875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 =
- 875/1.261 × 9.019/803 × 7.055/808 × 10.868/820 × 963.200/1.588 × 1.310/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/1.261
875/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
1.261 = 13 × 97
CMMDC (875; 1.261) = 1
Fracția: 9.019/803
9.019/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
803 = 11 × 73
CMMDC (9.019; 803) = 1
Fracția: 7.055/808
7.055/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.055 = 5 × 17 × 83
808 = 23 × 101
CMMDC (7.055; 808) = 1
Fracția: 10.868/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.868; 820) = 22 = 4
10.868/820 =
(10.868 : 4)/(820 : 4) =
2.717/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/820 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13 × 19)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 11 × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 11 × 13 × 19)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 11 × 13 × 19)/(1 × 5 × 41) =
2.717/205
Fracția: 963.200/1.588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.200 = 27 × 52 × 7 × 43
1.588 = 22 × 397
CMMDC (963.200; 1.588) = 22 = 4
963.200/1.588 =
(963.200 : 4)/(1.588 : 4) =
240.800/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.200/1.588 =
(27 × 52 × 7 × 43)/(22 × 397) =
((27 × 52 × 7 × 43) : 22)/((22 × 397) : 22) =
(27 : 22 × 52 × 7 × 43)/(22 : 22 × 397) =
(2(7 - 2) × 52 × 7 × 43)/(2(2 - 2) × 397) =
(25 × 52 × 7 × 43)/(20 × 397) =
(25 × 52 × 7 × 43)/(1 × 397) =
240.800/397
Fracția: 1.310/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (1.310; 826) = 2
1.310/826 =
(1.310 : 2)/(826 : 2) =
655/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/826 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 7 × 59) =
655/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/1.261 × 9.019/803 × 7.055/808 × 10.868/820 × 963.200/1.588 × 1.310/826 =
- 875/1.261 × 9.019/803 × 7.055/808 × 2.717/205 × 240.800/397 × 655/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/1.261 × 9.019/803 × 7.055/808 × 2.717/205 × 240.800/397 × 655/413 =
- (875 × 9.019 × 7.055 × 2.717 × 240.800 × 655) / (1.261 × 803 × 808 × 205 × 397 × 413) =
- (53 × 7 × 29 × 311 × 5 × 17 × 83 × 11 × 13 × 19 × 25 × 52 × 7 × 43 × 5 × 131) / (13 × 97 × 11 × 73 × 23 × 101 × 5 × 41 × 397 × 7 × 59) =
- (25 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311; 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- ((25 × 57 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 57 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- (2(5 - 3) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- (22 × 56 × 71 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- (22 × 56 × 7 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- (22 × 56 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- (4 × 15.625 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 83 × 131 × 311)/(41 × 59 × 73 × 97 × 101 × 397) =
- 595.877.257.431.312.500/686.819.067.083
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 595.877.257.431.312.500 : 686.819.067.083 = - 867.589 și restul = - 589.839.839.613 ⇒
- 595.877.257.431.312.500 = - 867.589 × 686.819.067.083 - 589.839.839.613 ⇒
- 595.877.257.431.312.500/686.819.067.083 =
( - 867.589 × 686.819.067.083 - 589.839.839.613)/686.819.067.083 =
( - 867.589 × 686.819.067.083)/686.819.067.083 - 589.839.839.613/686.819.067.083 =
- 867.589 - 589.839.839.613/686.819.067.083 =
- 867.589 589.839.839.613/686.819.067.083
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 867.589 - 589.839.839.613/686.819.067.083 =
- 867.589 - 589.839.839.613 : 686.819.067.083 ≈
- 867.589,858799453717 ≈
- 867.589,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 867.589,858799453717 =
- 867.589,858799453717 × 100/100 =
( - 867.589,858799453717 × 100)/100 =
- 86.758.985,879945371656/100 ≈
- 86.758.985,879945371656% ≈
- 86.758.985,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 = - 595.877.257.431.312.500/686.819.067.083
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 = - 867.589 589.839.839.613/686.819.067.083
Ca număr zecimal:
875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 ≈ - 867.589,86
Ca procentaj:
875/1.261 × 9.019/803 × - 7.055/808 × - 10.868/820 × 963.200/1.588 × - 1.310/826 ≈ - 86.758.985,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.