875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 =
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × 2.000/236 × 356/228 × 389/227 × 352/239 × 351/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/242
875/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
242 = 2 × 112
CMMDC (875; 242) = 1
Fracția: 393/211
393/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (393; 211) = 1
Fracția: 7.477/232
7.477/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (7.477; 232) = 1
Fracția: 2.000/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (2.000; 236) = 22 = 4
2.000/236 =
(2.000 : 4)/(236 : 4) =
500/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/236 =
(24 × 53)/(22 × 59) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 53)/(20 × 59) =
(22 × 53)/(1 × 59) =
500/59
Fracția: 356/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (356; 228) = 22 = 4
356/228 =
(356 : 4)/(228 : 4) =
89/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/228 =
(22 × 89)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 89)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 19) =
89/57
Fracția: 389/227
389/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 227) = 1
Fracția: 352/239
352/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 239) = 1
Fracția: 351/215
351/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
215 = 5 × 43
CMMDC (351; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × 2.000/236 × 356/228 × 389/227 × 352/239 × 351/215 =
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × 500/59 × 89/57 × 389/227 × 352/239 × 351/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × 500/59 × 89/57 × 389/227 × 352/239 × 351/215 =
(875 × 393 × 7.477 × 500 × 89 × 389 × 352 × 351) / (242 × 211 × 232 × 59 × 57 × 227 × 239 × 215) =
(53 × 7 × 3 × 131 × 7.477 × 22 × 53 × 89 × 389 × 25 × 11 × 33 × 13) / (2 × 112 × 211 × 23 × 29 × 59 × 3 × 19 × 227 × 239 × 5 × 43) =
(27 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477) / (24 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477; 24 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477) / (24 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
((27 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(27 : 24 × 34 : 3 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
(2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
(23 × 33 × 55 × 7 × 1 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(20 × 1 × 1 × 111 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
(23 × 33 × 55 × 7 × 1 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
(23 × 33 × 55 × 7 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
(8 × 27 × 3.125 × 7 × 13 × 89 × 131 × 389 × 7.477)/(11 × 19 × 29 × 43 × 59 × 211 × 227 × 239) =
2.082.972.083.303.475.000/176.023.626.676.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.082.972.083.303.475.000 : 176.023.626.676.931 = 11.833 și restul = 84.508.835.350.477 ⇒
2.082.972.083.303.475.000 = 11.833 × 176.023.626.676.931 + 84.508.835.350.477 ⇒
2.082.972.083.303.475.000/176.023.626.676.931 =
(11.833 × 176.023.626.676.931 + 84.508.835.350.477)/176.023.626.676.931 =
(11.833 × 176.023.626.676.931)/176.023.626.676.931 + 84.508.835.350.477/176.023.626.676.931 =
11.833 + 84.508.835.350.477/176.023.626.676.931 =
11.833 84.508.835.350.477/176.023.626.676.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.833 + 84.508.835.350.477/176.023.626.676.931 =
11.833 + 84.508.835.350.477 : 176.023.626.676.931 ≈
11.833,480099387485 ≈
11.833,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.833,480099387485 =
11.833,480099387485 × 100/100 =
(11.833,480099387485 × 100)/100 =
1.183.348,009938748497/100 ≈
1.183.348,009938748497% ≈
1.183.348,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 = 2.082.972.083.303.475.000/176.023.626.676.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 = 11.833 84.508.835.350.477/176.023.626.676.931
Ca număr zecimal:
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 ≈ 11.833,48
Ca procentaj:
875/242 × 393/211 × 7.477/232 × - 2.000/236 × - 356/228 × - 389/227 × 352/239 × - 351/215 ≈ 1.183.348,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.