875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 =
- 875/246 × 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × 359/215 × 378/234 × 364/249 × 341/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/246
875/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (875; 246) = 1
Fracția: 376/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
216 = 23 × 33
CMMDC (376; 216) = 23 = 8
376/216 =
(376 : 8)/(216 : 8) =
47/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/216 =
(23 × 47)/(23 × 33) =
((23 × 47) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 47)/(20 × 33) =
(1 × 47)/(1 × 33) =
47/27
Fracția: 7.463/225
7.463/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
225 = 32 × 52
CMMDC (7.463; 225) = 1
Fracția: 1.995/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.995; 230) = 5
1.995/230 =
(1.995 : 5)/(230 : 5) =
399/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.995/230 =
(3 × 5 × 7 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 19) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 19)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 23) =
399/46
Fracția: 359/215
359/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (359; 215) = 1
Fracția: 378/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (378; 234) = 2 × 32 = 18
378/234 =
(378 : 18)/(234 : 18) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/234 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(3 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 31 × 7)/(1 × 30 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 364/249
364/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (364; 249) = 1
Fracția: 341/222
341/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (341; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/246 × 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × 359/215 × 378/234 × 364/249 × 341/222 =
- 875/246 × 47/27 × 7.463/225 × 399/46 × 359/215 × 21/13 × 364/249 × 341/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/246 × 47/27 × 7.463/225 × 399/46 × 359/215 × 21/13 × 364/249 × 341/222 =
- (875 × 47 × 7.463 × 399 × 359 × 21 × 364 × 341) / (246 × 27 × 225 × 46 × 215 × 13 × 249 × 222) =
- (53 × 7 × 47 × 17 × 439 × 3 × 7 × 19 × 359 × 3 × 7 × 22 × 7 × 13 × 11 × 31) / (2 × 3 × 41 × 33 × 32 × 52 × 2 × 23 × 5 × 43 × 13 × 3 × 83 × 2 × 3 × 37) =
- (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439) / (23 × 38 × 53 × 13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439; 23 × 38 × 53 × 13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) = 22 × 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439) / (23 × 38 × 53 × 13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- ((22 × 32 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439) : (22 × 32 × 53 × 13)) / ((23 × 38 × 53 × 13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) : (22 × 32 × 53 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(23 : 22 × 38 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(2(3 - 2) × 3(8 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(2 × 36 × 50 × 1 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(2 × 36 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- (74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(2 × 36 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- (2.401 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 359 × 439)/(2 × 729 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83) =
- 1.958.871.231.576.721/181.558.877.382
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.958.871.231.576.721 : 181.558.877.382 = - 10.789 și restul = - 32.503.502.323 ⇒
- 1.958.871.231.576.721 = - 10.789 × 181.558.877.382 - 32.503.502.323 ⇒
- 1.958.871.231.576.721/181.558.877.382 =
( - 10.789 × 181.558.877.382 - 32.503.502.323)/181.558.877.382 =
( - 10.789 × 181.558.877.382)/181.558.877.382 - 32.503.502.323/181.558.877.382 =
- 10.789 - 32.503.502.323/181.558.877.382 =
- 10.789 32.503.502.323/181.558.877.382
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.789 - 32.503.502.323/181.558.877.382 =
- 10.789 - 32.503.502.323 : 181.558.877.382 ≈
- 10.789,179024583054 ≈
- 10.789,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.789,179024583054 =
- 10.789,179024583054 × 100/100 =
( - 10.789,179024583054 × 100)/100 =
- 1.078.917,902458305364/100 ≈
- 1.078.917,902458305364% ≈
- 1.078.917,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 = - 1.958.871.231.576.721/181.558.877.382
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 = - 10.789 32.503.502.323/181.558.877.382
Ca număr zecimal:
875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 ≈ - 10.789,18
Ca procentaj:
875/246 × - 376/216 × 7.463/225 × 1.995/230 × - 359/215 × - 378/234 × - 364/249 × - 341/222 ≈ - 1.078.917,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.