876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 =
876/1.265 × 9.031/798 × 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × 1.316/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/1.265
876/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (876; 1.265) = 1
Fracția: 9.031/798
9.031/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.031 = 11 × 821
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (9.031; 798) = 1
Fracția: 7.060/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
802 = 2 × 401
CMMDC (7.060; 802) = 2
7.060/802 =
(7.060 : 2)/(802 : 2) =
3.530/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.060/802 =
(22 × 5 × 353)/(2 × 401) =
((22 × 5 × 353) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 353)/(2 : 2 × 401) =
(2(2 - 1) × 5 × 353)/(1 × 401) =
(21 × 5 × 353)/(1 × 401) =
(2 × 5 × 353)/(1 × 401) =
3.530/401
Fracția: 10.879/820
10.879/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.879 = 11 × 23 × 43
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.879; 820) = 1
Fracția: 963.221/1.585
963.221/1.585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.221 = 7 × 37 × 3.719
1.585 = 5 × 317
CMMDC (963.221; 1.585) = 1
Fracția: 1.316/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (1.316; 828) = 22 = 4
1.316/828 =
(1.316 : 4)/(828 : 4) =
329/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.316/828 =
(22 × 7 × 47)/(22 × 32 × 23) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((22 × 32 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 32 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 32 × 23) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 32 × 23) =
329/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
876/1.265 × 9.031/798 × 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × 1.316/828 =
876/1.265 × 9.031/798 × 3.530/401 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × 329/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
876/1.265 × 9.031/798 × 3.530/401 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × 329/207 =
(876 × 9.031 × 3.530 × 10.879 × 963.221 × 329) / (1.265 × 798 × 401 × 820 × 1.585 × 207) =
(22 × 3 × 73 × 11 × 821 × 2 × 5 × 353 × 11 × 23 × 43 × 7 × 37 × 3.719 × 7 × 47) / (5 × 11 × 23 × 2 × 3 × 7 × 19 × 401 × 22 × 5 × 41 × 5 × 317 × 32 × 23) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 41 × 317 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 41 × 317 × 401) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 41 × 317 × 401) =
((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 41 × 317 × 401) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 232 : 23 × 41 × 317 × 401) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 41 × 317 × 401) =
(20 × 1 × 1 × 71 × 111 × 1 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 231 × 41 × 317 × 401) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 317 × 401) =
(7 × 11 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(32 × 52 × 19 × 23 × 41 × 317 × 401) =
(7 × 11 × 37 × 43 × 47 × 73 × 353 × 821 × 3.719)/(9 × 25 × 19 × 23 × 41 × 317 × 401) =
453.028.645.439.707.799/512.449.940.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
453.028.645.439.707.799 : 512.449.940.025 = 884.044 și restul = 350.660.246.699 ⇒
453.028.645.439.707.799 = 884.044 × 512.449.940.025 + 350.660.246.699 ⇒
453.028.645.439.707.799/512.449.940.025 =
(884.044 × 512.449.940.025 + 350.660.246.699)/512.449.940.025 =
(884.044 × 512.449.940.025)/512.449.940.025 + 350.660.246.699/512.449.940.025 =
884.044 + 350.660.246.699/512.449.940.025 =
884.044 350.660.246.699/512.449.940.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
884.044 + 350.660.246.699/512.449.940.025 =
884.044 + 350.660.246.699 : 512.449.940.025 ≈
884.044,684281954803 ≈
884.044,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
884.044,684281954803 =
884.044,684281954803 × 100/100 =
(884.044,684281954803 × 100)/100 =
88.404.468,428195480303/100 ≈
88.404.468,428195480303% ≈
88.404.468,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 = 453.028.645.439.707.799/512.449.940.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 = 884.044 350.660.246.699/512.449.940.025
Ca număr zecimal:
876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 ≈ 884.044,68
Ca procentaj:
876/1.265 × 9.031/798 × - 7.060/802 × 10.879/820 × 963.221/1.585 × - 1.316/828 ≈ 88.404.468,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.