874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 =
874/1.267 × 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × 963.224/1.597 × 1.309/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/1.267
874/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
1.267 = 7 × 181
CMMDC (874; 1.267) = 1
Fracția: 9.027/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
807 = 3 × 269
CMMDC (9.027; 807) = 3
9.027/807 =
(9.027 : 3)/(807 : 3) =
3.009/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.027/807 =
(32 × 17 × 59)/(3 × 269) =
((32 × 17 × 59) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 59)/(3 : 3 × 269) =
(3(2 - 1) × 17 × 59)/(1 × 269) =
(31 × 17 × 59)/(1 × 269) =
(3 × 17 × 59)/(1 × 269) =
3.009/269
Fracția: 7.052/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.052 = 22 × 41 × 43
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (7.052; 806) = 2
7.052/806 =
(7.052 : 2)/(806 : 2) =
3.526/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.052/806 =
(22 × 41 × 43)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 41 × 43) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 43)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 41 × 43)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 41 × 43)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 41 × 43)/(1 × 13 × 31) =
3.526/403
Fracția: 10.883/831
10.883/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (10.883; 831) = 1
Fracția: 963.224/1.597
963.224/1.597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.224; 1.597) = 1
Fracția: 1.309/822
1.309/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (1.309; 822) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
874/1.267 × 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × 963.224/1.597 × 1.309/822 =
874/1.267 × 3.009/269 × 3.526/403 × 10.883/831 × 963.224/1.597 × 1.309/822
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
874/1.267 × 3.009/269 × 3.526/403 × 10.883/831 × 963.224/1.597 × 1.309/822 =
(874 × 3.009 × 3.526 × 10.883 × 963.224 × 1.309) / (1.267 × 269 × 403 × 831 × 1.597 × 822) =
(2 × 19 × 23 × 3 × 17 × 59 × 2 × 41 × 43 × 10.883 × 23 × 19 × 6.337 × 7 × 11 × 17) / (7 × 181 × 269 × 13 × 31 × 3 × 277 × 1.597 × 2 × 3 × 137) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883) / (2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883; 2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883) / (2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) : (2 × 3 × 7)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
(2(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883)/(1 × 3 × 1 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
(24 × 11 × 172 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883)/(3 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
(16 × 11 × 289 × 361 × 23 × 41 × 43 × 59 × 6.337 × 10.883)/(3 × 13 × 31 × 137 × 181 × 269 × 277 × 1.597) =
3.029.578.490.690.040.936.944/3.567.487.072.949.553
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.029.578.490.690.040.936.944 : 3.567.487.072.949.553 = 849.219 și restul = 686.086.894.487.837 ⇒
3.029.578.490.690.040.936.944 = 849.219 × 3.567.487.072.949.553 + 686.086.894.487.837 ⇒
3.029.578.490.690.040.936.944/3.567.487.072.949.553 =
(849.219 × 3.567.487.072.949.553 + 686.086.894.487.837)/3.567.487.072.949.553 =
(849.219 × 3.567.487.072.949.553)/3.567.487.072.949.553 + 686.086.894.487.837/3.567.487.072.949.553 =
849.219 + 686.086.894.487.837/3.567.487.072.949.553 =
849.219 686.086.894.487.837/3.567.487.072.949.553
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
849.219 + 686.086.894.487.837/3.567.487.072.949.553 =
849.219 + 686.086.894.487.837 : 3.567.487.072.949.553 ≈
849.219,192316574793 ≈
849.219,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
849.219,192316574793 =
849.219,192316574793 × 100/100 =
(849.219,192316574793 × 100)/100 =
84.921.919,231657479296/100 ≈
84.921.919,231657479296% ≈
84.921.919,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 = 3.029.578.490.690.040.936.944/3.567.487.072.949.553
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 = 849.219 686.086.894.487.837/3.567.487.072.949.553
Ca număr zecimal:
874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 ≈ 849.219,19
Ca procentaj:
874/1.267 × - 9.027/807 × 7.052/806 × 10.883/831 × - 963.224/1.597 × 1.309/822 ≈ 84.921.919,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.