874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 =
- 874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × 1.708/494 × 10.736/402 × 10.780/477 × 10.741/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/471
874/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (874; 471) = 1
Fracția: 877/483
877/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (877; 483) = 1
Fracția: 860/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (860; 444) = 22 = 4
860/444 =
(860 : 4)/(444 : 4) =
215/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/444 =
(22 × 5 × 43)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 5 × 43)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 3 × 37) =
215/111
Fracția: 100.727/481
100.727/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
481 = 13 × 37
CMMDC (100.727; 481) = 1
Fracția: 895/513
895/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
513 = 33 × 19
CMMDC (895; 513) = 1
Fracția: 100.738/487
100.738/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.738; 487) = 1
Fracția: 1.708/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.708; 494) = 2
1.708/494 =
(1.708 : 2)/(494 : 2) =
854/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/494 =
(22 × 7 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 7 × 61) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 7 × 61)/(1 × 13 × 19) =
854/247
Fracția: 10.736/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.736 = 24 × 11 × 61
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.736; 402) = 2
10.736/402 =
(10.736 : 2)/(402 : 2) =
5.368/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.736/402 =
(24 × 11 × 61)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 11 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 11 × 61)/(1 × 3 × 67) =
(23 × 11 × 61)/(1 × 3 × 67) =
5.368/201
Fracția: 10.780/477
10.780/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
477 = 32 × 53
CMMDC (10.780; 477) = 1
Fracția: 10.741/449
10.741/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.741; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × 1.708/494 × 10.736/402 × 10.780/477 × 10.741/449 =
- 874/471 × 877/483 × 215/111 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × 854/247 × 5.368/201 × 10.780/477 × 10.741/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 874/471 × 877/483 × 215/111 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × 854/247 × 5.368/201 × 10.780/477 × 10.741/449 =
- (874 × 877 × 215 × 100.727 × 895 × 100.738 × 854 × 5.368 × 10.780 × 10.741) / (471 × 483 × 111 × 481 × 513 × 487 × 247 × 201 × 477 × 449) =
- (2 × 19 × 23 × 877 × 5 × 43 × 11 × 9.157 × 5 × 179 × 2 × 11 × 19 × 241 × 2 × 7 × 61 × 23 × 11 × 61 × 22 × 5 × 72 × 11 × 23 × 467) / (3 × 157 × 3 × 7 × 23 × 3 × 37 × 13 × 37 × 33 × 19 × 487 × 13 × 19 × 3 × 67 × 32 × 53 × 449) =
- (28 × 53 × 73 × 114 × 192 × 232 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157) / (39 × 7 × 132 × 192 × 23 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 73 × 114 × 192 × 232 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157; 39 × 7 × 132 × 192 × 23 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) = 7 × 192 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 73 × 114 × 192 × 232 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157) / (39 × 7 × 132 × 192 × 23 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- ((28 × 53 × 73 × 114 × 192 × 232 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157) : (7 × 192 × 23)) / ((39 × 7 × 132 × 192 × 23 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) : (7 × 192 × 23)) =
- (28 × 53 × 73 : 7 × 114 × 192 : 192 × 232 : 23 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(39 × 7 : 7 × 132 × 192 : 192 × 23 : 23 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- (28 × 53 × 7(3 - 1) × 114 × 19(2 - 2) × 23(2 - 1) × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(39 × 1 × 132 × 19(2 - 2) × 1 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- (28 × 53 × 72 × 114 × 190 × 231 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(39 × 1 × 132 × 190 × 1 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- (28 × 53 × 72 × 114 × 1 × 23 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(39 × 1 × 132 × 1 × 1 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- (28 × 53 × 72 × 114 × 23 × 43 × 612 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(39 × 132 × 372 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- (256 × 125 × 49 × 14.641 × 23 × 43 × 3.721 × 179 × 241 × 467 × 877 × 9.157)/(19.683 × 169 × 1.369 × 53 × 67 × 157 × 449 × 487) =
- 13.668.237.681.221.068.368.723.635.104.000/555.145.817.486.595.016.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.668.237.681.221.068.368.723.635.104.000 : 555.145.817.486.595.016.383 = - 24.620.986.506 și restul = - 21.273.634.470.943.176.202 ⇒
- 13.668.237.681.221.068.368.723.635.104.000 = - 24.620.986.506 × 555.145.817.486.595.016.383 - 21.273.634.470.943.176.202 ⇒
- 13.668.237.681.221.068.368.723.635.104.000/555.145.817.486.595.016.383 =
( - 24.620.986.506 × 555.145.817.486.595.016.383 - 21.273.634.470.943.176.202)/555.145.817.486.595.016.383 =
( - 24.620.986.506 × 555.145.817.486.595.016.383)/555.145.817.486.595.016.383 - 21.273.634.470.943.176.202/555.145.817.486.595.016.383 =
- 24.620.986.506 - 21.273.634.470.943.176.202/555.145.817.486.595.016.383 =
- 24.620.986.506 21.273.634.470.943.176.202/555.145.817.486.595.016.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.620.986.506 - 21.273.634.470.943.176.202/555.145.817.486.595.016.383 =
- 24.620.986.506 - 21.273.634.470.943.176.202 : 555.145.817.486.595.016.383 ≈
- 24.620.986.506,038320804734 ≈
- 24.620.986.506,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.620.986.506,038320804734 =
- 24.620.986.506,038320804734 × 100/100 =
( - 24.620.986.506,038320804734 × 100)/100 =
- 2.462.098.650.603,832080473426/100 ≈
- 2.462.098.650.603,832080473426% ≈
- 2.462.098.650.603,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 = - 13.668.237.681.221.068.368.723.635.104.000/555.145.817.486.595.016.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 = - 24.620.986.506 21.273.634.470.943.176.202/555.145.817.486.595.016.383
Ca număr zecimal:
874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 ≈ - 24.620.986.506,04
Ca procentaj:
874/471 × 877/483 × 860/444 × 100.727/481 × 895/513 × 100.738/487 × - 1.708/494 × - 10.736/402 × - 10.780/477 × 10.741/449 ≈ - 2.462.098.650.603,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.