877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 =
- 877/246 × 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/246
877/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (877; 246) = 1
Fracția: 397/245
397/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (397; 245) = 1
Fracția: 2.425/246
2.425/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.425; 246) = 1
Fracția: 10.268/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
250 = 2 × 53
CMMDC (10.268; 250) = 2
10.268/250 =
(10.268 : 2)/(250 : 2) =
5.134/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/250 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 53) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 53) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 53) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 53) =
5.134/125
Fracția: 393/221
393/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
221 = 13 × 17
CMMDC (393; 221) = 1
Fracția: 413/235
413/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
235 = 5 × 47
CMMDC (413; 235) = 1
Fracția: 436/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (436; 264) = 22 = 4
436/264 =
(436 : 4)/(264 : 4) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/264 =
(22 × 109)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 109) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 109)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 11) =
109/66
Fracția: 10.336/233
10.336/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.336; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/246 × 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 =
- 877/246 × 397/245 × 2.425/246 × 5.134/125 × 393/221 × 413/235 × 109/66 × 10.336/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/246 × 397/245 × 2.425/246 × 5.134/125 × 393/221 × 413/235 × 109/66 × 10.336/233 =
- (877 × 397 × 2.425 × 5.134 × 393 × 413 × 109 × 10.336) / (246 × 245 × 246 × 125 × 221 × 235 × 66 × 233) =
- (877 × 397 × 52 × 97 × 2 × 17 × 151 × 3 × 131 × 7 × 59 × 109 × 25 × 17 × 19) / (2 × 3 × 41 × 5 × 72 × 2 × 3 × 41 × 53 × 13 × 17 × 5 × 47 × 2 × 3 × 11 × 233) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877) / (23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 47 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877; 23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 47 × 233) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877) / (23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 47 × 233) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 47 × 233) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(23 : 23 × 33 : 3 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 412 × 47 × 233) =
- (2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 412 × 47 × 233) =
- (23 × 1 × 50 × 1 × 171 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(20 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 412 × 47 × 233) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 412 × 47 × 233) =
- (23 × 17 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 412 × 47 × 233) =
- (8 × 17 × 19 × 59 × 97 × 109 × 131 × 151 × 397 × 877)/(9 × 125 × 7 × 11 × 13 × 1.681 × 47 × 233) =
- 11.101.485.505.889.637.832/20.730.419.584.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.101.485.505.889.637.832 : 20.730.419.584.875 = - 535.516 și restul = - 14.131.475.717.332 ⇒
- 11.101.485.505.889.637.832 = - 535.516 × 20.730.419.584.875 - 14.131.475.717.332 ⇒
- 11.101.485.505.889.637.832/20.730.419.584.875 =
( - 535.516 × 20.730.419.584.875 - 14.131.475.717.332)/20.730.419.584.875 =
( - 535.516 × 20.730.419.584.875)/20.730.419.584.875 - 14.131.475.717.332/20.730.419.584.875 =
- 535.516 - 14.131.475.717.332/20.730.419.584.875 =
- 535.516 14.131.475.717.332/20.730.419.584.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 535.516 - 14.131.475.717.332/20.730.419.584.875 =
- 535.516 - 14.131.475.717.332 : 20.730.419.584.875 ≈
- 535.516,6816782294 ≈
- 535.516,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 535.516,6816782294 =
- 535.516,6816782294 × 100/100 =
( - 535.516,6816782294 × 100)/100 =
- 53.551.668,167822939977/100 ≈
- 53.551.668,167822939977% ≈
- 53.551.668,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 = - 11.101.485.505.889.637.832/20.730.419.584.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 = - 535.516 14.131.475.717.332/20.730.419.584.875
Ca număr zecimal:
877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 ≈ - 535.516,68
Ca procentaj:
877/246 × - 397/245 × 2.425/246 × 10.268/250 × 393/221 × 413/235 × 436/264 × 10.336/233 ≈ - 53.551.668,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.