875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 =
875/212 × 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × 358/199 × 358/210 × 337/212 × 332/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/212
875/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
212 = 22 × 53
CMMDC (875; 212) = 1
Fracția: 359/199
359/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 199) = 1
Fracția: 7.448/193
7.448/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.448; 193) = 1
Fracția: 1.982/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.982 = 2 × 991
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (1.982; 204) = 2
1.982/204 =
(1.982 : 2)/(204 : 2) =
991/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.982/204 =
(2 × 991)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 991) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 991)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 991)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 991)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 991)/(2 × 3 × 17) =
991/102
Fracția: 358/199
358/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 199) = 1
Fracția: 358/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (358; 210) = 2
358/210 =
(358 : 2)/(210 : 2) =
179/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/210 =
(2 × 179)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 5 × 7) =
179/105
Fracția: 337/212
337/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (337; 212) = 1
Fracția: 332/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
208 = 24 × 13
CMMDC (332; 208) = 22 = 4
332/208 =
(332 : 4)/(208 : 4) =
83/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/208 =
(22 × 83)/(24 × 13) =
((22 × 83) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 83)/(22 × 13) =
(1 × 83)/(22 × 13) =
83/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/212 × 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × 358/199 × 358/210 × 337/212 × 332/208 =
875/212 × 359/199 × 7.448/193 × 991/102 × 358/199 × 179/105 × 337/212 × 83/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/212 × 359/199 × 7.448/193 × 991/102 × 358/199 × 179/105 × 337/212 × 83/52 =
(875 × 359 × 7.448 × 991 × 358 × 179 × 337 × 83) / (212 × 199 × 193 × 102 × 199 × 105 × 212 × 52) =
(53 × 7 × 359 × 23 × 72 × 19 × 991 × 2 × 179 × 179 × 337 × 83) / (22 × 53 × 199 × 193 × 2 × 3 × 17 × 199 × 3 × 5 × 7 × 22 × 53 × 22 × 13) =
(24 × 53 × 73 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991) / (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 73 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991; 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 73 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991) / (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
((24 × 53 × 73 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991) : (24 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 53 : 5 × 73 : 7 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991)/(27 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991)/(2(7 - 4) × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
(20 × 52 × 72 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991)/(23 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
(1 × 52 × 72 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991)/(23 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
(52 × 72 × 19 × 83 × 1792 × 337 × 359 × 991)/(23 × 32 × 13 × 17 × 532 × 193 × 1992) =
(25 × 49 × 19 × 83 × 32.041 × 337 × 359 × 991)/(8 × 9 × 13 × 17 × 2.809 × 193 × 39.601) =
7.421.160.903.222.088.225/341.617.390.666.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.421.160.903.222.088.225 : 341.617.390.666.344 = 21.723 și restul = 206.325.777.097.513 ⇒
7.421.160.903.222.088.225 = 21.723 × 341.617.390.666.344 + 206.325.777.097.513 ⇒
7.421.160.903.222.088.225/341.617.390.666.344 =
(21.723 × 341.617.390.666.344 + 206.325.777.097.513)/341.617.390.666.344 =
(21.723 × 341.617.390.666.344)/341.617.390.666.344 + 206.325.777.097.513/341.617.390.666.344 =
21.723 + 206.325.777.097.513/341.617.390.666.344 =
21.723 206.325.777.097.513/341.617.390.666.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.723 + 206.325.777.097.513/341.617.390.666.344 =
21.723 + 206.325.777.097.513 : 341.617.390.666.344 ≈
21.723,603967428868 ≈
21.723,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.723,603967428868 =
21.723,603967428868 × 100/100 =
(21.723,603967428868 × 100)/100 =
2.172.360,396742886849/100 ≈
2.172.360,396742886849% ≈
2.172.360,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 = 7.421.160.903.222.088.225/341.617.390.666.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 = 21.723 206.325.777.097.513/341.617.390.666.344
Ca număr zecimal:
875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 ≈ 21.723,6
Ca procentaj:
875/212 × - 359/199 × 7.448/193 × 1.982/204 × - 358/199 × 358/210 × - 337/212 × - 332/208 ≈ 2.172.360,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.