875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 =
- 875/1.259 × 9.019/802 × 7.048/810 × 10.869/812 × 963.212/1.589 × 1.321/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/1.259
875/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (875; 1.259) = 1
Fracția: 9.019/802
9.019/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
802 = 2 × 401
CMMDC (9.019; 802) = 1
Fracția: 7.048/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (7.048; 810) = 2
7.048/810 =
(7.048 : 2)/(810 : 2) =
3.524/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.048/810 =
(23 × 881)/(2 × 34 × 5) =
((23 × 881) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 881)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(3 - 1) × 881)/(1 × 34 × 5) =
(22 × 881)/(1 × 34 × 5) =
3.524/405
Fracția: 10.869/812
10.869/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (10.869; 812) = 1
Fracția: 963.212/1.589
963.212/1.589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.589 = 7 × 227
CMMDC (963.212; 1.589) = 1
Fracția: 1.321/817
1.321/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (1.321; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/1.259 × 9.019/802 × 7.048/810 × 10.869/812 × 963.212/1.589 × 1.321/817 =
- 875/1.259 × 9.019/802 × 3.524/405 × 10.869/812 × 963.212/1.589 × 1.321/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/1.259 × 9.019/802 × 3.524/405 × 10.869/812 × 963.212/1.589 × 1.321/817 =
- (875 × 9.019 × 3.524 × 10.869 × 963.212 × 1.321) / (1.259 × 802 × 405 × 812 × 1.589 × 817) =
- (53 × 7 × 29 × 311 × 22 × 881 × 3 × 3.623 × 22 × 113 × 2.131 × 1.321) / (1.259 × 2 × 401 × 34 × 5 × 22 × 7 × 29 × 7 × 227 × 19 × 43) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623) / (23 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 227 × 401 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623; 23 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 227 × 401 × 1.259) = 23 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623) / (23 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 227 × 401 × 1.259) : (23 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 29 : 29 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- (21 × 1 × 52 × 1 × 1 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(20 × 33 × 1 × 7 × 19 × 1 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 1 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- (2 × 52 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(33 × 7 × 19 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- (2 × 25 × 113 × 311 × 881 × 1.321 × 2.131 × 3.623)/(27 × 7 × 19 × 43 × 227 × 401 × 1.259) =
- 15.788.444.566.002.342.950/17.696.191.958.109
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.788.444.566.002.342.950 : 17.696.191.958.109 = - 892.194 și restul = - 8.278.129.241.804 ⇒
- 15.788.444.566.002.342.950 = - 892.194 × 17.696.191.958.109 - 8.278.129.241.804 ⇒
- 15.788.444.566.002.342.950/17.696.191.958.109 =
( - 892.194 × 17.696.191.958.109 - 8.278.129.241.804)/17.696.191.958.109 =
( - 892.194 × 17.696.191.958.109)/17.696.191.958.109 - 8.278.129.241.804/17.696.191.958.109 =
- 892.194 - 8.278.129.241.804/17.696.191.958.109 =
- 892.194 8.278.129.241.804/17.696.191.958.109
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 892.194 - 8.278.129.241.804/17.696.191.958.109 =
- 892.194 - 8.278.129.241.804 : 17.696.191.958.109 ≈
- 892.194,467791559981 ≈
- 892.194,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 892.194,467791559981 =
- 892.194,467791559981 × 100/100 =
( - 892.194,467791559981 × 100)/100 =
- 89.219.446,779155998083/100 ≈
- 89.219.446,779155998083% ≈
- 89.219.446,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 = - 15.788.444.566.002.342.950/17.696.191.958.109
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 = - 892.194 8.278.129.241.804/17.696.191.958.109
Ca număr zecimal:
875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 ≈ - 892.194,47
Ca procentaj:
875/1.259 × 9.019/802 × - 7.048/810 × - 10.869/812 × 963.212/1.589 × - 1.321/817 ≈ - 89.219.446,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.