874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 =
- 874/176 × 383/193 × 7.443/194 × 1.991/198 × 367/197 × 376/245 × 354/215 × 355/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
176 = 24 × 11
CMMDC (874; 176) = 2
874/176 =
(874 : 2)/(176 : 2) =
437/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/176 =
(2 × 19 × 23)/(24 × 11) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 19 × 23)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 19 × 23)/(23 × 11) =
437/88
Fracția: 383/193
383/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 193) = 1
Fracția: 7.443/194
7.443/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
194 = 2 × 97
CMMDC (7.443; 194) = 1
Fracția: 1.991/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.991; 198) = 11
1.991/198 =
(1.991 : 11)/(198 : 11) =
181/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.991/198 =
(11 × 181)/(2 × 32 × 11) =
((11 × 181) : 11)/((2 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 181)/(2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 181)/(2 × 32 × 1) =
181/18
Fracția: 367/197
367/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 197) = 1
Fracția: 376/245
376/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
245 = 5 × 72
CMMDC (376; 245) = 1
Fracția: 354/215
354/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
215 = 5 × 43
CMMDC (354; 215) = 1
Fracția: 355/222
355/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (355; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/176 × 383/193 × 7.443/194 × 1.991/198 × 367/197 × 376/245 × 354/215 × 355/222 =
- 437/88 × 383/193 × 7.443/194 × 181/18 × 367/197 × 376/245 × 354/215 × 355/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/88 × 383/193 × 7.443/194 × 181/18 × 367/197 × 376/245 × 354/215 × 355/222 =
- (437 × 383 × 7.443 × 181 × 367 × 376 × 354 × 355) / (88 × 193 × 194 × 18 × 197 × 245 × 215 × 222) =
- (19 × 23 × 383 × 32 × 827 × 181 × 367 × 23 × 47 × 2 × 3 × 59 × 5 × 71) / (23 × 11 × 193 × 2 × 97 × 2 × 32 × 197 × 5 × 72 × 5 × 43 × 2 × 3 × 37) =
- (24 × 33 × 5 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827; 26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827) / (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- ((24 × 33 × 5 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827) : (24 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(26 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(22 × 30 × 51 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(22 × 1 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- (19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(22 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- (19 × 23 × 47 × 59 × 71 × 181 × 367 × 383 × 827)/(4 × 5 × 49 × 11 × 37 × 43 × 97 × 193 × 197) =
- 1.810.250.090.689.547.497/63.253.448.826.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.810.250.090.689.547.497 : 63.253.448.826.260 = - 28.618 și restul = - 62.892.179.638.817 ⇒
- 1.810.250.090.689.547.497 = - 28.618 × 63.253.448.826.260 - 62.892.179.638.817 ⇒
- 1.810.250.090.689.547.497/63.253.448.826.260 =
( - 28.618 × 63.253.448.826.260 - 62.892.179.638.817)/63.253.448.826.260 =
( - 28.618 × 63.253.448.826.260)/63.253.448.826.260 - 62.892.179.638.817/63.253.448.826.260 =
- 28.618 - 62.892.179.638.817/63.253.448.826.260 =
- 28.618 62.892.179.638.817/63.253.448.826.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.618 - 62.892.179.638.817/63.253.448.826.260 =
- 28.618 - 62.892.179.638.817 : 63.253.448.826.260 ≈
- 28.618,994288545619 ≈
- 28.618,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.618,994288545619 =
- 28.618,994288545619 × 100/100 =
( - 28.618,994288545619 × 100)/100 =
- 2.861.899,428854561851/100 ≈
- 2.861.899,428854561851% ≈
- 2.861.899,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 = - 1.810.250.090.689.547.497/63.253.448.826.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 = - 28.618 62.892.179.638.817/63.253.448.826.260
Ca număr zecimal:
874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 ≈ - 28.618,99
Ca procentaj:
874/176 × 383/193 × - 7.443/194 × - 1.991/198 × 367/197 × - 376/245 × 354/215 × 355/222 ≈ - 2.861.899,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.