873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 =
- 873/253 × 398/236 × 2.428/250 × 10.232/252 × 385/217 × 423/230 × 421/272 × 10.361/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/253
873/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
253 = 11 × 23
CMMDC (873; 253) = 1
Fracția: 398/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
236 = 22 × 59
CMMDC (398; 236) = 2
398/236 =
(398 : 2)/(236 : 2) =
199/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/236 =
(2 × 199)/(22 × 59) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 199)/(21 × 59) =
(1 × 199)/(2 × 59) =
199/118
Fracția: 2.428/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
250 = 2 × 53
CMMDC (2.428; 250) = 2
2.428/250 =
(2.428 : 2)/(250 : 2) =
1.214/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.428/250 =
(22 × 607)/(2 × 53) =
((22 × 607) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 607)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 607)/(1 × 53) =
(21 × 607)/(1 × 53) =
(2 × 607)/(1 × 53) =
1.214/125
Fracția: 10.232/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.232; 252) = 22 = 4
10.232/252 =
(10.232 : 4)/(252 : 4) =
2.558/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.232/252 =
(23 × 1.279)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 1.279) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 1.279)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 1.279)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 1.279)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 1.279)/(1 × 32 × 7) =
2.558/63
Fracția: 385/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (385; 217) = 7
385/217 =
(385 : 7)/(217 : 7) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/217 =
(5 × 7 × 11)/(7 × 31) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 31) =
(5 × 1 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Fracția: 423/230
423/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (423; 230) = 1
Fracția: 421/272
421/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (421; 272) = 1
Fracția: 10.361/229
10.361/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/253 × 398/236 × 2.428/250 × 10.232/252 × 385/217 × 423/230 × 421/272 × 10.361/229 =
- 873/253 × 199/118 × 1.214/125 × 2.558/63 × 55/31 × 423/230 × 421/272 × 10.361/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/253 × 199/118 × 1.214/125 × 2.558/63 × 55/31 × 423/230 × 421/272 × 10.361/229 =
- (873 × 199 × 1.214 × 2.558 × 55 × 423 × 421 × 10.361) / (253 × 118 × 125 × 63 × 31 × 230 × 272 × 229) =
- (32 × 97 × 199 × 2 × 607 × 2 × 1.279 × 5 × 11 × 32 × 47 × 421 × 13 × 797) / (11 × 23 × 2 × 59 × 53 × 32 × 7 × 31 × 2 × 5 × 23 × 24 × 17 × 229) =
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(26 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(24 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- (32 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(24 × 53 × 7 × 17 × 232 × 31 × 59 × 229) =
- (9 × 13 × 47 × 97 × 199 × 421 × 607 × 797 × 1.279)/(16 × 125 × 7 × 17 × 529 × 31 × 59 × 229) =
- 27.650.830.701.026.309.517/52.732.919.582.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.650.830.701.026.309.517 : 52.732.919.582.000 = - 524.356 și restul = - 7.920.687.117.517 ⇒
- 27.650.830.701.026.309.517 = - 524.356 × 52.732.919.582.000 - 7.920.687.117.517 ⇒
- 27.650.830.701.026.309.517/52.732.919.582.000 =
( - 524.356 × 52.732.919.582.000 - 7.920.687.117.517)/52.732.919.582.000 =
( - 524.356 × 52.732.919.582.000)/52.732.919.582.000 - 7.920.687.117.517/52.732.919.582.000 =
- 524.356 - 7.920.687.117.517/52.732.919.582.000 =
- 524.356 7.920.687.117.517/52.732.919.582.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 524.356 - 7.920.687.117.517/52.732.919.582.000 =
- 524.356 - 7.920.687.117.517 : 52.732.919.582.000 ≈
- 524.356,150203841932 ≈
- 524.356,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 524.356,150203841932 =
- 524.356,150203841932 × 100/100 =
( - 524.356,150203841932 × 100)/100 =
- 52.435.615,020384193218/100 ≈
- 52.435.615,020384193218% ≈
- 52.435.615,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 = - 27.650.830.701.026.309.517/52.732.919.582.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 = - 524.356 7.920.687.117.517/52.732.919.582.000
Ca număr zecimal:
873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 ≈ - 524.356,15
Ca procentaj:
873/253 × 398/236 × 2.428/250 × - 10.232/252 × - 385/217 × - 423/230 × 421/272 × 10.361/229 ≈ - 52.435.615,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.