876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 =
876/232 × 413/267 × 7.309/267 × 8.442/262 × 435/254 × 416/244 × 442/229 × 10.375/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
232 = 23 × 29
CMMDC (876; 232) = 22 = 4
876/232 =
(876 : 4)/(232 : 4) =
219/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/232 =
(22 × 3 × 73)/(23 × 29) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 73)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 29) =
219/58
Fracția: 413/267
413/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
267 = 3 × 89
CMMDC (413; 267) = 1
Fracția: 7.309/267
7.309/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.309 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (7.309; 267) = 1
Fracția: 8.442/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
262 = 2 × 131
CMMDC (8.442; 262) = 2
8.442/262 =
(8.442 : 2)/(262 : 2) =
4.221/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.442/262 =
(2 × 32 × 7 × 67)/(2 × 131) =
((2 × 32 × 7 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 7 × 67)/(1 × 131) =
4.221/131
Fracția: 435/254
435/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (435; 254) = 1
Fracția: 416/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
244 = 22 × 61
CMMDC (416; 244) = 22 = 4
416/244 =
(416 : 4)/(244 : 4) =
104/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/244 =
(25 × 13)/(22 × 61) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 61) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 61) =
(23 × 13)/(20 × 61) =
(23 × 13)/(1 × 61) =
104/61
Fracția: 442/229
442/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 229) = 1
Fracția: 10.375/247
10.375/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
247 = 13 × 19
CMMDC (10.375; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
876/232 × 413/267 × 7.309/267 × 8.442/262 × 435/254 × 416/244 × 442/229 × 10.375/247 =
219/58 × 413/267 × 7.309/267 × 4.221/131 × 435/254 × 104/61 × 442/229 × 10.375/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
219/58 × 413/267 × 7.309/267 × 4.221/131 × 435/254 × 104/61 × 442/229 × 10.375/247 =
(219 × 413 × 7.309 × 4.221 × 435 × 104 × 442 × 10.375) / (58 × 267 × 267 × 131 × 254 × 61 × 229 × 247) =
(3 × 73 × 7 × 59 × 7.309 × 32 × 7 × 67 × 3 × 5 × 29 × 23 × 13 × 2 × 13 × 17 × 53 × 83) / (2 × 29 × 3 × 89 × 3 × 89 × 131 × 2 × 127 × 61 × 229 × 13 × 19) =
(24 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309) / (22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309; 22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) = 22 × 32 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309) / (22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
((24 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309) : (22 × 32 × 13 × 29)) / ((22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) : (22 × 32 × 13 × 29)) =
(24 : 22 × 34 : 32 × 54 × 72 × 132 : 13 × 17 × 29 : 29 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 72 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
(22 × 32 × 54 × 72 × 131 × 17 × 1 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(20 × 30 × 1 × 19 × 1 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
(22 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 1 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
(22 × 32 × 54 × 72 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(19 × 61 × 892 × 127 × 131 × 229) =
(4 × 9 × 625 × 49 × 13 × 17 × 59 × 67 × 73 × 83 × 7.309)/(19 × 61 × 7.921 × 127 × 131 × 229) =
42.653.689.244.337.307.500/34.976.306.674.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.653.689.244.337.307.500 : 34.976.306.674.247 = 1.219.502 și restul = 13.302.479.742.506 ⇒
42.653.689.244.337.307.500 = 1.219.502 × 34.976.306.674.247 + 13.302.479.742.506 ⇒
42.653.689.244.337.307.500/34.976.306.674.247 =
(1.219.502 × 34.976.306.674.247 + 13.302.479.742.506)/34.976.306.674.247 =
(1.219.502 × 34.976.306.674.247)/34.976.306.674.247 + 13.302.479.742.506/34.976.306.674.247 =
1.219.502 + 13.302.479.742.506/34.976.306.674.247 =
1.219.502 13.302.479.742.506/34.976.306.674.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.219.502 + 13.302.479.742.506/34.976.306.674.247 =
1.219.502 + 13.302.479.742.506 : 34.976.306.674.247 ≈
1.219.502,380328313861 ≈
1.219.502,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.219.502,380328313861 =
1.219.502,380328313861 × 100/100 =
(1.219.502,380328313861 × 100)/100 =
121.950.238,032831386113/100 ≈
121.950.238,032831386113% ≈
121.950.238,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 = 42.653.689.244.337.307.500/34.976.306.674.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 = 1.219.502 13.302.479.742.506/34.976.306.674.247
Ca număr zecimal:
876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 ≈ 1.219.502,38
Ca procentaj:
876/232 × 413/267 × - 7.309/267 × - 8.442/262 × 435/254 × - 416/244 × - 442/229 × 10.375/247 ≈ 121.950.238,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.