878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 =
878/211 × 377/213 × 7.457/230 × 1.973/210 × 354/215 × 377/232 × 360/212 × 359/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/211
878/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 211) = 1
Fracția: 377/213
377/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
213 = 3 × 71
CMMDC (377; 213) = 1
Fracția: 7.457/230
7.457/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.457; 230) = 1
Fracția: 1.973/210
1.973/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.973; 210) = 1
Fracția: 354/215
354/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
215 = 5 × 43
CMMDC (354; 215) = 1
Fracția: 377/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
232 = 23 × 29
CMMDC (377; 232) = 29
377/232 =
(377 : 29)/(232 : 29) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/232 =
(13 × 29)/(23 × 29) =
((13 × 29) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(13 × 29 : 29)/(23 × 29 : 29) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 360/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
212 = 22 × 53
CMMDC (360; 212) = 22 = 4
360/212 =
(360 : 4)/(212 : 4) =
90/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/212 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 53) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 53) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 53) =
90/53
Fracția: 359/217
359/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (359; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
878/211 × 377/213 × 7.457/230 × 1.973/210 × 354/215 × 377/232 × 360/212 × 359/217 =
878/211 × 377/213 × 7.457/230 × 1.973/210 × 354/215 × 13/8 × 90/53 × 359/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
878/211 × 377/213 × 7.457/230 × 1.973/210 × 354/215 × 13/8 × 90/53 × 359/217 =
(878 × 377 × 7.457 × 1.973 × 354 × 13 × 90 × 359) / (211 × 213 × 230 × 210 × 215 × 8 × 53 × 217) =
(2 × 439 × 13 × 29 × 7.457 × 1.973 × 2 × 3 × 59 × 13 × 2 × 32 × 5 × 359) / (211 × 3 × 71 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 43 × 23 × 53 × 7 × 31) =
(23 × 33 × 5 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457) / (25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457; 25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457) / (25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
((23 × 33 × 5 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457) : (23 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
(20 × 31 × 1 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(22 × 30 × 52 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(22 × 1 × 52 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
(3 × 132 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(22 × 52 × 72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
(3 × 169 × 29 × 59 × 359 × 439 × 1.973 × 7.457)/(4 × 25 × 49 × 23 × 31 × 43 × 53 × 71 × 211) =
2.011.445.019.039.433.497/119.280.853.796.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.011.445.019.039.433.497 : 119.280.853.796.300 = 16.863 și restul = 11.981.472.426.597 ⇒
2.011.445.019.039.433.497 = 16.863 × 119.280.853.796.300 + 11.981.472.426.597 ⇒
2.011.445.019.039.433.497/119.280.853.796.300 =
(16.863 × 119.280.853.796.300 + 11.981.472.426.597)/119.280.853.796.300 =
(16.863 × 119.280.853.796.300)/119.280.853.796.300 + 11.981.472.426.597/119.280.853.796.300 =
16.863 + 11.981.472.426.597/119.280.853.796.300 =
16.863 11.981.472.426.597/119.280.853.796.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.863 + 11.981.472.426.597/119.280.853.796.300 =
16.863 + 11.981.472.426.597 : 119.280.853.796.300 ≈
16.863,100447574319 ≈
16.863,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.863,100447574319 =
16.863,100447574319 × 100/100 =
(16.863,100447574319 × 100)/100 =
1.686.310,04475743195/100 ≈
1.686.310,04475743195% ≈
1.686.310,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 = 2.011.445.019.039.433.497/119.280.853.796.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 = 16.863 11.981.472.426.597/119.280.853.796.300
Ca număr zecimal:
878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 ≈ 16.863,1
Ca procentaj:
878/211 × - 377/213 × 7.457/230 × - 1.973/210 × - 354/215 × - 377/232 × - 360/212 × - 359/217 ≈ 1.686.310,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.