876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 =
876/450 × 803/407 × 759/397 × 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × 10.632/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (876; 450) = 2 × 3 = 6
876/450 =
(876 : 6)/(450 : 6) =
146/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/450 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 3 × 52) =
146/75
Fracția: 803/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
407 = 11 × 37
CMMDC (803; 407) = 11
803/407 =
(803 : 11)/(407 : 11) =
73/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
803/407 =
(11 × 73)/(11 × 37) =
((11 × 73) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(11 : 11 × 37) =
(1 × 73)/(1 × 37) =
73/37
Fracția: 759/397
759/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 397) = 1
Fracția: 100.687/421
100.687/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.687; 421) = 1
Fracția: 770/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (770; 406) = 2 × 7 = 14
770/406 =
(770 : 14)/(406 : 14) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/406 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 5 × 1 × 11)/(1 × 1 × 29) =
55/29
Fracția: 100.666/475
100.666/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.666 = 2 × 50.333
475 = 52 × 19
CMMDC (100.666; 475) = 1
Fracția: 1.683/416
1.683/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.683 = 32 × 11 × 17
416 = 25 × 13
CMMDC (1.683; 416) = 1
Fracția: 10.668/457
10.668/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.668; 457) = 1
Fracția: 10.651/439
10.651/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.651; 439) = 1
Fracția: 10.632/439
10.632/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.632; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
876/450 × 803/407 × 759/397 × 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × 10.632/439 =
146/75 × 73/37 × 759/397 × 100.687/421 × 55/29 × 100.666/475 × 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × 10.632/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
146/75 × 73/37 × 759/397 × 100.687/421 × 55/29 × 100.666/475 × 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × 10.632/439 =
(146 × 73 × 759 × 100.687 × 55 × 100.666 × 1.683 × 10.668 × 10.651 × 10.632) / (75 × 37 × 397 × 421 × 29 × 475 × 416 × 457 × 439 × 439) =
(2 × 73 × 73 × 3 × 11 × 23 × 107 × 941 × 5 × 11 × 2 × 50.333 × 32 × 11 × 17 × 22 × 3 × 7 × 127 × 10.651 × 23 × 3 × 443) / (3 × 52 × 37 × 397 × 421 × 29 × 52 × 19 × 25 × 13 × 457 × 439 × 439) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333) / (25 × 3 × 54 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333; 25 × 3 × 54 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333) / (25 × 3 × 54 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
((27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 54 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) : (25 × 3 × 5)) =
(27 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
(2(7 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
(22 × 34 × 1 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(20 × 1 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
(22 × 34 × 1 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(1 × 1 × 53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
(22 × 34 × 7 × 113 × 17 × 23 × 732 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(53 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 4392 × 457) =
(4 × 81 × 7 × 1.331 × 17 × 23 × 5.329 × 107 × 127 × 443 × 941 × 10.651 × 50.333)/(125 × 13 × 19 × 29 × 37 × 397 × 421 × 192.721 × 457) =
19.101.507.034.850.984.042.634.171.654.972/487.668.306.073.211.969.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.101.507.034.850.984.042.634.171.654.972 : 487.668.306.073.211.969.875 = 39.169.055.681 și restul = 410.393.932.084.602.045.097 ⇒
19.101.507.034.850.984.042.634.171.654.972 = 39.169.055.681 × 487.668.306.073.211.969.875 + 410.393.932.084.602.045.097 ⇒
19.101.507.034.850.984.042.634.171.654.972/487.668.306.073.211.969.875 =
(39.169.055.681 × 487.668.306.073.211.969.875 + 410.393.932.084.602.045.097)/487.668.306.073.211.969.875 =
(39.169.055.681 × 487.668.306.073.211.969.875)/487.668.306.073.211.969.875 + 410.393.932.084.602.045.097/487.668.306.073.211.969.875 =
39.169.055.681 + 410.393.932.084.602.045.097/487.668.306.073.211.969.875 =
39.169.055.681 410.393.932.084.602.045.097/487.668.306.073.211.969.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.169.055.681 + 410.393.932.084.602.045.097/487.668.306.073.211.969.875 =
39.169.055.681 + 410.393.932.084.602.045.097 : 487.668.306.073.211.969.875 ≈
39.169.055.681,841543169761 ≈
39.169.055.681,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39.169.055.681,841543169761 =
39.169.055.681,841543169761 × 100/100 =
(39.169.055.681,841543169761 × 100)/100 =
3.916.905.568.184,154316976054/100 ≈
3.916.905.568.184,154316976054% ≈
3.916.905.568.184,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 = 19.101.507.034.850.984.042.634.171.654.972/487.668.306.073.211.969.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 = 39.169.055.681 410.393.932.084.602.045.097/487.668.306.073.211.969.875
Ca număr zecimal:
876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 ≈ 39.169.055.681,84
Ca procentaj:
876/450 × 803/407 × - 759/397 × - 100.687/421 × 770/406 × 100.666/475 × - 1.683/416 × 10.668/457 × 10.651/439 × - 10.632/439 ≈ 3.916.905.568.184,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.