874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 =
- 874/189 × 375/180 × 7.429/204 × 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × 330/190 × 329/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/189
874/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
189 = 33 × 7
CMMDC (874; 189) = 1
Fracția: 375/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (375; 180) = 3 × 5 = 15
375/180 =
(375 : 15)/(180 : 15) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/180 =
(3 × 53)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((22 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(22 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 52)/(22 × 3 × 1) =
25/12
Fracția: 7.429/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.429; 204) = 17
7.429/204 =
(7.429 : 17)/(204 : 17) =
437/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.429/204 =
(17 × 19 × 23)/(22 × 3 × 17) =
((17 × 19 × 23) : 17)/((22 × 3 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19 × 23)/(22 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 19 × 23)/(22 × 3 × 1) =
437/12
Fracția: 1.984/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.984 = 26 × 31
196 = 22 × 72
CMMDC (1.984; 196) = 22 = 4
1.984/196 =
(1.984 : 4)/(196 : 4) =
496/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.984/196 =
(26 × 31)/(22 × 72) =
((26 × 31) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(26 : 22 × 31)/(22 : 22 × 72) =
(2(6 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 72) =
(24 × 31)/(20 × 72) =
(24 × 31)/(1 × 72) =
496/49
Fracția: 348/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (348; 203) = 29
348/203 =
(348 : 29)/(203 : 29) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/203 =
(22 × 3 × 29)/(7 × 29) =
((22 × 3 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(22 × 3 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 357/233
357/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 233) = 1
Fracția: 330/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (330; 190) = 2 × 5 = 10
330/190 =
(330 : 10)/(190 : 10) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/190 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 19) =
33/19
Fracția: 329/208
329/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
208 = 24 × 13
CMMDC (329; 208) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/189 × 375/180 × 7.429/204 × 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × 330/190 × 329/208 =
- 874/189 × 25/12 × 437/12 × 496/49 × 12/7 × 357/233 × 33/19 × 329/208
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 25/12 × 12/7 = 25/7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/189 × 25/12 × 437/12 × 496/49 × 12/7 × 357/233 × 33/19 × 329/208 =
- 874/189 × 25/7 × 437/12 × 496/49 × 357/233 × 33/19 × 329/208
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 25/7
25/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (25; 7) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 874/189 × 25/7 × 437/12 × 496/49 × 357/233 × 33/19 × 329/208 =
- (874 × 25 × 437 × 496 × 357 × 33 × 329) / (189 × 7 × 12 × 49 × 233 × 19 × 208) =
- (2 × 19 × 23 × 52 × 19 × 23 × 24 × 31 × 3 × 7 × 17 × 3 × 11 × 7 × 47) / (33 × 7 × 7 × 22 × 3 × 72 × 233 × 19 × 24 × 13) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 31 × 47) / (26 × 34 × 74 × 13 × 19 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 31 × 47; 26 × 34 × 74 × 13 × 19 × 233) = 25 × 32 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 31 × 47) / (26 × 34 × 74 × 13 × 19 × 233) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 31 × 47) : (25 × 32 × 72 × 19)) / ((26 × 34 × 74 × 13 × 19 × 233) : (25 × 32 × 72 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 17 × 192 : 19 × 232 × 31 × 47)/(26 : 25 × 34 : 32 × 74 : 72 × 13 × 19 : 19 × 233) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 232 × 31 × 47)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 7(4 - 2) × 13 × 1 × 233) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 11 × 17 × 191 × 232 × 31 × 47)/(2 × 32 × 72 × 13 × 1 × 233) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47)/(2 × 32 × 72 × 13 × 1 × 233) =
- (52 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47)/(2 × 32 × 72 × 13 × 233) =
- (25 × 11 × 17 × 19 × 529 × 31 × 47)/(2 × 9 × 49 × 13 × 233) =
- 68.462.135.225/2.671.578
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.462.135.225 : 2.671.578 = - 25.626 și restul = - 277.397 ⇒
- 68.462.135.225 = - 25.626 × 2.671.578 - 277.397 ⇒
- 68.462.135.225/2.671.578 =
( - 25.626 × 2.671.578 - 277.397)/2.671.578 =
( - 25.626 × 2.671.578)/2.671.578 - 277.397/2.671.578 =
- 25.626 - 277.397/2.671.578 =
- 25.626 277.397/2.671.578
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.626 - 277.397/2.671.578 =
- 25.626 - 277.397 : 2.671.578 ≈
- 25.626,103832641233 ≈
- 25.626,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.626,103832641233 =
- 25.626,103832641233 × 100/100 =
( - 25.626,103832641233 × 100)/100 =
- 2.562.610,383264123301/100 ≈
- 2.562.610,383264123301% ≈
- 2.562.610,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 = - 68.462.135.225/2.671.578
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 = - 25.626 277.397/2.671.578
Ca număr zecimal:
874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 ≈ - 25.626,1
Ca procentaj:
874/189 × 375/180 × - 7.429/204 × - 1.984/196 × 348/203 × 357/233 × - 330/190 × 329/208 ≈ - 2.562.610,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.