877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 =
- 877/226 × 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × 443/233 × 10.370/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/226
877/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (877; 226) = 1
Fracția: 418/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
268 = 22 × 67
CMMDC (418; 268) = 2
418/268 =
(418 : 2)/(268 : 2) =
209/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/268 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 67) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 67) =
209/134
Fracția: 7.320/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.320 = 23 × 3 × 5 × 61
256 = 28
CMMDC (7.320; 256) = 23 = 8
7.320/256 =
(7.320 : 8)/(256 : 8) =
915/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.320/256 =
(23 × 3 × 5 × 61)/28 =
((23 × 3 × 5 × 61) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 61)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 61)/2(8 - 3) =
(20 × 3 × 5 × 61)/25 =
(1 × 3 × 5 × 61)/25 =
915/32
Fracția: 8.443/261
8.443/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (8.443; 261) = 1
Fracția: 427/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (427; 245) = 7
427/245 =
(427 : 7)/(245 : 7) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/245 =
(7 × 61)/(5 × 72) =
((7 × 61) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(5 × 72 : 7) =
(1 × 61)/(5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 61)/(5 × 71) =
(1 × 61)/(5 × 7) =
61/35
Fracția: 432/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
242 = 2 × 112
CMMDC (432; 242) = 2
432/242 =
(432 : 2)/(242 : 2) =
216/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/242 =
(24 × 33)/(2 × 112) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 112) =
(23 × 33)/(1 × 112) =
216/121
Fracția: 443/233
443/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 233) = 1
Fracția: 10.370/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
242 = 2 × 112
CMMDC (10.370; 242) = 2
10.370/242 =
(10.370 : 2)/(242 : 2) =
5.185/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/242 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 61)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 17 × 61)/(1 × 112) =
5.185/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/226 × 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × 443/233 × 10.370/242 =
- 877/226 × 209/134 × 915/32 × 8.443/261 × 61/35 × 216/121 × 443/233 × 5.185/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/226 × 209/134 × 915/32 × 8.443/261 × 61/35 × 216/121 × 443/233 × 5.185/121 =
- (877 × 209 × 915 × 8.443 × 61 × 216 × 443 × 5.185) / (226 × 134 × 32 × 261 × 35 × 121 × 233 × 121) =
- (877 × 11 × 19 × 3 × 5 × 61 × 8.443 × 61 × 23 × 33 × 443 × 5 × 17 × 61) / (2 × 113 × 2 × 67 × 25 × 32 × 29 × 5 × 7 × 112 × 233 × 112) =
- (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443) / (27 × 32 × 5 × 7 × 114 × 29 × 67 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443; 27 × 32 × 5 × 7 × 114 × 29 × 67 × 113 × 233) = 23 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443) / (27 × 32 × 5 × 7 × 114 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- ((23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 114 × 29 × 67 × 113 × 233) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443)/(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 114 : 11 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(4 - 1) × 29 × 67 × 113 × 233) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443)/(24 × 30 × 1 × 7 × 113 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443)/(24 × 1 × 1 × 7 × 113 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- (32 × 5 × 17 × 19 × 613 × 443 × 877 × 8.443)/(24 × 7 × 113 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- (9 × 5 × 17 × 19 × 226.981 × 443 × 877 × 8.443)/(16 × 7 × 1.331 × 29 × 67 × 113 × 233) =
- 10.821.928.244.819.305.455/7.626.113.124.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.821.928.244.819.305.455 : 7.626.113.124.784 = - 1.419.062 și restul = - 901.737.072.847 ⇒
- 10.821.928.244.819.305.455 = - 1.419.062 × 7.626.113.124.784 - 901.737.072.847 ⇒
- 10.821.928.244.819.305.455/7.626.113.124.784 =
( - 1.419.062 × 7.626.113.124.784 - 901.737.072.847)/7.626.113.124.784 =
( - 1.419.062 × 7.626.113.124.784)/7.626.113.124.784 - 901.737.072.847/7.626.113.124.784 =
- 1.419.062 - 901.737.072.847/7.626.113.124.784 =
- 1.419.062 901.737.072.847/7.626.113.124.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.419.062 - 901.737.072.847/7.626.113.124.784 =
- 1.419.062 - 901.737.072.847 : 7.626.113.124.784 ≈
- 1.419.062,118243338132 ≈
- 1.419.062,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.419.062,118243338132 =
- 1.419.062,118243338132 × 100/100 =
( - 1.419.062,118243338132 × 100)/100 =
- 141.906.211,824333813204/100 ≈
- 141.906.211,824333813204% ≈
- 141.906.211,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 = - 10.821.928.244.819.305.455/7.626.113.124.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 = - 1.419.062 901.737.072.847/7.626.113.124.784
Ca număr zecimal:
877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 ≈ - 1.419.062,12
Ca procentaj:
877/226 × - 418/268 × 7.320/256 × 8.443/261 × 427/245 × 432/242 × - 443/233 × - 10.370/242 ≈ - 141.906.211,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.