877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 =
- 877/200 × 397/195 × 7.435/212 × 2.001/202 × 356/215 × 381/250 × 363/204 × 340/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/200
877/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (877; 200) = 1
Fracția: 397/195
397/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (397; 195) = 1
Fracția: 7.435/212
7.435/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
212 = 22 × 53
CMMDC (7.435; 212) = 1
Fracția: 2.001/202
2.001/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
202 = 2 × 101
CMMDC (2.001; 202) = 1
Fracția: 356/215
356/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
215 = 5 × 43
CMMDC (356; 215) = 1
Fracția: 381/250
381/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
250 = 2 × 53
CMMDC (381; 250) = 1
Fracția: 363/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (363; 204) = 3
363/204 =
(363 : 3)/(204 : 3) =
121/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/204 =
(3 × 112)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 112) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 17) =
121/68
Fracția: 340/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (340; 204) = 22 × 17 = 68
340/204 =
(340 : 68)/(204 : 68) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/204 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 17))/((22 × 3 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 5 × 17 : 17)/(22 : 22 × 3 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/200 × 397/195 × 7.435/212 × 2.001/202 × 356/215 × 381/250 × 363/204 × 340/204 =
- 877/200 × 397/195 × 7.435/212 × 2.001/202 × 356/215 × 381/250 × 121/68 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/200 × 397/195 × 7.435/212 × 2.001/202 × 356/215 × 381/250 × 121/68 × 5/3 =
- (877 × 397 × 7.435 × 2.001 × 356 × 381 × 121 × 5) / (200 × 195 × 212 × 202 × 215 × 250 × 68 × 3) =
- (877 × 397 × 5 × 1.487 × 3 × 23 × 29 × 22 × 89 × 3 × 127 × 112 × 5) / (23 × 52 × 3 × 5 × 13 × 22 × 53 × 2 × 101 × 5 × 43 × 2 × 53 × 22 × 17 × 3) =
- (22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487) / (29 × 32 × 57 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487; 29 × 32 × 57 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487) / (29 × 32 × 57 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- ((22 × 32 × 52 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487) : (22 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 57 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(29 : 22 × 32 : 32 × 57 : 52 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5(7 - 2) × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- (20 × 30 × 50 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(27 × 30 × 55 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(27 × 1 × 55 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- (112 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(27 × 55 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- (121 × 23 × 29 × 89 × 127 × 397 × 877 × 1.487)/(128 × 3.125 × 13 × 17 × 43 × 53 × 101) =
- 472.287.009.760.726.963/20.347.823.600.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 472.287.009.760.726.963 : 20.347.823.600.000 = - 23.210 și restul = - 14.024.004.726.963 ⇒
- 472.287.009.760.726.963 = - 23.210 × 20.347.823.600.000 - 14.024.004.726.963 ⇒
- 472.287.009.760.726.963/20.347.823.600.000 =
( - 23.210 × 20.347.823.600.000 - 14.024.004.726.963)/20.347.823.600.000 =
( - 23.210 × 20.347.823.600.000)/20.347.823.600.000 - 14.024.004.726.963/20.347.823.600.000 =
- 23.210 - 14.024.004.726.963/20.347.823.600.000 =
- 23.210 14.024.004.726.963/20.347.823.600.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.210 - 14.024.004.726.963/20.347.823.600.000 =
- 23.210 - 14.024.004.726.963 : 20.347.823.600.000 ≈
- 23.210,689213991759 ≈
- 23.210,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.210,689213991759 =
- 23.210,689213991759 × 100/100 =
( - 23.210,689213991759 × 100)/100 =
- 2.321.068,921399175895/100 ≈
- 2.321.068,921399175895% ≈
- 2.321.068,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 = - 472.287.009.760.726.963/20.347.823.600.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 = - 23.210 14.024.004.726.963/20.347.823.600.000
Ca număr zecimal:
877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 ≈ - 23.210,69
Ca procentaj:
877/200 × - 397/195 × - 7.435/212 × - 2.001/202 × - 356/215 × - 381/250 × 363/204 × 340/204 ≈ - 2.321.068,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.