873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 =
- 873/510 × 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × 100.796/524 × 1.778/497 × 10.749/479 × 10.801/493 × 10.787/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (873; 510) = 3
873/510 =
(873 : 3)/(510 : 3) =
291/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
873/510 =
(32 × 97)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 97) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 97)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 97)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 97)/(2 × 1 × 5 × 17) =
291/170
Fracția: 887/505
887/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (887; 505) = 1
Fracția: 938/549
938/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (938; 549) = 1
Fracția: 100.774/491
100.774/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.774 = 2 × 50.387
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.774; 491) = 1
Fracția: 945/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
485 = 5 × 97
CMMDC (945; 485) = 5
945/485 =
(945 : 5)/(485 : 5) =
189/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/485 =
(33 × 5 × 7)/(5 × 97) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 97) =
(33 × 1 × 7)/(1 × 97) =
189/97
Fracția: 100.796/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
524 = 22 × 131
CMMDC (100.796; 524) = 22 = 4
100.796/524 =
(100.796 : 4)/(524 : 4) =
25.199/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.796/524 =
(22 × 113 × 223)/(22 × 131) =
((22 × 113 × 223) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 223)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 113 × 223)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 113 × 223)/(20 × 131) =
(1 × 113 × 223)/(1 × 131) =
25.199/131
Fracția: 1.778/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.778 = 2 × 7 × 127
497 = 7 × 71
CMMDC (1.778; 497) = 7
1.778/497 =
(1.778 : 7)/(497 : 7) =
254/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.778/497 =
(2 × 7 × 127)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 127) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 71) =
254/71
Fracția: 10.749/479
10.749/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.749; 479) = 1
Fracția: 10.801/493
10.801/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
493 = 17 × 29
CMMDC (10.801; 493) = 1
Fracția: 10.787/384
10.787/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
384 = 27 × 3
CMMDC (10.787; 384) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/510 × 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × 100.796/524 × 1.778/497 × 10.749/479 × 10.801/493 × 10.787/384 =
- 291/170 × 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 189/97 × 25.199/131 × 254/71 × 10.749/479 × 10.801/493 × 10.787/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/170 × 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 189/97 × 25.199/131 × 254/71 × 10.749/479 × 10.801/493 × 10.787/384 =
- (291 × 887 × 938 × 100.774 × 189 × 25.199 × 254 × 10.749 × 10.801 × 10.787) / (170 × 505 × 549 × 491 × 97 × 131 × 71 × 479 × 493 × 384) =
- (3 × 97 × 887 × 2 × 7 × 67 × 2 × 50.387 × 33 × 7 × 113 × 223 × 2 × 127 × 3 × 3.583 × 7 × 1.543 × 7 × 23 × 67) / (2 × 5 × 17 × 5 × 101 × 32 × 61 × 491 × 97 × 131 × 71 × 479 × 17 × 29 × 27 × 3) =
- (23 × 35 × 74 × 23 × 672 × 97 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387) / (28 × 33 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 97 × 101 × 131 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 74 × 23 × 672 × 97 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387; 28 × 33 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 97 × 101 × 131 × 479 × 491) = 23 × 33 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 74 × 23 × 672 × 97 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387) / (28 × 33 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 97 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- ((23 × 35 × 74 × 23 × 672 × 97 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387) : (23 × 33 × 97)) / ((28 × 33 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 97 × 101 × 131 × 479 × 491) : (23 × 33 × 97)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 74 × 23 × 672 × 97 : 97 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(28 : 23 × 33 : 33 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 97 : 97 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 74 × 23 × 672 × 1 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 1 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- (20 × 32 × 74 × 23 × 672 × 1 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(25 × 30 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 1 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- (1 × 32 × 74 × 23 × 672 × 1 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(25 × 1 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 1 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- (32 × 74 × 23 × 672 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(25 × 52 × 172 × 29 × 61 × 71 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- (9 × 2.401 × 23 × 4.489 × 113 × 127 × 223 × 887 × 1.543 × 3.583 × 50.387)/(32 × 25 × 289 × 29 × 61 × 71 × 101 × 131 × 479 × 491) =
- 1.764.225.089.737.380.455.042.658.894.219/90.361.553.006.872.119.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.764.225.089.737.380.455.042.658.894.219 : 90.361.553.006.872.119.200 = - 19.524.067.825 și restul = - 58.876.508.680.374.154.219 ⇒
- 1.764.225.089.737.380.455.042.658.894.219 = - 19.524.067.825 × 90.361.553.006.872.119.200 - 58.876.508.680.374.154.219 ⇒
- 1.764.225.089.737.380.455.042.658.894.219/90.361.553.006.872.119.200 =
( - 19.524.067.825 × 90.361.553.006.872.119.200 - 58.876.508.680.374.154.219)/90.361.553.006.872.119.200 =
( - 19.524.067.825 × 90.361.553.006.872.119.200)/90.361.553.006.872.119.200 - 58.876.508.680.374.154.219/90.361.553.006.872.119.200 =
- 19.524.067.825 - 58.876.508.680.374.154.219/90.361.553.006.872.119.200 =
- 19.524.067.825 58.876.508.680.374.154.219/90.361.553.006.872.119.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.524.067.825 - 58.876.508.680.374.154.219/90.361.553.006.872.119.200 =
- 19.524.067.825 - 58.876.508.680.374.154.219 : 90.361.553.006.872.119.200 ≈
- 19.524.067.825,651565922909 ≈
- 19.524.067.825,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.524.067.825,651565922909 =
- 19.524.067.825,651565922909 × 100/100 =
( - 19.524.067.825,651565922909 × 100)/100 =
- 1.952.406.782.565,156592290857/100 ≈
- 1.952.406.782.565,156592290857% ≈
- 1.952.406.782.565,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 = - 1.764.225.089.737.380.455.042.658.894.219/90.361.553.006.872.119.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 = - 19.524.067.825 58.876.508.680.374.154.219/90.361.553.006.872.119.200
Ca număr zecimal:
873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 ≈ - 19.524.067.825,65
Ca procentaj:
873/510 × - 887/505 × 938/549 × 100.774/491 × 945/485 × - 100.796/524 × - 1.778/497 × - 10.749/479 × - 10.801/493 × 10.787/384 ≈ - 1.952.406.782.565,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.