876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 =
- 876/197 × 390/194 × 7.434/208 × 2.004/204 × 355/216 × 376/250 × 363/207 × 337/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/197
876/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 197) = 1
Fracția: 390/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
194 = 2 × 97
CMMDC (390; 194) = 2
390/194 =
(390 : 2)/(194 : 2) =
195/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/194 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 97) =
195/97
Fracția: 7.434/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
208 = 24 × 13
CMMDC (7.434; 208) = 2
7.434/208 =
(7.434 : 2)/(208 : 2) =
3.717/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/208 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(24 × 13) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 59)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 7 × 59)/(23 × 13) =
3.717/104
Fracția: 2.004/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.004 = 22 × 3 × 167
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.004; 204) = 22 × 3 = 12
2.004/204 =
(2.004 : 12)/(204 : 12) =
167/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.004/204 =
(22 × 3 × 167)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 167) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 167)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 167)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 1 × 17) =
167/17
Fracția: 355/216
355/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
216 = 23 × 33
CMMDC (355; 216) = 1
Fracția: 376/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (376; 250) = 2
376/250 =
(376 : 2)/(250 : 2) =
188/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/250 =
(23 × 47)/(2 × 53) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 53) =
(22 × 47)/(1 × 53) =
188/125
Fracția: 363/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
207 = 32 × 23
CMMDC (363; 207) = 3
363/207 =
(363 : 3)/(207 : 3) =
121/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/207 =
(3 × 112)/(32 × 23) =
((3 × 112) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 112)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 112)/(31 × 23) =
(1 × 112)/(3 × 23) =
121/69
Fracția: 337/203
337/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (337; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/197 × 390/194 × 7.434/208 × 2.004/204 × 355/216 × 376/250 × 363/207 × 337/203 =
- 876/197 × 195/97 × 3.717/104 × 167/17 × 355/216 × 188/125 × 121/69 × 337/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 876/197 × 195/97 × 3.717/104 × 167/17 × 355/216 × 188/125 × 121/69 × 337/203 =
- (876 × 195 × 3.717 × 167 × 355 × 188 × 121 × 337) / (197 × 97 × 104 × 17 × 216 × 125 × 69 × 203) =
- (22 × 3 × 73 × 3 × 5 × 13 × 32 × 7 × 59 × 167 × 5 × 71 × 22 × 47 × 112 × 337) / (197 × 97 × 23 × 13 × 17 × 23 × 33 × 53 × 3 × 23 × 7 × 29) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337) / (26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337; 26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) = 24 × 34 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337) / (26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337) : (24 × 34 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) : (24 × 34 × 52 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(26 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 1 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(22 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- (112 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(22 × 5 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- (121 × 47 × 59 × 71 × 73 × 167 × 337)/(4 × 5 × 17 × 23 × 29 × 97 × 197) =
- 97.872.982.027.381/4.333.539.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.872.982.027.381 : 4.333.539.020 = - 22.585 și restul = - 3.260.681 ⇒
- 97.872.982.027.381 = - 22.585 × 4.333.539.020 - 3.260.681 ⇒
- 97.872.982.027.381/4.333.539.020 =
( - 22.585 × 4.333.539.020 - 3.260.681)/4.333.539.020 =
( - 22.585 × 4.333.539.020)/4.333.539.020 - 3.260.681/4.333.539.020 =
- 22.585 - 3.260.681/4.333.539.020 =
- 22.585 3.260.681/4.333.539.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.585 - 3.260.681/4.333.539.020 =
- 22.585 - 3.260.681 : 4.333.539.020 ≈
- 22.585,000752429131 ≈
- 22.585
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.585,000752429131 =
- 22.585,000752429131 × 100/100 =
( - 22.585,000752429131 × 100)/100 =
- 2.258.500,075242913124/100 ≈
- 2.258.500,075242913124% ≈
- 2.258.500,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 = - 97.872.982.027.381/4.333.539.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 = - 22.585 3.260.681/4.333.539.020
Ca număr zecimal:
876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 ≈ - 22.585
Ca procentaj:
876/197 × - 390/194 × - 7.434/208 × - 2.004/204 × - 355/216 × 376/250 × 363/207 × - 337/203 ≈ - 2.258.500,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.