873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 =
- 873/437 × 790/397 × 751/387 × 100.676/421 × 761/398 × 100.643/473 × 1.666/423 × 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/437
873/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
437 = 19 × 23
CMMDC (873; 437) = 1
Fracția: 790/397
790/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 397) = 1
Fracția: 751/387
751/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (751; 387) = 1
Fracția: 100.676/421
100.676/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.676; 421) = 1
Fracția: 761/398
761/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (761; 398) = 1
Fracția: 100.643/473
100.643/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.643 = 19 × 5.297
473 = 11 × 43
CMMDC (100.643; 473) = 1
Fracția: 1.666/423
1.666/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (1.666; 423) = 1
Fracția: 10.665/446
10.665/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
446 = 2 × 223
CMMDC (10.665; 446) = 1
Fracția: 10.644/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.644; 434) = 2
10.644/434 =
(10.644 : 2)/(434 : 2) =
5.322/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/434 =
(22 × 3 × 887)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 887) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 887)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 887)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 3 × 887)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 887)/(1 × 7 × 31) =
5.322/217
Fracția: 10.629/442
10.629/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.629; 442) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/437 × 790/397 × 751/387 × 100.676/421 × 761/398 × 100.643/473 × 1.666/423 × 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 =
- 873/437 × 790/397 × 751/387 × 100.676/421 × 761/398 × 100.643/473 × 1.666/423 × 10.665/446 × 5.322/217 × 10.629/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/437 × 790/397 × 751/387 × 100.676/421 × 761/398 × 100.643/473 × 1.666/423 × 10.665/446 × 5.322/217 × 10.629/442 =
- (873 × 790 × 751 × 100.676 × 761 × 100.643 × 1.666 × 10.665 × 5.322 × 10.629) / (437 × 397 × 387 × 421 × 398 × 473 × 423 × 446 × 217 × 442) =
- (32 × 97 × 2 × 5 × 79 × 751 × 22 × 25.169 × 761 × 19 × 5.297 × 2 × 72 × 17 × 33 × 5 × 79 × 2 × 3 × 887 × 32 × 1.181) / (19 × 23 × 397 × 32 × 43 × 421 × 2 × 199 × 11 × 43 × 32 × 47 × 2 × 223 × 7 × 31 × 2 × 13 × 17) =
- (25 × 38 × 52 × 72 × 17 × 19 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169) / (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 52 × 72 × 17 × 19 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169; 23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) = 23 × 34 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 52 × 72 × 17 × 19 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169) / (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- ((25 × 38 × 52 × 72 × 17 × 19 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169) : (23 × 34 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) : (23 × 34 × 7 × 17 × 19)) =
- (25 : 23 × 38 : 34 × 52 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(23 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- (2(5 - 3) × 3(8 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- (22 × 34 × 52 × 71 × 1 × 1 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 792 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(11 × 13 × 23 × 31 × 432 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- (4 × 81 × 25 × 7 × 6.241 × 97 × 751 × 761 × 887 × 1.181 × 5.297 × 25.169)/(11 × 13 × 23 × 31 × 1.849 × 47 × 199 × 223 × 397 × 421) =
- 2.739.700.068.924.470.799.277.865.277.900/65.718.989.711.534.518.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.739.700.068.924.470.799.277.865.277.900 : 65.718.989.711.534.518.073 = - 41.688.103.863 și restul = - 58.591.400.740.990.661.901 ⇒
- 2.739.700.068.924.470.799.277.865.277.900 = - 41.688.103.863 × 65.718.989.711.534.518.073 - 58.591.400.740.990.661.901 ⇒
- 2.739.700.068.924.470.799.277.865.277.900/65.718.989.711.534.518.073 =
( - 41.688.103.863 × 65.718.989.711.534.518.073 - 58.591.400.740.990.661.901)/65.718.989.711.534.518.073 =
( - 41.688.103.863 × 65.718.989.711.534.518.073)/65.718.989.711.534.518.073 - 58.591.400.740.990.661.901/65.718.989.711.534.518.073 =
- 41.688.103.863 - 58.591.400.740.990.661.901/65.718.989.711.534.518.073 =
- 41.688.103.863 58.591.400.740.990.661.901/65.718.989.711.534.518.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.688.103.863 - 58.591.400.740.990.661.901/65.718.989.711.534.518.073 =
- 41.688.103.863 - 58.591.400.740.990.661.901 : 65.718.989.711.534.518.073 ≈
- 41.688.103.863,891544453105 ≈
- 41.688.103.863,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.688.103.863,891544453105 =
- 41.688.103.863,891544453105 × 100/100 =
( - 41.688.103.863,891544453105 × 100)/100 =
- 4.168.810.386.389,154445310511/100 ≈
- 4.168.810.386.389,154445310511% ≈
- 4.168.810.386.389,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 = - 2.739.700.068.924.470.799.277.865.277.900/65.718.989.711.534.518.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 = - 41.688.103.863 58.591.400.740.990.661.901/65.718.989.711.534.518.073
Ca număr zecimal:
873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 ≈ - 41.688.103.863,89
Ca procentaj:
873/437 × - 790/397 × - 751/387 × - 100.676/421 × 761/398 × - 100.643/473 × 1.666/423 × - 10.665/446 × 10.644/434 × 10.629/442 ≈ - 4.168.810.386.389,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.