874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 =
- 874/494 × 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × 880/517 × 100.740/490 × 1.738/499 × 10.782/482 × 10.776/522 × 10.781/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (874; 494) = 2 × 19 = 38
874/494 =
(874 : 38)/(494 : 38) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/494 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 23)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 13 × 1) =
23/13
Fracția: 897/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (897; 492) = 3
897/492 =
(897 : 3)/(492 : 3) =
299/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/492 =
(3 × 13 × 23)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 1 × 41) =
299/164
Fracția: 873/496
873/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
496 = 24 × 31
CMMDC (873; 496) = 1
Fracția: 100.753/515
100.753/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.753 = 53 × 1.901
515 = 5 × 103
CMMDC (100.753; 515) = 1
Fracția: 880/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (880; 517) = 11
880/517 =
(880 : 11)/(517 : 11) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/517 =
(24 × 5 × 11)/(11 × 47) =
((24 × 5 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(24 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(24 × 5 × 1)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 100.740/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.740; 490) = 2 × 5 = 10
100.740/490 =
(100.740 : 10)/(490 : 10) =
10.074/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.740/490 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 23 × 73)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 23 × 73)/(1 × 1 × 72) =
10.074/49
Fracția: 1.738/499
1.738/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.738; 499) = 1
Fracția: 10.782/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.782 = 2 × 32 × 599
482 = 2 × 241
CMMDC (10.782; 482) = 2
10.782/482 =
(10.782 : 2)/(482 : 2) =
5.391/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.782/482 =
(2 × 32 × 599)/(2 × 241) =
((2 × 32 × 599) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 599)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 32 × 599)/(1 × 241) =
5.391/241
Fracția: 10.776/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.776; 522) = 2 × 3 = 6
10.776/522 =
(10.776 : 6)/(522 : 6) =
1.796/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.776/522 =
(23 × 3 × 449)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 449) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 449)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 449)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 449)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 449)/(1 × 3 × 29) =
1.796/87
Fracția: 10.781/486
10.781/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (10.781; 486) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/494 × 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × 880/517 × 100.740/490 × 1.738/499 × 10.782/482 × 10.776/522 × 10.781/486 =
- 23/13 × 299/164 × 873/496 × 100.753/515 × 80/47 × 10.074/49 × 1.738/499 × 5.391/241 × 1.796/87 × 10.781/486
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/13 × 299/164 × 873/496 × 100.753/515 × 80/47 × 10.074/49 × 1.738/499 × 5.391/241 × 1.796/87 × 10.781/486 =
- (23 × 299 × 873 × 100.753 × 80 × 10.074 × 1.738 × 5.391 × 1.796 × 10.781) / (13 × 164 × 496 × 515 × 47 × 49 × 499 × 241 × 87 × 486) =
- (23 × 13 × 23 × 32 × 97 × 53 × 1.901 × 24 × 5 × 2 × 3 × 23 × 73 × 2 × 11 × 79 × 32 × 599 × 22 × 449 × 10.781) / (13 × 22 × 41 × 24 × 31 × 5 × 103 × 47 × 72 × 499 × 241 × 3 × 29 × 2 × 35) =
- (28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781) / (27 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781; 27 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) = 27 × 35 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781) / (27 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- ((28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781) : (27 × 35 × 5 × 13)) / ((27 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) : (27 × 35 × 5 × 13)) =
- (28 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(27 : 27 × 36 : 35 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- (2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 1 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(2(7 - 7) × 3(6 - 5) × 1 × 72 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 1 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(20 × 3 × 1 × 72 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- (2 × 11 × 233 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(3 × 72 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- (2 × 11 × 12.167 × 53 × 73 × 79 × 97 × 449 × 599 × 1.901 × 10.781)/(3 × 49 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 241 × 499) =
- 43.743.957.450.376.138.007.171.218/3.154.376.684.794.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.743.957.450.376.138.007.171.218 : 3.154.376.684.794.587 = - 13.867.702.504 și restul = - 91.025.141.625.370 ⇒
- 43.743.957.450.376.138.007.171.218 = - 13.867.702.504 × 3.154.376.684.794.587 - 91.025.141.625.370 ⇒
- 43.743.957.450.376.138.007.171.218/3.154.376.684.794.587 =
( - 13.867.702.504 × 3.154.376.684.794.587 - 91.025.141.625.370)/3.154.376.684.794.587 =
( - 13.867.702.504 × 3.154.376.684.794.587)/3.154.376.684.794.587 - 91.025.141.625.370/3.154.376.684.794.587 =
- 13.867.702.504 - 91.025.141.625.370/3.154.376.684.794.587 =
- 13.867.702.504 91.025.141.625.370/3.154.376.684.794.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.867.702.504 - 91.025.141.625.370/3.154.376.684.794.587 =
- 13.867.702.504 - 91.025.141.625.370 : 3.154.376.684.794.587 ≈
- 13.867.702.504,028856776067 ≈
- 13.867.702.504,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.867.702.504,028856776067 =
- 13.867.702.504,028856776067 × 100/100 =
( - 13.867.702.504,028856776067 × 100)/100 =
- 1.386.770.250.402,885677606741/100 ≈
- 1.386.770.250.402,885677606741% ≈
- 1.386.770.250.402,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 = - 43.743.957.450.376.138.007.171.218/3.154.376.684.794.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 = - 13.867.702.504 91.025.141.625.370/3.154.376.684.794.587
Ca număr zecimal:
874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 ≈ - 13.867.702.504,03
Ca procentaj:
874/494 × - 897/492 × 873/496 × 100.753/515 × - 880/517 × - 100.740/490 × - 1.738/499 × - 10.782/482 × - 10.776/522 × - 10.781/486 ≈ - 1.386.770.250.402,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.