877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 =
- 877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × 1.313/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/1.260
877/1.260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (877; 1.260) = 1
Fracția: 9.020/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (9.020; 804) = 22 = 4
9.020/804 =
(9.020 : 4)/(804 : 4) =
2.255/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.020/804 =
(22 × 5 × 11 × 41)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 5 × 11 × 41) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 41)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 5 × 11 × 41)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 11 × 41)/(1 × 3 × 67) =
2.255/201
Fracția: 7.056/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.056 = 24 × 32 × 72
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (7.056; 805) = 7
7.056/805 =
(7.056 : 7)/(805 : 7) =
1.008/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.056/805 =
(24 × 32 × 72)/(5 × 7 × 23) =
((24 × 32 × 72) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(24 × 32 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(24 × 32 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 23) =
(24 × 32 × 71)/(5 × 1 × 23) =
(24 × 32 × 7)/(5 × 1 × 23) =
1.008/115
Fracția: 10.869/815
10.869/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
815 = 5 × 163
CMMDC (10.869; 815) = 1
Fracția: 963.200/1.590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.200 = 27 × 52 × 7 × 43
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (963.200; 1.590) = 2 × 5 = 10
963.200/1.590 =
(963.200 : 10)/(1.590 : 10) =
96.320/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.200/1.590 =
(27 × 52 × 7 × 43)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((27 × 52 × 7 × 43) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 52 : 5 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 53) =
(2(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 3 × 1 × 53) =
(26 × 51 × 7 × 43)/(1 × 3 × 1 × 53) =
(26 × 5 × 7 × 43)/(1 × 3 × 1 × 53) =
96.320/159
Fracția: 1.313/820
1.313/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (1.313; 820) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × 1.313/820 =
- 877/1.260 × 2.255/201 × 1.008/115 × 10.869/815 × 96.320/159 × 1.313/820
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/1.260 × 2.255/201 × 1.008/115 × 10.869/815 × 96.320/159 × 1.313/820 =
- (877 × 2.255 × 1.008 × 10.869 × 96.320 × 1.313) / (1.260 × 201 × 115 × 815 × 159 × 820) =
- (877 × 5 × 11 × 41 × 24 × 32 × 7 × 3 × 3.623 × 26 × 5 × 7 × 43 × 13 × 101) / (22 × 32 × 5 × 7 × 3 × 67 × 5 × 23 × 5 × 163 × 3 × 53 × 22 × 5 × 41) =
- (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 877 × 3.623) / (24 × 34 × 54 × 7 × 23 × 41 × 53 × 67 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 877 × 3.623; 24 × 34 × 54 × 7 × 23 × 41 × 53 × 67 × 163) = 24 × 33 × 52 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 877 × 3.623) / (24 × 34 × 54 × 7 × 23 × 41 × 53 × 67 × 163) =
- ((210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 877 × 3.623) : (24 × 33 × 52 × 7 × 41)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 23 × 41 × 53 × 67 × 163) : (24 × 33 × 52 × 7 × 41)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 41 : 41 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 : 41 × 53 × 67 × 163) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 163) =
- (26 × 30 × 50 × 71 × 11 × 13 × 1 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(20 × 3 × 52 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 163) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 1 × 53 × 67 × 163) =
- (26 × 7 × 11 × 13 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(3 × 52 × 23 × 53 × 67 × 163) =
- (64 × 7 × 11 × 13 × 43 × 101 × 877 × 3.623)/(3 × 25 × 23 × 53 × 67 × 163) =
- 884.039.780.816.192/998.452.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 884.039.780.816.192 : 998.452.425 = - 885.410 și restul = - 19.196.942 ⇒
- 884.039.780.816.192 = - 885.410 × 998.452.425 - 19.196.942 ⇒
- 884.039.780.816.192/998.452.425 =
( - 885.410 × 998.452.425 - 19.196.942)/998.452.425 =
( - 885.410 × 998.452.425)/998.452.425 - 19.196.942/998.452.425 =
- 885.410 - 19.196.942/998.452.425 =
- 885.410 19.196.942/998.452.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 885.410 - 19.196.942/998.452.425 =
- 885.410 - 19.196.942 : 998.452.425 ≈
- 885.410,019226696755 ≈
- 885.410,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 885.410,019226696755 =
- 885.410,019226696755 × 100/100 =
( - 885.410,019226696755 × 100)/100 =
- 88.541.001,922669675523/100 =
- 88.541.001,922669675523% ≈
- 88.541.001,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 = - 884.039.780.816.192/998.452.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 = - 885.410 19.196.942/998.452.425
Ca număr zecimal:
877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 ≈ - 885.410,02
Ca procentaj:
877/1.260 × 9.020/804 × 7.056/805 × 10.869/815 × 963.200/1.590 × - 1.313/820 ≈ - 88.541.001,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.