876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 =
- 876/180 × 378/190 × 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × 366/238 × 346/200 × 343/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (876; 180) = 22 × 3 = 12
876/180 =
(876 : 12)/(180 : 12) =
73/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/180 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 73)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 3 × 5) =
73/15
Fracția: 378/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (378; 190) = 2
378/190 =
(378 : 2)/(190 : 2) =
189/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/190 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 5 × 19) =
189/95
Fracția: 7.432/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.432; 204) = 22 = 4
7.432/204 =
(7.432 : 4)/(204 : 4) =
1.858/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.432/204 =
(23 × 929)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 929) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 929)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 929)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 929)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 929)/(1 × 3 × 17) =
1.858/51
Fracția: 1.995/193
1.995/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.995; 193) = 1
Fracția: 370/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (370; 198) = 2
370/198 =
(370 : 2)/(198 : 2) =
185/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/198 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 32 × 11) =
185/99
Fracția: 366/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (366; 238) = 2
366/238 =
(366 : 2)/(238 : 2) =
183/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/238 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 7 × 17) =
183/119
Fracția: 346/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
200 = 23 × 52
CMMDC (346; 200) = 2
346/200 =
(346 : 2)/(200 : 2) =
173/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/200 =
(2 × 173)/(23 × 52) =
((2 × 173) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 173)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 173)/(22 × 52) =
173/100
Fracția: 343/213
343/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
213 = 3 × 71
CMMDC (343; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/180 × 378/190 × 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × 366/238 × 346/200 × 343/213 =
- 73/15 × 189/95 × 1.858/51 × 1.995/193 × 185/99 × 183/119 × 173/100 × 343/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/15 × 189/95 × 1.858/51 × 1.995/193 × 185/99 × 183/119 × 173/100 × 343/213 =
- (73 × 189 × 1.858 × 1.995 × 185 × 183 × 173 × 343) / (15 × 95 × 51 × 193 × 99 × 119 × 100 × 213) =
- (73 × 33 × 7 × 2 × 929 × 3 × 5 × 7 × 19 × 5 × 37 × 3 × 61 × 173 × 73) / (3 × 5 × 5 × 19 × 3 × 17 × 193 × 32 × 11 × 7 × 17 × 22 × 52 × 3 × 71) =
- (2 × 35 × 52 × 75 × 19 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 71 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 75 × 19 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929; 22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 71 × 193) = 2 × 35 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 75 × 19 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 71 × 193) =
- ((2 × 35 × 52 × 75 × 19 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929) : (2 × 35 × 52 × 7 × 19)) / ((22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 71 × 193) : (2 × 35 × 52 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 52 : 52 × 75 : 7 × 19 : 19 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(22 : 2 × 35 : 35 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 19 : 19 × 71 × 193) =
- (1 × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(2(2 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 193) =
- (1 × 30 × 50 × 74 × 1 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(2 × 30 × 52 × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 172 × 1 × 71 × 193) =
- (74 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(2 × 52 × 11 × 172 × 71 × 193) =
- (2.401 × 37 × 61 × 73 × 173 × 929)/(2 × 25 × 11 × 289 × 71 × 193) =
- 63.578.224.622.437/2.178.091.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.578.224.622.437 : 2.178.091.850 = - 29.189 și restul = - 1.901.612.787 ⇒
- 63.578.224.622.437 = - 29.189 × 2.178.091.850 - 1.901.612.787 ⇒
- 63.578.224.622.437/2.178.091.850 =
( - 29.189 × 2.178.091.850 - 1.901.612.787)/2.178.091.850 =
( - 29.189 × 2.178.091.850)/2.178.091.850 - 1.901.612.787/2.178.091.850 =
- 29.189 - 1.901.612.787/2.178.091.850 =
- 29.189 1.901.612.787/2.178.091.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.189 - 1.901.612.787/2.178.091.850 =
- 29.189 - 1.901.612.787 : 2.178.091.850 ≈
- 29.189,873063634575 ≈
- 29.189,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.189,873063634575 =
- 29.189,873063634575 × 100/100 =
( - 29.189,873063634575 × 100)/100 =
- 2.918.987,306363457537/100 ≈
- 2.918.987,306363457537% ≈
- 2.918.987,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 = - 63.578.224.622.437/2.178.091.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 = - 29.189 1.901.612.787/2.178.091.850
Ca număr zecimal:
876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 ≈ - 29.189,87
Ca procentaj:
876/180 × 378/190 × - 7.432/204 × 1.995/193 × 370/198 × - 366/238 × - 346/200 × 343/213 ≈ - 2.918.987,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.