873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 =
873/556 × 839/571 × 901/560 × 896/558 × 934/559 × 951/591 × 1.120/536 × 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/556
873/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
556 = 22 × 139
CMMDC (873; 556) = 1
Fracția: 839/571
839/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 571) = 1
Fracția: 901/560
901/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (901; 560) = 1
Fracția: 896/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (896; 558) = 2
896/558 =
(896 : 2)/(558 : 2) =
448/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/558 =
(27 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 32 × 31) =
(26 × 7)/(1 × 32 × 31) =
448/279
Fracția: 934/559
934/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
559 = 13 × 43
CMMDC (934; 559) = 1
Fracția: 951/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
591 = 3 × 197
CMMDC (951; 591) = 3
951/591 =
(951 : 3)/(591 : 3) =
317/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/591 =
(3 × 317)/(3 × 197) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 317)/(1 × 197) =
317/197
Fracția: 1.120/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
536 = 23 × 67
CMMDC (1.120; 536) = 23 = 8
1.120/536 =
(1.120 : 8)/(536 : 8) =
140/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.120/536 =
(25 × 5 × 7)/(23 × 67) =
((25 × 5 × 7) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 5 × 7)/(20 × 67) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 67) =
140/67
Fracția: 1.287/584
1.287/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
584 = 23 × 73
CMMDC (1.287; 584) = 1
Fracția: 1.395/554
1.395/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
554 = 2 × 277
CMMDC (1.395; 554) = 1
Fracția: 2.025/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
591 = 3 × 197
CMMDC (2.025; 591) = 3
2.025/591 =
(2.025 : 3)/(591 : 3) =
675/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.025/591 =
(34 × 52)/(3 × 197) =
((34 × 52) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(34 : 3 × 52)/(3 : 3 × 197) =
(3(4 - 1) × 52)/(1 × 197) =
(33 × 52)/(1 × 197) =
675/197
Fracția: 3.560/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.560 = 23 × 5 × 89
526 = 2 × 263
CMMDC (3.560; 526) = 2
3.560/526 =
(3.560 : 2)/(526 : 2) =
1.780/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.560/526 =
(23 × 5 × 89)/(2 × 263) =
((23 × 5 × 89) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 5 × 89)/(1 × 263) =
(22 × 5 × 89)/(1 × 263) =
1.780/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/556 × 839/571 × 901/560 × 896/558 × 934/559 × 951/591 × 1.120/536 × 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 =
873/556 × 839/571 × 901/560 × 448/279 × 934/559 × 317/197 × 140/67 × 1.287/584 × 1.395/554 × 675/197 × 1.780/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
873/556 × 839/571 × 901/560 × 448/279 × 934/559 × 317/197 × 140/67 × 1.287/584 × 1.395/554 × 675/197 × 1.780/263 =
(873 × 839 × 901 × 448 × 934 × 317 × 140 × 1.287 × 1.395 × 675 × 1.780) / (556 × 571 × 560 × 279 × 559 × 197 × 67 × 584 × 554 × 197 × 263) =
(32 × 97 × 839 × 17 × 53 × 26 × 7 × 2 × 467 × 317 × 22 × 5 × 7 × 32 × 11 × 13 × 32 × 5 × 31 × 33 × 52 × 22 × 5 × 89) / (22 × 139 × 571 × 24 × 5 × 7 × 32 × 31 × 13 × 43 × 197 × 67 × 23 × 73 × 2 × 277 × 197 × 263) =
(211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839; 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) = 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) / (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
((211 × 39 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
(211 : 210 × 39 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(210 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2(11 - 10) × 3(9 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(21 × 37 × 54 × 71 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(43 × 67 × 73 × 139 × 1972 × 263 × 277 × 571) =
(2 × 2.187 × 625 × 7 × 11 × 17 × 53 × 89 × 97 × 317 × 467 × 839)/(43 × 67 × 73 × 139 × 38.809 × 263 × 277 × 571) =
203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
203.364.038.031.074.438.883.750 : 47.193.805.329.903.794.123 = 4.309 și restul = 5.930.864.518.990.007.743 ⇒
203.364.038.031.074.438.883.750 = 4.309 × 47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743 ⇒
203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123 =
(4.309 × 47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743)/47.193.805.329.903.794.123 =
(4.309 × 47.193.805.329.903.794.123)/47.193.805.329.903.794.123 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123 =
4.309 + 5.930.864.518.990.007.743 : 47.193.805.329.903.794.123 ≈
4.309,125670402663 ≈
4.309,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.309,125670402663 =
4.309,125670402663 × 100/100 =
(4.309,125670402663 × 100)/100 =
430.912,567040266261/100 ≈
430.912,567040266261% ≈
430.912,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = 203.364.038.031.074.438.883.750/47.193.805.329.903.794.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 = 4.309 5.930.864.518.990.007.743/47.193.805.329.903.794.123
Ca număr zecimal:
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 ≈ 4.309,13
Ca procentaj:
873/556 × 839/571 × - 901/560 × 896/558 × - 934/559 × - 951/591 × 1.120/536 × - 1.287/584 × 1.395/554 × 2.025/591 × 3.560/526 ≈ 430.912,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.