873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 =
873/438 × 793/398 × 750/386 × 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × 10.671/453 × 10.642/427 × 10.632/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (873; 438) = 3
873/438 =
(873 : 3)/(438 : 3) =
291/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
873/438 =
(32 × 97)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 97) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 97)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 97)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 97)/(2 × 1 × 73) =
291/146
Fracția: 793/398
793/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
398 = 2 × 199
CMMDC (793; 398) = 1
Fracția: 750/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
386 = 2 × 193
CMMDC (750; 386) = 2
750/386 =
(750 : 2)/(386 : 2) =
375/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/386 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 193) =
375/193
Fracția: 100.674/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.674; 426) = 2 × 3 = 6
100.674/426 =
(100.674 : 6)/(426 : 6) =
16.779/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/426 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 17 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 31 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
16.779/71
Fracția: 764/401
764/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 401) = 1
Fracția: 100.648/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.648 = 23 × 23 × 547
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.648; 468) = 22 = 4
100.648/468 =
(100.648 : 4)/(468 : 4) =
25.162/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.648/468 =
(23 × 23 × 547)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 23 × 547) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 547)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 23 × 547)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 23 × 547)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 23 × 547)/(1 × 32 × 13) =
25.162/117
Fracția: 1.674/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
422 = 2 × 211
CMMDC (1.674; 422) = 2
1.674/422 =
(1.674 : 2)/(422 : 2) =
837/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.674/422 =
(2 × 33 × 31)/(2 × 211) =
((2 × 33 × 31) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 31)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 33 × 31)/(1 × 211) =
837/211
Fracția: 10.671/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
453 = 3 × 151
CMMDC (10.671; 453) = 3
10.671/453 =
(10.671 : 3)/(453 : 3) =
3.557/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/453 =
(3 × 3.557)/(3 × 151) =
((3 × 3.557) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 3.557)/(1 × 151) =
3.557/151
Fracția: 10.642/427
10.642/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
427 = 7 × 61
CMMDC (10.642; 427) = 1
Fracția: 10.632/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.632; 444) = 22 × 3 = 12
10.632/444 =
(10.632 : 12)/(444 : 12) =
886/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/444 =
(23 × 3 × 443)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 443) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 443)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 443)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 443)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 443)/(1 × 1 × 37) =
886/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/438 × 793/398 × 750/386 × 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × 10.671/453 × 10.642/427 × 10.632/444 =
291/146 × 793/398 × 375/193 × 16.779/71 × 764/401 × 25.162/117 × 837/211 × 3.557/151 × 10.642/427 × 886/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
291/146 × 793/398 × 375/193 × 16.779/71 × 764/401 × 25.162/117 × 837/211 × 3.557/151 × 10.642/427 × 886/37 =
(291 × 793 × 375 × 16.779 × 764 × 25.162 × 837 × 3.557 × 10.642 × 886) / (146 × 398 × 193 × 71 × 401 × 117 × 211 × 151 × 427 × 37) =
(3 × 97 × 13 × 61 × 3 × 53 × 3 × 7 × 17 × 47 × 22 × 191 × 2 × 23 × 547 × 33 × 31 × 3.557 × 2 × 17 × 313 × 2 × 443) / (2 × 73 × 2 × 199 × 193 × 71 × 401 × 32 × 13 × 211 × 151 × 7 × 61 × 37) =
(25 × 36 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557) / (22 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557; 22 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) = 22 × 32 × 7 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557) / (22 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
((25 × 36 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557) : (22 × 32 × 7 × 13 × 61)) / ((22 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) : (22 × 32 × 7 × 13 × 61)) =
(25 : 22 × 36 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 61 : 61 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 61 : 61 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
(2(5 - 2) × 3(6 - 2) × 53 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 47 × 1 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 1 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
(23 × 34 × 53 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 47 × 1 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(20 × 30 × 1 × 1 × 37 × 1 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
(23 × 34 × 53 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 47 × 1 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
(23 × 34 × 53 × 172 × 23 × 31 × 47 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(37 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
(8 × 81 × 125 × 289 × 23 × 31 × 47 × 97 × 191 × 313 × 443 × 547 × 3.557)/(37 × 71 × 73 × 151 × 193 × 199 × 211 × 401) =
3.920.979.811.794.095.562.724.053.000/94.101.618.586.508.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.920.979.811.794.095.562.724.053.000 : 94.101.618.586.508.017 = 41.667.506.581 și restul = 58.020.846.567.293.123 ⇒
3.920.979.811.794.095.562.724.053.000 = 41.667.506.581 × 94.101.618.586.508.017 + 58.020.846.567.293.123 ⇒
3.920.979.811.794.095.562.724.053.000/94.101.618.586.508.017 =
(41.667.506.581 × 94.101.618.586.508.017 + 58.020.846.567.293.123)/94.101.618.586.508.017 =
(41.667.506.581 × 94.101.618.586.508.017)/94.101.618.586.508.017 + 58.020.846.567.293.123/94.101.618.586.508.017 =
41.667.506.581 + 58.020.846.567.293.123/94.101.618.586.508.017 =
41.667.506.581 58.020.846.567.293.123/94.101.618.586.508.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.667.506.581 + 58.020.846.567.293.123/94.101.618.586.508.017 =
41.667.506.581 + 58.020.846.567.293.123 : 94.101.618.586.508.017 ≈
41.667.506.581,616576499308 ≈
41.667.506.581,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.667.506.581,616576499308 =
41.667.506.581,616576499308 × 100/100 =
(41.667.506.581,616576499308 × 100)/100 =
4.166.750.658.161,657649930808/100 ≈
4.166.750.658.161,657649930808% ≈
4.166.750.658.161,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 = 3.920.979.811.794.095.562.724.053.000/94.101.618.586.508.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 = 41.667.506.581 58.020.846.567.293.123/94.101.618.586.508.017
Ca număr zecimal:
873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 ≈ 41.667.506.581,62
Ca procentaj:
873/438 × - 793/398 × 750/386 × - 100.674/426 × 764/401 × 100.648/468 × 1.674/422 × - 10.671/453 × - 10.642/427 × 10.632/444 ≈ 4.166.750.658.161,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.