875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 =
875/230 × 408/267 × 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × 446/244 × 10.384/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (875; 230) = 5
875/230 =
(875 : 5)/(230 : 5) =
175/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
875/230 =
(53 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 23) =
(52 × 7)/(2 × 1 × 23) =
175/46
Fracția: 408/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
267 = 3 × 89
CMMDC (408; 267) = 3
408/267 =
(408 : 3)/(267 : 3) =
136/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/267 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 89) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 89) =
136/89
Fracția: 7.302/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.302 = 2 × 3 × 1.217
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.302; 270) = 2 × 3 = 6
7.302/270 =
(7.302 : 6)/(270 : 6) =
1.217/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.302/270 =
(2 × 3 × 1.217)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 1.217) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.217)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.217)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.217)/(1 × 32 × 5) =
1.217/45
Fracția: 8.443/257
8.443/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.443; 257) = 1
Fracția: 429/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (429; 246) = 3
429/246 =
(429 : 3)/(246 : 3) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/246 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 41) =
143/82
Fracția: 428/245
428/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
245 = 5 × 72
CMMDC (428; 245) = 1
Fracția: 446/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
244 = 22 × 61
CMMDC (446; 244) = 2
446/244 =
(446 : 2)/(244 : 2) =
223/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/244 =
(2 × 223)/(22 × 61) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 223)/(21 × 61) =
(1 × 223)/(2 × 61) =
223/122
Fracția: 10.384/245
10.384/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
245 = 5 × 72
CMMDC (10.384; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/230 × 408/267 × 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × 446/244 × 10.384/245 =
175/46 × 136/89 × 1.217/45 × 8.443/257 × 143/82 × 428/245 × 223/122 × 10.384/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/46 × 136/89 × 1.217/45 × 8.443/257 × 143/82 × 428/245 × 223/122 × 10.384/245 =
(175 × 136 × 1.217 × 8.443 × 143 × 428 × 223 × 10.384) / (46 × 89 × 45 × 257 × 82 × 245 × 122 × 245) =
(52 × 7 × 23 × 17 × 1.217 × 8.443 × 11 × 13 × 22 × 107 × 223 × 24 × 11 × 59) / (2 × 23 × 89 × 32 × 5 × 257 × 2 × 41 × 5 × 72 × 2 × 61 × 5 × 72) =
(29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443) / (23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443; 23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) = 23 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443) / (23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
((29 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443) : (23 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) : (23 × 52 × 7)) =
(29 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(23 : 23 × 32 × 53 : 52 × 74 : 7 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
(2(9 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(2(3 - 3) × 32 × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
(26 × 50 × 1 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(20 × 32 × 5 × 73 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
(26 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(1 × 32 × 5 × 73 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
(26 × 112 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(32 × 5 × 73 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
(64 × 121 × 13 × 17 × 59 × 107 × 223 × 1.217 × 8.443)/(9 × 5 × 343 × 23 × 41 × 61 × 89 × 257) =
24.756.294.355.268.846.656/20.308.193.441.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.756.294.355.268.846.656 : 20.308.193.441.865 = 1.219.029 și restul = 17.612.025.597.571 ⇒
24.756.294.355.268.846.656 = 1.219.029 × 20.308.193.441.865 + 17.612.025.597.571 ⇒
24.756.294.355.268.846.656/20.308.193.441.865 =
(1.219.029 × 20.308.193.441.865 + 17.612.025.597.571)/20.308.193.441.865 =
(1.219.029 × 20.308.193.441.865)/20.308.193.441.865 + 17.612.025.597.571/20.308.193.441.865 =
1.219.029 + 17.612.025.597.571/20.308.193.441.865 =
1.219.029 17.612.025.597.571/20.308.193.441.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.219.029 + 17.612.025.597.571/20.308.193.441.865 =
1.219.029 + 17.612.025.597.571 : 20.308.193.441.865 ≈
1.219.029,867237435372 ≈
1.219.029,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.219.029,867237435372 =
1.219.029,867237435372 × 100/100 =
(1.219.029,867237435372 × 100)/100 =
121.902.986,723743537247/100 ≈
121.902.986,723743537247% ≈
121.902.986,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 = 24.756.294.355.268.846.656/20.308.193.441.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 = 1.219.029 17.612.025.597.571/20.308.193.441.865
Ca număr zecimal:
875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 ≈ 1.219.029,87
Ca procentaj:
875/230 × - 408/267 × - 7.302/270 × 8.443/257 × 429/246 × 428/245 × - 446/244 × - 10.384/245 ≈ 121.902.986,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.