877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 =
- 877/193 × 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × 378/207 × 370/230 × 345/196 × 337/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/193
877/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 193) = 1
Fracția: 385/206
385/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
206 = 2 × 103
CMMDC (385; 206) = 1
Fracția: 7.435/204
7.435/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.435; 204) = 1
Fracția: 1.999/196
1.999/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (1.999; 196) = 1
Fracția: 378/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (378; 207) = 32 = 9
378/207 =
(378 : 9)/(207 : 9) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/207 =
(2 × 33 × 7)/(32 × 23) =
((2 × 33 × 7) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 23) =
(2 × 3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 23) =
(2 × 31 × 7)/(30 × 23) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 23) =
42/23
Fracția: 370/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (370; 230) = 2 × 5 = 10
370/230 =
(370 : 10)/(230 : 10) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/230 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Fracția: 345/196
345/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
196 = 22 × 72
CMMDC (345; 196) = 1
Fracția: 337/212
337/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (337; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/193 × 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × 378/207 × 370/230 × 345/196 × 337/212 =
- 877/193 × 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × 42/23 × 37/23 × 345/196 × 337/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/193 × 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × 42/23 × 37/23 × 345/196 × 337/212 =
- (877 × 385 × 7.435 × 1.999 × 42 × 37 × 345 × 337) / (193 × 206 × 204 × 196 × 23 × 23 × 196 × 212) =
- (877 × 5 × 7 × 11 × 5 × 1.487 × 1.999 × 2 × 3 × 7 × 37 × 3 × 5 × 23 × 337) / (193 × 2 × 103 × 22 × 3 × 17 × 22 × 72 × 23 × 23 × 22 × 72 × 22 × 53) =
- (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999) / (29 × 3 × 74 × 17 × 232 × 53 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999; 29 × 3 × 74 × 17 × 232 × 53 × 103 × 193) = 2 × 3 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999) / (29 × 3 × 74 × 17 × 232 × 53 × 103 × 193) =
- ((2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999) : (2 × 3 × 72 × 23)) / ((29 × 3 × 74 × 17 × 232 × 53 × 103 × 193) : (2 × 3 × 72 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 72 : 72 × 11 × 23 : 23 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(29 : 2 × 3 : 3 × 74 : 72 × 17 × 232 : 23 × 53 × 103 × 193) =
- (1 × 3(2 - 1) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(2(9 - 1) × 1 × 7(4 - 2) × 17 × 23(2 - 1) × 53 × 103 × 193) =
- (1 × 31 × 53 × 70 × 11 × 1 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(28 × 1 × 72 × 17 × 231 × 53 × 103 × 193) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 1 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(28 × 1 × 72 × 17 × 23 × 53 × 103 × 193) =
- (3 × 53 × 11 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(28 × 72 × 17 × 23 × 53 × 103 × 193) =
- (3 × 125 × 11 × 37 × 337 × 877 × 1.487 × 1.999)/(256 × 49 × 17 × 23 × 53 × 103 × 193) =
- 134.084.610.212.722.125/5.167.532.373.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.084.610.212.722.125 : 5.167.532.373.248 = - 25.947 și restul = - 2.647.724.056.269 ⇒
- 134.084.610.212.722.125 = - 25.947 × 5.167.532.373.248 - 2.647.724.056.269 ⇒
- 134.084.610.212.722.125/5.167.532.373.248 =
( - 25.947 × 5.167.532.373.248 - 2.647.724.056.269)/5.167.532.373.248 =
( - 25.947 × 5.167.532.373.248)/5.167.532.373.248 - 2.647.724.056.269/5.167.532.373.248 =
- 25.947 - 2.647.724.056.269/5.167.532.373.248 =
- 25.947 2.647.724.056.269/5.167.532.373.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.947 - 2.647.724.056.269/5.167.532.373.248 =
- 25.947 - 2.647.724.056.269 : 5.167.532.373.248 ≈
- 25.947,512376868692 ≈
- 25.947,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.947,512376868692 =
- 25.947,512376868692 × 100/100 =
( - 25.947,512376868692 × 100)/100 =
- 2.594.751,237686869193/100 ≈
- 2.594.751,237686869193% ≈
- 2.594.751,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 = - 134.084.610.212.722.125/5.167.532.373.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 = - 25.947 2.647.724.056.269/5.167.532.373.248
Ca număr zecimal:
877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 ≈ - 25.947,51
Ca procentaj:
877/193 × - 385/206 × 7.435/204 × 1.999/196 × - 378/207 × 370/230 × 345/196 × - 337/212 ≈ - 2.594.751,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.