878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 =
- 878/198 × 385/201 × 7.451/209 × 2.004/196 × 384/203 × 371/237 × 353/208 × 347/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (878; 198) = 2
878/198 =
(878 : 2)/(198 : 2) =
439/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/198 =
(2 × 439)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 439)/(1 × 32 × 11) =
439/99
Fracția: 385/201
385/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (385; 201) = 1
Fracția: 7.451/209
7.451/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (7.451; 209) = 1
Fracția: 2.004/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.004 = 22 × 3 × 167
196 = 22 × 72
CMMDC (2.004; 196) = 22 = 4
2.004/196 =
(2.004 : 4)/(196 : 4) =
501/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.004/196 =
(22 × 3 × 167)/(22 × 72) =
((22 × 3 × 167) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 167)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 167)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 167)/(20 × 72) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 72) =
501/49
Fracția: 384/203
384/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
203 = 7 × 29
CMMDC (384; 203) = 1
Fracția: 371/237
371/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (371; 237) = 1
Fracția: 353/208
353/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (353; 208) = 1
Fracția: 347/227
347/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/198 × 385/201 × 7.451/209 × 2.004/196 × 384/203 × 371/237 × 353/208 × 347/227 =
- 439/99 × 385/201 × 7.451/209 × 501/49 × 384/203 × 371/237 × 353/208 × 347/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/99 × 385/201 × 7.451/209 × 501/49 × 384/203 × 371/237 × 353/208 × 347/227 =
- (439 × 385 × 7.451 × 501 × 384 × 371 × 353 × 347) / (99 × 201 × 209 × 49 × 203 × 237 × 208 × 227) =
- (439 × 5 × 7 × 11 × 7.451 × 3 × 167 × 27 × 3 × 7 × 53 × 353 × 347) / (32 × 11 × 3 × 67 × 11 × 19 × 72 × 7 × 29 × 3 × 79 × 24 × 13 × 227) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451) / (24 × 34 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451; 24 × 34 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) = 24 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451) / (24 × 34 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451) : (24 × 32 × 72 × 11)) / ((24 × 34 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) : (24 × 32 × 72 × 11)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(24 : 24 × 34 : 32 × 73 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- (23 × 30 × 5 × 70 × 1 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(20 × 32 × 7 × 111 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- (23 × 5 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- (8 × 5 × 53 × 167 × 347 × 353 × 439 × 7.451)/(9 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 79 × 227) =
- 141.852.043.282.589.960/5.964.251.342.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 141.852.043.282.589.960 : 5.964.251.342.049 = - 23.783 și restul = - 4.253.614.638.593 ⇒
- 141.852.043.282.589.960 = - 23.783 × 5.964.251.342.049 - 4.253.614.638.593 ⇒
- 141.852.043.282.589.960/5.964.251.342.049 =
( - 23.783 × 5.964.251.342.049 - 4.253.614.638.593)/5.964.251.342.049 =
( - 23.783 × 5.964.251.342.049)/5.964.251.342.049 - 4.253.614.638.593/5.964.251.342.049 =
- 23.783 - 4.253.614.638.593/5.964.251.342.049 =
- 23.783 4.253.614.638.593/5.964.251.342.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.783 - 4.253.614.638.593/5.964.251.342.049 =
- 23.783 - 4.253.614.638.593 : 5.964.251.342.049 ≈
- 23.783,713185007581 ≈
- 23.783,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.783,713185007581 =
- 23.783,713185007581 × 100/100 =
( - 23.783,713185007581 × 100)/100 =
- 2.378.371,31850075808/100 ≈
- 2.378.371,31850075808% ≈
- 2.378.371,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 = - 141.852.043.282.589.960/5.964.251.342.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 = - 23.783 4.253.614.638.593/5.964.251.342.049
Ca număr zecimal:
878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 ≈ - 23.783,71
Ca procentaj:
878/198 × 385/201 × 7.451/209 × - 2.004/196 × - 384/203 × - 371/237 × 353/208 × 347/227 ≈ - 2.378.371,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.