874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- 874/489 × 885/484 × 847/451 × 100.731/494 × 879/513 × 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/489
874/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (874; 489) = 1
Fracția: 885/484
885/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
484 = 22 × 112
CMMDC (885; 484) = 1
Fracția: 847/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
451 = 11 × 41
CMMDC (847; 451) = 11
847/451 =
(847 : 11)/(451 : 11) =
77/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/451 =
(7 × 112)/(11 × 41) =
((7 × 112) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(7 × 11(2 - 1))/(1 × 41) =
(7 × 111)/(1 × 41) =
(7 × 11)/(1 × 41) =
77/41
Fracția: 100.731/494
100.731/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.731; 494) = 1
Fracția: 879/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
513 = 33 × 19
CMMDC (879; 513) = 3
879/513 =
(879 : 3)/(513 : 3) =
293/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/513 =
(3 × 293)/(33 × 19) =
((3 × 293) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 293)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 293)/(32 × 19) =
293/171
Fracția: 100.749/494
100.749/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.749; 494) = 1
Fracția: 1.708/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.708; 492) = 22 = 4
1.708/492 =
(1.708 : 4)/(492 : 4) =
427/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/492 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 7 × 61)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 3 × 41) =
427/123
Fracția: 10.750/433
10.750/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 433) = 1
Fracția: 10.777/487
10.777/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.777 = 13 × 829
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.777; 487) = 1
Fracția: 10.751/435
10.751/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.751; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/489 × 885/484 × 847/451 × 100.731/494 × 879/513 × 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- 874/489 × 885/484 × 77/41 × 100.731/494 × 293/171 × 100.749/494 × 427/123 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 874/489 × 885/484 × 77/41 × 100.731/494 × 293/171 × 100.749/494 × 427/123 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 =
- (874 × 885 × 77 × 100.731 × 293 × 100.749 × 427 × 10.750 × 10.777 × 10.751) / (489 × 484 × 41 × 494 × 171 × 494 × 123 × 433 × 487 × 435) =
- (2 × 19 × 23 × 3 × 5 × 59 × 7 × 11 × 3 × 33.577 × 293 × 3 × 11 × 43 × 71 × 7 × 61 × 2 × 53 × 43 × 13 × 829 × 13 × 827) / (3 × 163 × 22 × 112 × 41 × 2 × 13 × 19 × 32 × 19 × 2 × 13 × 19 × 3 × 41 × 433 × 487 × 3 × 5 × 29) =
- (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) / (24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577; 24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) = 22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) / (24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- ((22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577) : (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19)) / ((24 × 35 × 5 × 112 × 132 × 193 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) : (22 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 × 112 : 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(24 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 193 : 19 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19(3 - 1) × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 110 × 130 × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 1 × 110 × 130 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (53 × 72 × 23 × 432 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(22 × 32 × 192 × 29 × 412 × 163 × 433 × 487) =
- (125 × 49 × 23 × 1.849 × 59 × 61 × 71 × 293 × 827 × 829 × 33.577)/(4 × 9 × 361 × 29 × 1.681 × 163 × 433 × 487) =
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625 : 21.776.088.655.853.892 = - 20.615.824.608 și restul = - 2.114.364.054.528.289 ⇒
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625 = - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289 ⇒
- 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892 =
( - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289)/21.776.088.655.853.892 =
( - 20.615.824.608 × 21.776.088.655.853.892)/21.776.088.655.853.892 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892 =
- 20.615.824.608 - 2.114.364.054.528.289 : 21.776.088.655.853.892 ≈
- 20.615.824.608,097095676269 ≈
- 20.615.824.608,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.615.824.608,097095676269 =
- 20.615.824.608,097095676269 × 100/100 =
( - 20.615.824.608,097095676269 × 100)/100 =
- 2.061.582.460.809,709567626875/100 ≈
- 2.061.582.460.809,709567626875% ≈
- 2.061.582.460.809,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = - 448.932.024.379.456.674.000.702.625/21.776.088.655.853.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 = - 20.615.824.608 2.114.364.054.528.289/21.776.088.655.853.892
Ca număr zecimal:
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 ≈ - 20.615.824.608,1
Ca procentaj:
874/489 × 885/484 × - 847/451 × - 100.731/494 × 879/513 × - 100.749/494 × 1.708/492 × 10.750/433 × 10.777/487 × 10.751/435 ≈ - 2.061.582.460.809,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.