875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 =
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 100.653/471 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/446
875/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
446 = 2 × 223
CMMDC (875; 446) = 1
Fracția: 798/397
798/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 397) = 1
Fracția: 747/391
747/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
391 = 17 × 23
CMMDC (747; 391) = 1
Fracția: 100.679/418
100.679/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.679; 418) = 1
Fracția: 760/401
760/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 401) = 1
Fracția: 100.653/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
471 = 3 × 157
CMMDC (100.653; 471) = 3
100.653/471 =
(100.653 : 3)/(471 : 3) =
33.551/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.653/471 =
(3 × 7 × 4.793)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 4.793) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.793)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 4.793)/(1 × 157) =
33.551/157
Fracția: 1.671/415
1.671/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
415 = 5 × 83
CMMDC (1.671; 415) = 1
Fracția: 10.658/453
10.658/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
453 = 3 × 151
CMMDC (10.658; 453) = 1
Fracția: 10.637/435
10.637/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.637; 435) = 1
Fracția: 10.622/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
436 = 22 × 109
CMMDC (10.622; 436) = 2
10.622/436 =
(10.622 : 2)/(436 : 2) =
5.311/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.622/436 =
(2 × 47 × 113)/(22 × 109) =
((2 × 47 × 113) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 113)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 47 × 113)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 47 × 113)/(21 × 109) =
(1 × 47 × 113)/(2 × 109) =
5.311/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 100.653/471 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 =
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 33.551/157 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 5.311/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/446 × 798/397 × 747/391 × 100.679/418 × 760/401 × 33.551/157 × 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 5.311/218 =
- (875 × 798 × 747 × 100.679 × 760 × 33.551 × 1.671 × 10.658 × 10.637 × 5.311) / (446 × 397 × 391 × 418 × 401 × 157 × 415 × 453 × 435 × 218) =
- (53 × 7 × 2 × 3 × 7 × 19 × 32 × 83 × 83 × 1.213 × 23 × 5 × 19 × 7 × 4.793 × 3 × 557 × 2 × 732 × 11 × 967 × 47 × 113) / (2 × 223 × 397 × 17 × 23 × 2 × 11 × 19 × 401 × 157 × 5 × 83 × 3 × 151 × 3 × 5 × 29 × 2 × 109) =
- (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) / (23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793; 23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) = 23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) / (23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- ((25 × 34 × 54 × 73 × 11 × 192 × 47 × 732 × 832 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) : (23 × 32 × 52 × 11 × 19 × 83)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 73 × 11 : 11 × 192 : 19 × 47 × 732 × 832 : 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 83 : 83 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 73 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 732 × 83(2 - 1) × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 1 × 191 × 47 × 732 × 831 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 1 × 19 × 47 × 732 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 73 × 19 × 47 × 732 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(17 × 23 × 29 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- (4 × 9 × 25 × 343 × 19 × 47 × 5.329 × 83 × 113 × 557 × 967 × 1.213 × 4.793)/(17 × 23 × 29 × 109 × 151 × 157 × 223 × 397 × 401) =
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100 : 1.040.201.786.616.222.367 = - 41.478.462.345 și restul = - 460.417.414.265.404.485 ⇒
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100 = - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485 ⇒
- 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367 =
( - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485)/1.040.201.786.616.222.367 =
( - 41.478.462.345 × 1.040.201.786.616.222.367)/1.040.201.786.616.222.367 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367 =
- 41.478.462.345 - 460.417.414.265.404.485 : 1.040.201.786.616.222.367 ≈
- 41.478.462.345,442623171955 ≈
- 41.478.462.345,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.478.462.345,442623171955 =
- 41.478.462.345,442623171955 × 100/100 =
( - 41.478.462.345,442623171955 × 100)/100 =
- 4.147.846.234.544,262317195507/100 ≈
- 4.147.846.234.544,262317195507% ≈
- 4.147.846.234.544,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = - 43.145.970.637.823.121.830.021.675.100/1.040.201.786.616.222.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 = - 41.478.462.345 460.417.414.265.404.485/1.040.201.786.616.222.367
Ca număr zecimal:
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 ≈ - 41.478.462.345,44
Ca procentaj:
875/446 × 798/397 × 747/391 × - 100.679/418 × - 760/401 × 100.653/471 × - 1.671/415 × 10.658/453 × 10.637/435 × 10.622/436 ≈ - 4.147.846.234.544,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.