875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 =
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × 2.009/204 × 372/220 × 374/252 × 364/226 × 352/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/201
875/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
201 = 3 × 67
CMMDC (875; 201) = 1
Fracția: 391/215
391/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
215 = 5 × 43
CMMDC (391; 215) = 1
Fracția: 7.461/197
7.461/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.461; 197) = 1
Fracția: 2.009/204
2.009/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.009; 204) = 1
Fracția: 372/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (372; 220) = 22 = 4
372/220 =
(372 : 4)/(220 : 4) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/220 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 374/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (374; 252) = 2
374/252 =
(374 : 2)/(252 : 2) =
187/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/252 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 32 × 7) =
187/126
Fracția: 364/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
226 = 2 × 113
CMMDC (364; 226) = 2
364/226 =
(364 : 2)/(226 : 2) =
182/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/226 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 113) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 113) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 113) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 113) =
182/113
Fracția: 352/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (352; 222) = 2
352/222 =
(352 : 2)/(222 : 2) =
176/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/222 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 37) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 37) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 37) =
176/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × 2.009/204 × 372/220 × 374/252 × 364/226 × 352/222 =
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × 2.009/204 × 93/55 × 187/126 × 182/113 × 176/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × 2.009/204 × 93/55 × 187/126 × 182/113 × 176/111 =
(875 × 391 × 7.461 × 2.009 × 93 × 187 × 182 × 176) / (201 × 215 × 197 × 204 × 55 × 126 × 113 × 111) =
(53 × 7 × 17 × 23 × 32 × 829 × 72 × 41 × 3 × 31 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 24 × 11) / (3 × 67 × 5 × 43 × 197 × 22 × 3 × 17 × 5 × 11 × 2 × 32 × 7 × 113 × 3 × 37) =
(25 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 829) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 829; 23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 829) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
((25 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 829) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 74 : 7 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 23 × 31 × 41 × 829)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 41 × 829)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
(22 × 30 × 51 × 73 × 111 × 13 × 171 × 23 × 31 × 41 × 829)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
(22 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 829)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
(22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 829)/(32 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
(4 × 5 × 343 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 829)/(9 × 37 × 43 × 67 × 113 × 197) =
404.144.796.675.620/21.356.602.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
404.144.796.675.620 : 21.356.602.353 = 18.923 și restul = 13.810.349.801 ⇒
404.144.796.675.620 = 18.923 × 21.356.602.353 + 13.810.349.801 ⇒
404.144.796.675.620/21.356.602.353 =
(18.923 × 21.356.602.353 + 13.810.349.801)/21.356.602.353 =
(18.923 × 21.356.602.353)/21.356.602.353 + 13.810.349.801/21.356.602.353 =
18.923 + 13.810.349.801/21.356.602.353 =
18.923 13.810.349.801/21.356.602.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.923 + 13.810.349.801/21.356.602.353 =
18.923 + 13.810.349.801 : 21.356.602.353 ≈
18.923,646654817687 ≈
18.923,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.923,646654817687 =
18.923,646654817687 × 100/100 =
(18.923,646654817687 × 100)/100 =
1.892.364,665481768733/100 ≈
1.892.364,665481768733% ≈
1.892.364,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 = 404.144.796.675.620/21.356.602.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 = 18.923 13.810.349.801/21.356.602.353
Ca număr zecimal:
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 ≈ 18.923,65
Ca procentaj:
875/201 × 391/215 × 7.461/197 × - 2.009/204 × 372/220 × - 374/252 × - 364/226 × - 352/222 ≈ 1.892.364,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.