/(23 : 23 × 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 10.330/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
232 = 23 × 29
CMMDC (10.330; 232) = 2
10.330/232 =
(10.330 : 2)/(232 : 2) =
5.165/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/232 =
(2 × 5 × 1.033)/(23 × 29) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 1.033)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 1.033)/(22 × 29) =
5.165/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × 415/236 × 440/264 × 10.330/232 =
- 439/123 × 399/250 × 2.421/250 × 5.137/124 × 393/221 × 415/236 × 5/3 × 5.165/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/123 × 399/250 × 2.421/250 × 5.137/124 × 393/221 × 415/236 × 5/3 × 5.165/116 =
- (439 × 399 × 2.421 × 5.137 × 393 × 415 × 5 × 5.165) / (123 × 250 × 250 × 124 × 221 × 236 × 3 × 116) =
- (439 × 3 × 7 × 19 × 32 × 269 × 11 × 467 × 3 × 131 × 5 × 83 × 5 × 5 × 1.033) / (3 × 41 × 2 × 53 × 2 × 53 × 22 × 31 × 13 × 17 × 22 × 59 × 3 × 22 × 29) =
- (34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033) / (28 × 32 × 56 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033; 28 × 32 × 56 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) = 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033) / (28 × 32 × 56 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- ((34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033) : (32 × 53)) / ((28 × 32 × 56 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) : (32 × 53)) =
- (34 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(28 × 32 : 32 × 56 : 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- (3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(28 × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- (32 × 50 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(28 × 30 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- (32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(28 × 1 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- (32 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(28 × 53 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- (9 × 7 × 11 × 19 × 83 × 131 × 269 × 439 × 467 × 1.033)/(256 × 125 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 59) =
- 8.155.868.707.519.108.191/15.379.344.032.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.155.868.707.519.108.191 : 15.379.344.032.000 = - 530.313 și restul = - 2.635.877.092.191 ⇒
- 8.155.868.707.519.108.191 = - 530.313 × 15.379.344.032.000 - 2.635.877.092.191 ⇒
- 8.155.868.707.519.108.191/15.379.344.032.000 =
( - 530.313 × 15.379.344.032.000 - 2.635.877.092.191)/15.379.344.032.000 =
( - 530.313 × 15.379.344.032.000)/15.379.344.032.000 - 2.635.877.092.191/15.379.344.032.000 =
- 530.313 - 2.635.877.092.191/15.379.344.032.000 =
- 530.313 2.635.877.092.191/15.379.344.032.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 530.313 - 2.635.877.092.191/15.379.344.032.000 =
- 530.313 - 2.635.877.092.191 : 15.379.344.032.000 ≈
- 530.313,171390735958 ≈
- 530.313,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 530.313,171390735958 =
- 530.313,171390735958 × 100/100 =
( - 530.313,171390735958 × 100)/100 =
- 53.031.317,139073595769/100 =
- 53.031.317,139073595769% ≈
- 53.031.317,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 = - 8.155.868.707.519.108.191/15.379.344.032.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 = - 530.313 2.635.877.092.191/15.379.344.032.000
Ca număr zecimal:
878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 ≈ - 530.313,17
Ca procentaj:
878/246 × 399/250 × 2.421/250 × 10.274/248 × 393/221 × - 415/236 × 440/264 × 10.330/232 ≈ - 53.031.317,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.