873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 =
- 873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × 760/410 × 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × 10.647/448 × 10.637/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/422
873/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
422 = 2 × 211
CMMDC (873; 422) = 1
Fracția: 784/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
400 = 24 × 52
CMMDC (784; 400) = 24 = 16
784/400 =
(784 : 16)/(400 : 16) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/400 =
(24 × 72)/(24 × 52) =
((24 × 72) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 72)/(24 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 72)/(2(4 - 4) × 52) =
(20 × 72)/(20 × 52) =
(1 × 72)/(1 × 52) =
49/25
Fracția: 745/401
745/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 401) = 1
Fracția: 100.665/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.665; 410) = 5
100.665/410 =
(100.665 : 5)/(410 : 5) =
20.133/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/410 =
(32 × 5 × 2.237)/(2 × 5 × 41) =
((32 × 5 × 2.237) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 2.237)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(32 × 1 × 2.237)/(2 × 1 × 41) =
20.133/82
Fracția: 760/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (760; 410) = 2 × 5 = 10
760/410 =
(760 : 10)/(410 : 10) =
76/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/410 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 1 × 41) =
76/41
Fracția: 100.649/462
100.649/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.649; 462) = 1
Fracția: 1.678/421
1.678/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.678; 421) = 1
Fracția: 10.673/444
10.673/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.673; 444) = 1
Fracția: 10.647/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
448 = 26 × 7
CMMDC (10.647; 448) = 7
10.647/448 =
(10.647 : 7)/(448 : 7) =
1.521/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/448 =
(32 × 7 × 132)/(26 × 7) =
((32 × 7 × 132) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 132)/(26 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 132)/(26 × 1) =
1.521/64
Fracția: 10.637/441
10.637/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
441 = 32 × 72
CMMDC (10.637; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × 760/410 × 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × 10.647/448 × 10.637/441 =
- 873/422 × 49/25 × 745/401 × 20.133/82 × 76/41 × 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × 1.521/64 × 10.637/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/422 × 49/25 × 745/401 × 20.133/82 × 76/41 × 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × 1.521/64 × 10.637/441 =
- (873 × 49 × 745 × 20.133 × 76 × 100.649 × 1.678 × 10.673 × 1.521 × 10.637) / (422 × 25 × 401 × 82 × 41 × 462 × 421 × 444 × 64 × 441) =
- (32 × 97 × 72 × 5 × 149 × 32 × 2.237 × 22 × 19 × 100.649 × 2 × 839 × 13 × 821 × 32 × 132 × 11 × 967) / (2 × 211 × 52 × 401 × 2 × 41 × 41 × 2 × 3 × 7 × 11 × 421 × 22 × 3 × 37 × 26 × 32 × 72) =
- (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649) / (211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649; 211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) = 23 × 34 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649) / (211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- ((23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649) : (23 × 34 × 5 × 72 × 11)) / ((211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) : (23 × 34 × 5 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(211 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(28 × 30 × 5 × 7 × 1 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(28 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- (32 × 133 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(28 × 5 × 7 × 37 × 412 × 211 × 401 × 421) =
- (9 × 2.197 × 19 × 97 × 149 × 821 × 839 × 967 × 2.237 × 100.649)/(256 × 5 × 7 × 37 × 1.681 × 211 × 401 × 421) =
- 814.312.704.374.330.890.652.301.339/19.851.181.992.382.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 814.312.704.374.330.890.652.301.339 : 19.851.181.992.382.720 = - 41.020.867.406 și restul = - 12.424.431.526.677.019 ⇒
- 814.312.704.374.330.890.652.301.339 = - 41.020.867.406 × 19.851.181.992.382.720 - 12.424.431.526.677.019 ⇒
- 814.312.704.374.330.890.652.301.339/19.851.181.992.382.720 =
( - 41.020.867.406 × 19.851.181.992.382.720 - 12.424.431.526.677.019)/19.851.181.992.382.720 =
( - 41.020.867.406 × 19.851.181.992.382.720)/19.851.181.992.382.720 - 12.424.431.526.677.019/19.851.181.992.382.720 =
- 41.020.867.406 - 12.424.431.526.677.019/19.851.181.992.382.720 =
- 41.020.867.406 12.424.431.526.677.019/19.851.181.992.382.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.020.867.406 - 12.424.431.526.677.019/19.851.181.992.382.720 =
- 41.020.867.406 - 12.424.431.526.677.019 : 19.851.181.992.382.720 ≈
- 41.020.867.406,625878677222 ≈
- 41.020.867.406,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.020.867.406,625878677222 =
- 41.020.867.406,625878677222 × 100/100 =
( - 41.020.867.406,625878677222 × 100)/100 =
- 4.102.086.740.662,587867722156/100 ≈
- 4.102.086.740.662,587867722156% ≈
- 4.102.086.740.662,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 = - 814.312.704.374.330.890.652.301.339/19.851.181.992.382.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 = - 41.020.867.406 12.424.431.526.677.019/19.851.181.992.382.720
Ca număr zecimal:
873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 ≈ - 41.020.867.406,63
Ca procentaj:
873/422 × 784/400 × 745/401 × 100.665/410 × - 760/410 × - 100.649/462 × 1.678/421 × 10.673/444 × - 10.647/448 × 10.637/441 ≈ - 4.102.086.740.662,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.