877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 =
877/406 × 1.022/1.005 × 480/712 × 684/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/406
877/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (877; 406) = 1
Fracția: 1.022/1.005
1.022/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (1.022; 1.005) = 1
Fracția: 480/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
712 = 23 × 89
CMMDC (480; 712) = 23 = 8
480/712 =
(480 : 8)/(712 : 8) =
60/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/712 =
(25 × 3 × 5)/(23 × 89) =
((25 × 3 × 5) : 23)/((23 × 89) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 89) =
(2(5 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 89) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 89) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 89) =
60/89
Fracția: 684/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
386 = 2 × 193
CMMDC (684; 386) = 2
684/386 =
(684 : 2)/(386 : 2) =
342/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/386 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 193) =
342/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
877/406 × 1.022/1.005 × 480/712 × 684/386 =
877/406 × 1.022/1.005 × 60/89 × 342/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
877/406 × 1.022/1.005 × 60/89 × 342/193 =
(877 × 1.022 × 60 × 342) / (406 × 1.005 × 89 × 193) =
(877 × 2 × 7 × 73 × 22 × 3 × 5 × 2 × 32 × 19) / (2 × 7 × 29 × 3 × 5 × 67 × 89 × 193) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 877) / (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 67 × 89 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 877; 2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 67 × 89 × 193) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 877) / (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 67 × 89 × 193) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 73 × 877) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 67 × 89 × 193) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 73 × 877)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 67 × 89 × 193) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 73 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 89 × 193) =
(23 × 32 × 1 × 1 × 19 × 73 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 89 × 193) =
(23 × 32 × 19 × 73 × 877)/(29 × 67 × 89 × 193) =
(8 × 9 × 19 × 73 × 877)/(29 × 67 × 89 × 193) =
87.580.728/33.374.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.580.728 : 33.374.911 = 2 și restul = 20.830.906 ⇒
87.580.728 = 2 × 33.374.911 + 20.830.906 ⇒
87.580.728/33.374.911 =
(2 × 33.374.911 + 20.830.906)/33.374.911 =
(2 × 33.374.911)/33.374.911 + 20.830.906/33.374.911 =
2 + 20.830.906/33.374.911 =
2 20.830.906/33.374.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 20.830.906/33.374.911 =
2 + 20.830.906 : 33.374.911 ≈
2,624148660651 ≈
2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,624148660651 =
2,624148660651 × 100/100 =
(2,624148660651 × 100)/100 =
262,414866065111/100 =
262,414866065111% ≈
262,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 = 87.580.728/33.374.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 = 2 20.830.906/33.374.911
Ca număr zecimal:
877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 ≈ 2,62
Ca procentaj:
877/406 × 1.022/1.005 × - 480/712 × - 684/386 ≈ 262,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.