877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 =
877/1.268 × 9.024/806 × 7.060/817 × 10.874/823 × 963.210/1.592 × 1.319/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/1.268
877/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.268 = 22 × 317
CMMDC (877; 1.268) = 1
Fracția: 9.024/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.024 = 26 × 3 × 47
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.024; 806) = 2
9.024/806 =
(9.024 : 2)/(806 : 2) =
4.512/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.024/806 =
(26 × 3 × 47)/(2 × 13 × 31) =
((26 × 3 × 47) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(6 - 1) × 3 × 47)/(1 × 13 × 31) =
(25 × 3 × 47)/(1 × 13 × 31) =
4.512/403
Fracția: 7.060/817
7.060/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
817 = 19 × 43
CMMDC (7.060; 817) = 1
Fracția: 10.874/823
10.874/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.874; 823) = 1
Fracția: 963.210/1.592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.592 = 23 × 199
CMMDC (963.210; 1.592) = 2
963.210/1.592 =
(963.210 : 2)/(1.592 : 2) =
481.605/796
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.210/1.592 =
(2 × 3 × 5 × 97 × 331)/(23 × 199) =
((2 × 3 × 5 × 97 × 331) : 2)/((23 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 97 × 331)/(23 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 5 × 97 × 331)/(2(3 - 1) × 199) =
(1 × 3 × 5 × 97 × 331)/(22 × 199) =
481.605/796
Fracția: 1.319/832
1.319/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (1.319; 832) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
877/1.268 × 9.024/806 × 7.060/817 × 10.874/823 × 963.210/1.592 × 1.319/832 =
877/1.268 × 4.512/403 × 7.060/817 × 10.874/823 × 481.605/796 × 1.319/832
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
877/1.268 × 4.512/403 × 7.060/817 × 10.874/823 × 481.605/796 × 1.319/832 =
(877 × 4.512 × 7.060 × 10.874 × 481.605 × 1.319) / (1.268 × 403 × 817 × 823 × 796 × 832) =
(877 × 25 × 3 × 47 × 22 × 5 × 353 × 2 × 5.437 × 3 × 5 × 97 × 331 × 1.319) / (22 × 317 × 13 × 31 × 19 × 43 × 823 × 22 × 199 × 26 × 13) =
(28 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437) / (210 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437; 210 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) = 28
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437) / (210 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
((28 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437) : 28) / ((210 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) : 28) =
(28 : 28 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(210 : 28 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
(2(8 - 8) × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(2(10 - 8) × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
(20 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(22 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
(1 × 32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(22 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
(32 × 52 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(22 × 132 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
(9 × 25 × 47 × 97 × 331 × 353 × 877 × 1.319 × 5.437)/(4 × 169 × 19 × 31 × 43 × 199 × 317 × 823) =
753.804.162.674.333.808.075/888.878.947.089.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
753.804.162.674.333.808.075 : 888.878.947.089.068 = 848.039 și restul = 149.263.867.670.423 ⇒
753.804.162.674.333.808.075 = 848.039 × 888.878.947.089.068 + 149.263.867.670.423 ⇒
753.804.162.674.333.808.075/888.878.947.089.068 =
(848.039 × 888.878.947.089.068 + 149.263.867.670.423)/888.878.947.089.068 =
(848.039 × 888.878.947.089.068)/888.878.947.089.068 + 149.263.867.670.423/888.878.947.089.068 =
848.039 + 149.263.867.670.423/888.878.947.089.068 =
848.039 149.263.867.670.423/888.878.947.089.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
848.039 + 149.263.867.670.423/888.878.947.089.068 =
848.039 + 149.263.867.670.423 : 888.878.947.089.068 ≈
848.039,167923729276 ≈
848.039,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
848.039,167923729276 =
848.039,167923729276 × 100/100 =
(848.039,167923729276 × 100)/100 =
84.803.916,792372927634/100 =
84.803.916,792372927634% ≈
84.803.916,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 = 753.804.162.674.333.808.075/888.878.947.089.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 = 848.039 149.263.867.670.423/888.878.947.089.068
Ca număr zecimal:
877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 ≈ 848.039,17
Ca procentaj:
877/1.268 × - 9.024/806 × - 7.060/817 × 10.874/823 × - 963.210/1.592 × - 1.319/832 ≈ 84.803.916,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.