876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 =
876/480 × 885/504 × 874/445 × 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × 1.716/503 × 10.750/418 × 10.786/493 × 10.756/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (876; 480) = 22 × 3 = 12
876/480 =
(876 : 12)/(480 : 12) =
73/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/480 =
(22 × 3 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
73/40
Fracția: 885/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (885; 504) = 3
885/504 =
(885 : 3)/(504 : 3) =
295/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/504 =
(3 × 5 × 59)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 59)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 59)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 59)/(23 × 3 × 7) =
295/168
Fracția: 874/445
874/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
445 = 5 × 89
CMMDC (874; 445) = 1
Fracția: 100.743/490
100.743/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.743; 490) = 1
Fracția: 911/530
911/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (911; 530) = 1
Fracția: 100.745/492
100.745/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.745; 492) = 1
Fracția: 1.716/503
1.716/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.716; 503) = 1
Fracția: 10.750/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.750; 418) = 2
10.750/418 =
(10.750 : 2)/(418 : 2) =
5.375/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/418 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 53 × 43)/(1 × 11 × 19) =
5.375/209
Fracția: 10.786/493
10.786/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
493 = 17 × 29
CMMDC (10.786; 493) = 1
Fracția: 10.756/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
448 = 26 × 7
CMMDC (10.756; 448) = 22 = 4
10.756/448 =
(10.756 : 4)/(448 : 4) =
2.689/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/448 =
(22 × 2.689)/(26 × 7) =
((22 × 2.689) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 2.689)/(24 × 7) =
(1 × 2.689)/(24 × 7) =
2.689/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
876/480 × 885/504 × 874/445 × 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × 1.716/503 × 10.750/418 × 10.786/493 × 10.756/448 =
73/40 × 295/168 × 874/445 × 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × 1.716/503 × 5.375/209 × 10.786/493 × 2.689/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/40 × 295/168 × 874/445 × 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × 1.716/503 × 5.375/209 × 10.786/493 × 2.689/112 =
(73 × 295 × 874 × 100.743 × 911 × 100.745 × 1.716 × 5.375 × 10.786 × 2.689) / (40 × 168 × 445 × 490 × 530 × 492 × 503 × 209 × 493 × 112) =
(73 × 5 × 59 × 2 × 19 × 23 × 3 × 33.581 × 911 × 5 × 20.149 × 22 × 3 × 11 × 13 × 53 × 43 × 2 × 5.393 × 2.689) / (23 × 5 × 23 × 3 × 7 × 5 × 89 × 2 × 5 × 72 × 2 × 5 × 53 × 22 × 3 × 41 × 503 × 11 × 19 × 17 × 29 × 24 × 7) =
(24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581) / (214 × 32 × 54 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581; 214 × 32 × 54 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) = 24 × 32 × 54 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581) / (214 × 32 × 54 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
((24 × 32 × 55 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581) : (24 × 32 × 54 × 11 × 19)) / ((214 × 32 × 54 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) : (24 × 32 × 54 × 11 × 19)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 54 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(214 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 74 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(2(14 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 74 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(210 × 30 × 50 × 74 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(210 × 1 × 1 × 74 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
(5 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(210 × 74 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
(5 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 911 × 2.689 × 5.393 × 20.149 × 33.581)/(1.024 × 2.401 × 17 × 29 × 41 × 53 × 89 × 503) =
2.474.977.420.057.392.377.544.071.785/117.911.660.119.923.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.474.977.420.057.392.377.544.071.785 : 117.911.660.119.923.712 = 20.990.099.007 și restul = 60.460.169.377.117.801 ⇒
2.474.977.420.057.392.377.544.071.785 = 20.990.099.007 × 117.911.660.119.923.712 + 60.460.169.377.117.801 ⇒
2.474.977.420.057.392.377.544.071.785/117.911.660.119.923.712 =
(20.990.099.007 × 117.911.660.119.923.712 + 60.460.169.377.117.801)/117.911.660.119.923.712 =
(20.990.099.007 × 117.911.660.119.923.712)/117.911.660.119.923.712 + 60.460.169.377.117.801/117.911.660.119.923.712 =
20.990.099.007 + 60.460.169.377.117.801/117.911.660.119.923.712 =
20.990.099.007 60.460.169.377.117.801/117.911.660.119.923.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.990.099.007 + 60.460.169.377.117.801/117.911.660.119.923.712 =
20.990.099.007 + 60.460.169.377.117.801 : 117.911.660.119.923.712 ≈
20.990.099.007,512758189611 ≈
20.990.099.007,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.990.099.007,512758189611 =
20.990.099.007,512758189611 × 100/100 =
(20.990.099.007,512758189611 × 100)/100 =
2.099.009.900.751,275818961098/100 ≈
2.099.009.900.751,275818961098% ≈
2.099.009.900.751,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 = 2.474.977.420.057.392.377.544.071.785/117.911.660.119.923.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 = 20.990.099.007 60.460.169.377.117.801/117.911.660.119.923.712
Ca număr zecimal:
876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 ≈ 20.990.099.007,51
Ca procentaj:
876/480 × - 885/504 × - 874/445 × - 100.743/490 × 911/530 × 100.745/492 × - 1.716/503 × - 10.750/418 × - 10.786/493 × 10.756/448 ≈ 2.099.009.900.751,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.