873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 =
- 873/243 × 390/216 × 7.478/236 × 2.006/230 × 355/225 × 393/228 × 347/246 × 351/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
243 = 35
CMMDC (873; 243) = 32 = 9
873/243 =
(873 : 9)/(243 : 9) =
97/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
873/243 =
(32 × 97)/35 =
((32 × 97) : 32)/(35 : 32) =
(32 : 32 × 97)/(35 : 32) =
(3(2 - 2) × 97)/3(5 - 2) =
(30 × 97)/33 =
(1 × 97)/33 =
97/27
Fracția: 390/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (390; 216) = 2 × 3 = 6
390/216 =
(390 : 6)/(216 : 6) =
65/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/216 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
65/36
Fracția: 7.478/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
236 = 22 × 59
CMMDC (7.478; 236) = 2
7.478/236 =
(7.478 : 2)/(236 : 2) =
3.739/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/236 =
(2 × 3.739)/(22 × 59) =
((2 × 3.739) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3.739)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3.739)/(21 × 59) =
(1 × 3.739)/(2 × 59) =
3.739/118
Fracția: 2.006/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.006; 230) = 2
2.006/230 =
(2.006 : 2)/(230 : 2) =
1.003/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.006/230 =
(2 × 17 × 59)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 17 × 59) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 59)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 17 × 59)/(1 × 5 × 23) =
1.003/115
Fracția: 355/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
225 = 32 × 52
CMMDC (355; 225) = 5
355/225 =
(355 : 5)/(225 : 5) =
71/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/225 =
(5 × 71)/(32 × 52) =
((5 × 71) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 71)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 71)/(32 × 51) =
(1 × 71)/(32 × 5) =
71/45
Fracția: 393/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (393; 228) = 3
393/228 =
(393 : 3)/(228 : 3) =
131/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/228 =
(3 × 131)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 131) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 131)/(22 × 1 × 19) =
131/76
Fracția: 347/246
347/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (347; 246) = 1
Fracția: 351/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (351; 216) = 33 = 27
351/216 =
(351 : 27)/(216 : 27) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/216 =
(33 × 13)/(23 × 33) =
((33 × 13) : 33)/((23 × 33) : 33) =
(33 : 33 × 13)/(23 × 33 : 33) =
(3(3 - 3) × 13)/(23 × 3(3 - 3)) =
(30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/243 × 390/216 × 7.478/236 × 2.006/230 × 355/225 × 393/228 × 347/246 × 351/216 =
- 97/27 × 65/36 × 3.739/118 × 1.003/115 × 71/45 × 131/76 × 347/246 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/27 × 65/36 × 3.739/118 × 1.003/115 × 71/45 × 131/76 × 347/246 × 13/8 =
- (97 × 65 × 3.739 × 1.003 × 71 × 131 × 347 × 13) / (27 × 36 × 118 × 115 × 45 × 76 × 246 × 8) =
- (97 × 5 × 13 × 3.739 × 17 × 59 × 71 × 131 × 347 × 13) / (33 × 22 × 32 × 2 × 59 × 5 × 23 × 32 × 5 × 22 × 19 × 2 × 3 × 41 × 23) =
- (5 × 132 × 17 × 59 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739) / (29 × 38 × 52 × 19 × 23 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 132 × 17 × 59 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739; 29 × 38 × 52 × 19 × 23 × 41 × 59) = 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 132 × 17 × 59 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739) / (29 × 38 × 52 × 19 × 23 × 41 × 59) =
- ((5 × 132 × 17 × 59 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739) : (5 × 59)) / ((29 × 38 × 52 × 19 × 23 × 41 × 59) : (5 × 59)) =
- (5 : 5 × 132 × 17 × 59 : 59 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739)/(29 × 38 × 52 : 5 × 19 × 23 × 41 × 59 : 59) =
- (1 × 132 × 17 × 1 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739)/(29 × 38 × 5(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 1) =
- (1 × 132 × 17 × 1 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739)/(29 × 38 × 5 × 19 × 23 × 41 × 1) =
- (132 × 17 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739)/(29 × 38 × 5 × 19 × 23 × 41) =
- (169 × 17 × 71 × 97 × 131 × 347 × 3.739)/(512 × 6.561 × 5 × 19 × 23 × 41) =
- 3.362.961.880.544.773/300.936.798.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.362.961.880.544.773 : 300.936.798.720 = - 11.174 și restul = - 294.091.647.493 ⇒
- 3.362.961.880.544.773 = - 11.174 × 300.936.798.720 - 294.091.647.493 ⇒
- 3.362.961.880.544.773/300.936.798.720 =
( - 11.174 × 300.936.798.720 - 294.091.647.493)/300.936.798.720 =
( - 11.174 × 300.936.798.720)/300.936.798.720 - 294.091.647.493/300.936.798.720 =
- 11.174 - 294.091.647.493/300.936.798.720 =
- 11.174 294.091.647.493/300.936.798.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.174 - 294.091.647.493/300.936.798.720 =
- 11.174 - 294.091.647.493 : 300.936.798.720 ≈
- 11.174,977253857766 ≈
- 11.174,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.174,977253857766 =
- 11.174,977253857766 × 100/100 =
( - 11.174,977253857766 × 100)/100 =
- 1.117.497,725385776643/100 ≈
- 1.117.497,725385776643% ≈
- 1.117.497,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 = - 3.362.961.880.544.773/300.936.798.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 = - 11.174 294.091.647.493/300.936.798.720
Ca număr zecimal:
873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 ≈ - 11.174,98
Ca procentaj:
873/243 × - 390/216 × - 7.478/236 × - 2.006/230 × 355/225 × - 393/228 × 347/246 × - 351/216 ≈ - 1.117.497,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.