874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 =
- 874/183 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 366/220 × 349/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/183
874/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
183 = 3 × 61
CMMDC (874; 183) = 1
Fracția: 394/201
394/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
201 = 3 × 67
CMMDC (394; 201) = 1
Fracția: 7.451/205
7.451/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (7.451; 205) = 1
Fracția: 1.996/203
1.996/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
203 = 7 × 29
CMMDC (1.996; 203) = 1
Fracția: 369/208
369/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
208 = 24 × 13
CMMDC (369; 208) = 1
Fracția: 365/247
365/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
247 = 13 × 19
CMMDC (365; 247) = 1
Fracția: 366/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (366; 220) = 2
366/220 =
(366 : 2)/(220 : 2) =
183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/220 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 5 × 11) =
183/110
Fracția: 349/222
349/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (349; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/183 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 366/220 × 349/222 =
- 874/183 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 183/110 × 349/222
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 874/183 × 183/110 = 874/110
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/183 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 183/110 × 349/222 =
- 874/110 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 349/222
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (874; 110) = 2
874/110 =
(874 : 2)/(110 : 2) =
437/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/110 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 5 × 11) =
437/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/110 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 349/222 =
- 437/55 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 349/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/55 × 394/201 × 7.451/205 × 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × 349/222 =
- (437 × 394 × 7.451 × 1.996 × 369 × 365 × 349) / (55 × 201 × 205 × 203 × 208 × 247 × 222) =
- (19 × 23 × 2 × 197 × 7.451 × 22 × 499 × 32 × 41 × 5 × 73 × 349) / (5 × 11 × 3 × 67 × 5 × 41 × 7 × 29 × 24 × 13 × 13 × 19 × 2 × 3 × 37) =
- (23 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67) = 23 × 32 × 5 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67) =
- ((23 × 32 × 5 × 19 × 23 × 41 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451) : (23 × 32 × 5 × 19 × 41)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 41 × 67) : (23 × 32 × 5 × 19 × 41)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 132 × 19 : 19 × 29 × 37 × 41 : 41 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 132 × 1 × 29 × 37 × 1 × 67) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 1 × 29 × 37 × 1 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 1 × 29 × 37 × 1 × 67) =
- (23 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(22 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 67) =
- (23 × 73 × 197 × 349 × 499 × 7.451)/(4 × 5 × 7 × 11 × 169 × 29 × 37 × 67) =
- 429.197.771.444.063/18.710.351.660
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 429.197.771.444.063 : 18.710.351.660 = - 22.939 și restul = - 1.014.715.323 ⇒
- 429.197.771.444.063 = - 22.939 × 18.710.351.660 - 1.014.715.323 ⇒
- 429.197.771.444.063/18.710.351.660 =
( - 22.939 × 18.710.351.660 - 1.014.715.323)/18.710.351.660 =
( - 22.939 × 18.710.351.660)/18.710.351.660 - 1.014.715.323/18.710.351.660 =
- 22.939 - 1.014.715.323/18.710.351.660 =
- 22.939 1.014.715.323/18.710.351.660
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.939 - 1.014.715.323/18.710.351.660 =
- 22.939 - 1.014.715.323 : 18.710.351.660 ≈
- 22.939,054232830117 ≈
- 22.939,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.939,054232830117 =
- 22.939,054232830117 × 100/100 =
( - 22.939,054232830117 × 100)/100 =
- 2.293.905,423283011667/100 ≈
- 2.293.905,423283011667% ≈
- 2.293.905,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 = - 429.197.771.444.063/18.710.351.660
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 = - 22.939 1.014.715.323/18.710.351.660
Ca număr zecimal:
874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 ≈ - 22.939,05
Ca procentaj:
874/183 × - 394/201 × 7.451/205 × - 1.996/203 × 369/208 × 365/247 × - 366/220 × 349/222 ≈ - 2.293.905,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.