876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 =
- 876/230 × 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × 412/243 × 429/233 × 10.378/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (876; 230) = 2
876/230 =
(876 : 2)/(230 : 2) =
438/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/230 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 23) =
438/115
Fracția: 419/262
419/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (419; 262) = 1
Fracția: 7.312/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.312; 266) = 2
7.312/266 =
(7.312 : 2)/(266 : 2) =
3.656/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.312/266 =
(24 × 457)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 457) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 457)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 457)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 457)/(1 × 7 × 19) =
3.656/133
Fracția: 8.449/262
8.449/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
262 = 2 × 131
CMMDC (8.449; 262) = 1
Fracția: 434/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
256 = 28
CMMDC (434; 256) = 2
434/256 =
(434 : 2)/(256 : 2) =
217/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/256 =
(2 × 7 × 31)/28 =
((2 × 7 × 31) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(28 : 2) =
(1 × 7 × 31)/2(8 - 1) =
(1 × 7 × 31)/27 =
217/128
Fracția: 412/243
412/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
243 = 35
CMMDC (412; 243) = 1
Fracția: 429/233
429/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (429; 233) = 1
Fracția: 10.378/237
10.378/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
237 = 3 × 79
CMMDC (10.378; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/230 × 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × 412/243 × 429/233 × 10.378/237 =
- 438/115 × 419/262 × 3.656/133 × 8.449/262 × 217/128 × 412/243 × 429/233 × 10.378/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 438/115 × 419/262 × 3.656/133 × 8.449/262 × 217/128 × 412/243 × 429/233 × 10.378/237 =
- (438 × 419 × 3.656 × 8.449 × 217 × 412 × 429 × 10.378) / (115 × 262 × 133 × 262 × 128 × 243 × 233 × 237) =
- (2 × 3 × 73 × 419 × 23 × 457 × 7 × 17 × 71 × 7 × 31 × 22 × 103 × 3 × 11 × 13 × 2 × 5.189) / (5 × 23 × 2 × 131 × 7 × 19 × 2 × 131 × 27 × 35 × 233 × 3 × 79) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189) / (29 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189; 29 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) = 27 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189) / (29 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189) : (27 × 32 × 7)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) : (27 × 32 × 7)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(29 : 27 × 36 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(2(9 - 7) × 3(6 - 2) × 5 × 1 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(22 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(22 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(22 × 34 × 5 × 19 × 23 × 79 × 1312 × 233) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 73 × 103 × 419 × 457 × 5.189)/(4 × 81 × 5 × 19 × 23 × 79 × 17.161 × 233) =
- 279.818.883.873.571.443.401/223.625.876.164.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 279.818.883.873.571.443.401 : 223.625.876.164.380 = - 1.251.281 și restul = - 73.920.729.872.621 ⇒
- 279.818.883.873.571.443.401 = - 1.251.281 × 223.625.876.164.380 - 73.920.729.872.621 ⇒
- 279.818.883.873.571.443.401/223.625.876.164.380 =
( - 1.251.281 × 223.625.876.164.380 - 73.920.729.872.621)/223.625.876.164.380 =
( - 1.251.281 × 223.625.876.164.380)/223.625.876.164.380 - 73.920.729.872.621/223.625.876.164.380 =
- 1.251.281 - 73.920.729.872.621/223.625.876.164.380 =
- 1.251.281 73.920.729.872.621/223.625.876.164.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.251.281 - 73.920.729.872.621/223.625.876.164.380 =
- 1.251.281 - 73.920.729.872.621 : 223.625.876.164.380 ≈
- 1.251.281,330555350483 ≈
- 1.251.281,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.251.281,330555350483 =
- 1.251.281,330555350483 × 100/100 =
( - 1.251.281,330555350483 × 100)/100 =
- 125.128.133,055535048316/100 ≈
- 125.128.133,055535048316% ≈
- 125.128.133,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 = - 279.818.883.873.571.443.401/223.625.876.164.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 = - 1.251.281 73.920.729.872.621/223.625.876.164.380
Ca număr zecimal:
876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 ≈ - 1.251.281,33
Ca procentaj:
876/230 × - 419/262 × 7.312/266 × 8.449/262 × 434/256 × - 412/243 × - 429/233 × 10.378/237 ≈ - 125.128.133,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.