878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 =
- 878/229 × 406/275 × 7.320/246 × 8.431/266 × 423/240 × 439/243 × 452/237 × 10.369/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/229
878/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 229) = 1
Fracția: 406/275
406/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (406; 275) = 1
Fracția: 7.320/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.320 = 23 × 3 × 5 × 61
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.320; 246) = 2 × 3 = 6
7.320/246 =
(7.320 : 6)/(246 : 6) =
1.220/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.320/246 =
(23 × 3 × 5 × 61)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 61)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 5 × 61)/(1 × 1 × 41) =
1.220/41
Fracția: 8.431/266
8.431/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.431; 266) = 1
Fracția: 423/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (423; 240) = 3
423/240 =
(423 : 3)/(240 : 3) =
141/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/240 =
(32 × 47)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 47) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 47)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 47)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 47)/(24 × 1 × 5) =
141/80
Fracția: 439/243
439/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (439; 243) = 1
Fracția: 452/237
452/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
237 = 3 × 79
CMMDC (452; 237) = 1
Fracția: 10.369/241
10.369/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.369; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/229 × 406/275 × 7.320/246 × 8.431/266 × 423/240 × 439/243 × 452/237 × 10.369/241 =
- 878/229 × 406/275 × 1.220/41 × 8.431/266 × 141/80 × 439/243 × 452/237 × 10.369/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 878/229 × 406/275 × 1.220/41 × 8.431/266 × 141/80 × 439/243 × 452/237 × 10.369/241 =
- (878 × 406 × 1.220 × 8.431 × 141 × 439 × 452 × 10.369) / (229 × 275 × 41 × 266 × 80 × 243 × 237 × 241) =
- (2 × 439 × 2 × 7 × 29 × 22 × 5 × 61 × 8.431 × 3 × 47 × 439 × 22 × 113 × 10.369) / (229 × 52 × 11 × 41 × 2 × 7 × 19 × 24 × 5 × 35 × 3 × 79 × 241) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369) / (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369; 25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369) / (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369)/(25 : 25 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- (2(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369)/(20 × 35 × 52 × 1 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369)/(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- (2 × 29 × 47 × 61 × 113 × 4392 × 8.431 × 10.369)/(35 × 52 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- (2 × 29 × 47 × 61 × 113 × 192.721 × 8.431 × 10.369)/(243 × 25 × 11 × 19 × 41 × 79 × 229 × 241) =
- 316.576.835.995.944.173.842/226.963.511.089.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 316.576.835.995.944.173.842 : 226.963.511.089.425 = - 1.394.835 și restul = - 187.005.526.053.967 ⇒
- 316.576.835.995.944.173.842 = - 1.394.835 × 226.963.511.089.425 - 187.005.526.053.967 ⇒
- 316.576.835.995.944.173.842/226.963.511.089.425 =
( - 1.394.835 × 226.963.511.089.425 - 187.005.526.053.967)/226.963.511.089.425 =
( - 1.394.835 × 226.963.511.089.425)/226.963.511.089.425 - 187.005.526.053.967/226.963.511.089.425 =
- 1.394.835 - 187.005.526.053.967/226.963.511.089.425 =
- 1.394.835 187.005.526.053.967/226.963.511.089.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.394.835 - 187.005.526.053.967/226.963.511.089.425 =
- 1.394.835 - 187.005.526.053.967 : 226.963.511.089.425 ≈
- 1.394.835,823945334456 ≈
- 1.394.835,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.394.835,823945334456 =
- 1.394.835,823945334456 × 100/100 =
( - 1.394.835,823945334456 × 100)/100 =
- 139.483.582,394533445636/100 ≈
- 139.483.582,394533445636% ≈
- 139.483.582,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 = - 316.576.835.995.944.173.842/226.963.511.089.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 = - 1.394.835 187.005.526.053.967/226.963.511.089.425
Ca număr zecimal:
878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 ≈ - 1.394.835,82
Ca procentaj:
878/229 × 406/275 × - 7.320/246 × 8.431/266 × - 423/240 × - 439/243 × 452/237 × 10.369/241 ≈ - 139.483.582,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.