874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 =
- 874/1.411 × 9.198/888 × 7.242/869 × 11.059/921 × 963.400/1.650 × 1.466/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/1.411
874/1.411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
1.411 = 17 × 83
CMMDC (874; 1.411) = 1
Fracția: 9.198/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.198 = 2 × 32 × 7 × 73
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (9.198; 888) = 2 × 3 = 6
9.198/888 =
(9.198 : 6)/(888 : 6) =
1.533/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.198/888 =
(2 × 32 × 7 × 73)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 7 × 73) : (2 × 3))/((23 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 73)/(23 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 73)/(2(3 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 31 × 7 × 73)/(22 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 73)/(22 × 1 × 37) =
1.533/148
Fracția: 7.242/869
7.242/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.242 = 2 × 3 × 17 × 71
869 = 11 × 79
CMMDC (7.242; 869) = 1
Fracția: 11.059/921
11.059/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (11.059; 921) = 1
Fracția: 963.400/1.650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.400 = 23 × 52 × 4.817
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (963.400; 1.650) = 2 × 52 = 50
963.400/1.650 =
(963.400 : 50)/(1.650 : 50) =
19.268/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.400/1.650 =
(23 × 52 × 4.817)/(2 × 3 × 52 × 11) =
((23 × 52 × 4.817) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(23 : 2 × 52 : 52 × 4.817)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 2) × 4.817)/(1 × 3 × 5(2 - 2) × 11) =
(22 × 50 × 4.817)/(1 × 3 × 50 × 11) =
(22 × 1 × 4.817)/(1 × 3 × 1 × 11) =
19.268/33
Fracția: 1.466/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.466 = 2 × 733
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.466; 884) = 2
1.466/884 =
(1.466 : 2)/(884 : 2) =
733/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.466/884 =
(2 × 733)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 733) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 733)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 733)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 733)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 733)/(2 × 13 × 17) =
733/442
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/1.411 × 9.198/888 × 7.242/869 × 11.059/921 × 963.400/1.650 × 1.466/884 =
- 874/1.411 × 1.533/148 × 7.242/869 × 11.059/921 × 19.268/33 × 733/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 874/1.411 × 1.533/148 × 7.242/869 × 11.059/921 × 19.268/33 × 733/442 =
- (874 × 1.533 × 7.242 × 11.059 × 19.268 × 733) / (1.411 × 148 × 869 × 921 × 33 × 442) =
- (2 × 19 × 23 × 3 × 7 × 73 × 2 × 3 × 17 × 71 × 11.059 × 22 × 4.817 × 733) / (17 × 83 × 22 × 37 × 11 × 79 × 3 × 307 × 3 × 11 × 2 × 13 × 17) =
- (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059) / (23 × 32 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 83 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059; 23 × 32 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 83 × 307) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059) / (23 × 32 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- ((24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 83 × 307) : (23 × 32 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(23 : 23 × 32 : 32 × 112 × 13 × 172 : 17 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 37 × 79 × 83 × 307) =
- (21 × 30 × 7 × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(20 × 30 × 112 × 13 × 171 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- (2 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- (2 × 7 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(112 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- (2 × 7 × 19 × 23 × 71 × 73 × 733 × 4.817 × 11.059)/(121 × 13 × 17 × 37 × 79 × 83 × 307) =
- 1.238.189.624.542.819.606/1.991.695.431.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.238.189.624.542.819.606 : 1.991.695.431.583 = - 621.676 și restul = - 375.418.026.498 ⇒
- 1.238.189.624.542.819.606 = - 621.676 × 1.991.695.431.583 - 375.418.026.498 ⇒
- 1.238.189.624.542.819.606/1.991.695.431.583 =
( - 621.676 × 1.991.695.431.583 - 375.418.026.498)/1.991.695.431.583 =
( - 621.676 × 1.991.695.431.583)/1.991.695.431.583 - 375.418.026.498/1.991.695.431.583 =
- 621.676 - 375.418.026.498/1.991.695.431.583 =
- 621.676 375.418.026.498/1.991.695.431.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 621.676 - 375.418.026.498/1.991.695.431.583 =
- 621.676 - 375.418.026.498 : 1.991.695.431.583 ≈
- 621.676,188491684293 ≈
- 621.676,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 621.676,188491684293 =
- 621.676,188491684293 × 100/100 =
( - 621.676,188491684293 × 100)/100 =
- 62.167.618,849168429312/100 ≈
- 62.167.618,849168429312% ≈
- 62.167.618,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 = - 1.238.189.624.542.819.606/1.991.695.431.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 = - 621.676 375.418.026.498/1.991.695.431.583
Ca număr zecimal:
874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 ≈ - 621.676,19
Ca procentaj:
874/1.411 × 9.198/888 × - 7.242/869 × 11.059/921 × - 963.400/1.650 × - 1.466/884 ≈ - 62.167.618,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.