877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 =
- 877/229 × 414/266 × 7.311/267 × 8.444/263 × 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/229
877/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 229) = 1
Fracția: 414/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (414; 266) = 2
414/266 =
(414 : 2)/(266 : 2) =
207/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/266 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 7 × 19) =
207/133
Fracția: 7.311/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
267 = 3 × 89
CMMDC (7.311; 267) = 3
7.311/267 =
(7.311 : 3)/(267 : 3) =
2.437/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.311/267 =
(3 × 2.437)/(3 × 89) =
((3 × 2.437) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 2.437)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 2.437)/(1 × 89) =
2.437/89
Fracția: 8.444/263
8.444/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.444; 263) = 1
Fracția: 434/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (434; 254) = 2
434/254 =
(434 : 2)/(254 : 2) =
217/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/254 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 127) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 127) =
217/127
Fracția: 416/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (416; 246) = 2
416/246 =
(416 : 2)/(246 : 2) =
208/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/246 =
(25 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 3 × 41) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 41) =
208/123
Fracția: 429/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (429; 234) = 3 × 13 = 39
429/234 =
(429 : 39)/(234 : 39) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/234 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 11 × 13) : (3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 11 × 13 : 13)/(2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 10.380/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.380; 234) = 2 × 3 = 6
10.380/234 =
(10.380 : 6)/(234 : 6) =
1.730/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/234 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 31 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 3 × 13) =
1.730/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/229 × 414/266 × 7.311/267 × 8.444/263 × 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 =
- 877/229 × 207/133 × 2.437/89 × 8.444/263 × 217/127 × 208/123 × 11/6 × 1.730/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/229 × 207/133 × 2.437/89 × 8.444/263 × 217/127 × 208/123 × 11/6 × 1.730/39 =
- (877 × 207 × 2.437 × 8.444 × 217 × 208 × 11 × 1.730) / (229 × 133 × 89 × 263 × 127 × 123 × 6 × 39) =
- (877 × 32 × 23 × 2.437 × 22 × 2.111 × 7 × 31 × 24 × 13 × 11 × 2 × 5 × 173) / (229 × 7 × 19 × 89 × 263 × 127 × 3 × 41 × 2 × 3 × 3 × 13) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437; 2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- (26 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- (26 × 5 × 11 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(3 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- (64 × 5 × 11 × 23 × 31 × 173 × 877 × 2.111 × 2.437)/(3 × 19 × 41 × 89 × 127 × 229 × 263) =
- 1.958.942.336.693.798.720/1.590.902.890.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.958.942.336.693.798.720 : 1.590.902.890.197 = - 1.231.339 și restul = - 1.562.781.514.937 ⇒
- 1.958.942.336.693.798.720 = - 1.231.339 × 1.590.902.890.197 - 1.562.781.514.937 ⇒
- 1.958.942.336.693.798.720/1.590.902.890.197 =
( - 1.231.339 × 1.590.902.890.197 - 1.562.781.514.937)/1.590.902.890.197 =
( - 1.231.339 × 1.590.902.890.197)/1.590.902.890.197 - 1.562.781.514.937/1.590.902.890.197 =
- 1.231.339 - 1.562.781.514.937/1.590.902.890.197 =
- 1.231.339 1.562.781.514.937/1.590.902.890.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.231.339 - 1.562.781.514.937/1.590.902.890.197 =
- 1.231.339 - 1.562.781.514.937 : 1.590.902.890.197 ≈
- 1.231.339,982323638084 ≈
- 1.231.339,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.231.339,982323638084 =
- 1.231.339,982323638084 × 100/100 =
( - 1.231.339,982323638084 × 100)/100 =
- 123.133.998,232363808421/100 ≈
- 123.133.998,232363808421% ≈
- 123.133.998,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 = - 1.958.942.336.693.798.720/1.590.902.890.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 = - 1.231.339 1.562.781.514.937/1.590.902.890.197
Ca număr zecimal:
877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 ≈ - 1.231.339,98
Ca procentaj:
877/229 × 414/266 × - 7.311/267 × - 8.444/263 × - 434/254 × 416/246 × 429/234 × 10.380/234 ≈ - 123.133.998,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.