876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 =
- 876/1.268 × 9.055/820 × 7.056/822 × 10.889/828 × 963.213/1.600 × 1.325/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/1.268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
1.268 = 22 × 317
CMMDC (876; 1.268) = 22 = 4
876/1.268 =
(876 : 4)/(1.268 : 4) =
219/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/1.268 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 317) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((22 × 317) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(22 : 22 × 317) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(2 - 2) × 317) =
(20 × 3 × 73)/(20 × 317) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 317) =
219/317
Fracția: 9.055/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.055 = 5 × 1.811
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (9.055; 820) = 5
9.055/820 =
(9.055 : 5)/(820 : 5) =
1.811/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.055/820 =
(5 × 1.811)/(22 × 5 × 41) =
((5 × 1.811) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 1.811)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1.811)/(22 × 1 × 41) =
1.811/164
Fracția: 7.056/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.056 = 24 × 32 × 72
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (7.056; 822) = 2 × 3 = 6
7.056/822 =
(7.056 : 6)/(822 : 6) =
1.176/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.056/822 =
(24 × 32 × 72)/(2 × 3 × 137) =
((24 × 32 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 1 × 137) =
(23 × 31 × 72)/(1 × 1 × 137) =
(23 × 3 × 72)/(1 × 1 × 137) =
1.176/137
Fracția: 10.889/828
10.889/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (10.889; 828) = 1
Fracția: 963.213/1.600
963.213/1.600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.213 = 3 × 412 × 191
1.600 = 26 × 52
CMMDC (963.213; 1.600) = 1
Fracția: 1.325/823
1.325/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.325; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/1.268 × 9.055/820 × 7.056/822 × 10.889/828 × 963.213/1.600 × 1.325/823 =
- 219/317 × 1.811/164 × 1.176/137 × 10.889/828 × 963.213/1.600 × 1.325/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/317 × 1.811/164 × 1.176/137 × 10.889/828 × 963.213/1.600 × 1.325/823 =
- (219 × 1.811 × 1.176 × 10.889 × 963.213 × 1.325) / (317 × 164 × 137 × 828 × 1.600 × 823) =
- (3 × 73 × 1.811 × 23 × 3 × 72 × 10.889 × 3 × 412 × 191 × 52 × 53) / (317 × 22 × 41 × 137 × 22 × 32 × 23 × 26 × 52 × 823) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 412 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889) / (210 × 32 × 52 × 23 × 41 × 137 × 317 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 412 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889; 210 × 32 × 52 × 23 × 41 × 137 × 317 × 823) = 23 × 32 × 52 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 412 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889) / (210 × 32 × 52 × 23 × 41 × 137 × 317 × 823) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 412 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889) : (23 × 32 × 52 × 41)) / ((210 × 32 × 52 × 23 × 41 × 137 × 317 × 823) : (23 × 32 × 52 × 41)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 412 : 41 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 × 41 : 41 × 137 × 317 × 823) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 41(2 - 1) × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 1 × 137 × 317 × 823) =
- (20 × 31 × 50 × 72 × 411 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(27 × 30 × 50 × 23 × 1 × 137 × 317 × 823) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 41 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(27 × 1 × 1 × 23 × 1 × 137 × 317 × 823) =
- (3 × 72 × 41 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(27 × 23 × 137 × 317 × 823) =
- (3 × 49 × 41 × 53 × 73 × 191 × 1.811 × 10.889)/(128 × 23 × 137 × 317 × 823) =
- 87.829.363.728.404.907/105.224.645.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.829.363.728.404.907 : 105.224.645.248 = - 834.684 și restul = - 35.934.223.275 ⇒
- 87.829.363.728.404.907 = - 834.684 × 105.224.645.248 - 35.934.223.275 ⇒
- 87.829.363.728.404.907/105.224.645.248 =
( - 834.684 × 105.224.645.248 - 35.934.223.275)/105.224.645.248 =
( - 834.684 × 105.224.645.248)/105.224.645.248 - 35.934.223.275/105.224.645.248 =
- 834.684 - 35.934.223.275/105.224.645.248 =
- 834.684 35.934.223.275/105.224.645.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 834.684 - 35.934.223.275/105.224.645.248 =
- 834.684 - 35.934.223.275 : 105.224.645.248 ≈
- 834.684,341500065791 ≈
- 834.684,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 834.684,341500065791 =
- 834.684,341500065791 × 100/100 =
( - 834.684,341500065791 × 100)/100 =
- 83.468.434,150006579075/100 ≈
- 83.468.434,150006579075% ≈
- 83.468.434,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 = - 87.829.363.728.404.907/105.224.645.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 = - 834.684 35.934.223.275/105.224.645.248
Ca număr zecimal:
876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 ≈ - 834.684,34
Ca procentaj:
876/1.268 × - 9.055/820 × - 7.056/822 × - 10.889/828 × - 963.213/1.600 × - 1.325/823 ≈ - 83.468.434,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.