873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 =
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 357/203 × 366/246 × 352/204 × 348/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/175
873/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
175 = 52 × 7
CMMDC (873; 175) = 1
Fracția: 378/199
378/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 199) = 1
Fracția: 7.442/197
7.442/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.442; 197) = 1
Fracția: 1.987/200
1.987/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (1.987; 200) = 1
Fracția: 357/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
203 = 7 × 29
CMMDC (357; 203) = 7
357/203 =
(357 : 7)/(203 : 7) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/203 =
(3 × 7 × 17)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 366/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (366; 246) = 2 × 3 = 6
366/246 =
(366 : 6)/(246 : 6) =
61/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/246 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 41) =
61/41
Fracția: 352/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (352; 204) = 22 = 4
352/204 =
(352 : 4)/(204 : 4) =
88/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/204 =
(25 × 11)/(22 × 3 × 17) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(23 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 17) =
88/51
Fracția: 348/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
219 = 3 × 73
CMMDC (348; 219) = 3
348/219 =
(348 : 3)/(219 : 3) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/219 =
(22 × 3 × 29)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 73) =
116/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 357/203 × 366/246 × 352/204 × 348/219 =
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 51/29 × 61/41 × 88/51 × 116/73
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 51/29 × 88/51 = 88/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 51/29 × 61/41 × 88/51 × 116/73 =
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 88/29 × 61/41 × 116/73
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 88/29
88/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (88; 29) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × 88/29 × 61/41 × 116/73 =
(873 × 378 × 7.442 × 1.987 × 88 × 61 × 116) / (175 × 199 × 197 × 200 × 29 × 41 × 73) =
(32 × 97 × 2 × 33 × 7 × 2 × 612 × 1.987 × 23 × 11 × 61 × 22 × 29) / (52 × 7 × 199 × 197 × 23 × 52 × 29 × 41 × 73) =
(27 × 35 × 7 × 11 × 29 × 613 × 97 × 1.987) / (23 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 197 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 7 × 11 × 29 × 613 × 97 × 1.987; 23 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 197 × 199) = 23 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 7 × 11 × 29 × 613 × 97 × 1.987) / (23 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 197 × 199) =
((27 × 35 × 7 × 11 × 29 × 613 × 97 × 1.987) : (23 × 7 × 29)) / ((23 × 54 × 7 × 29 × 41 × 73 × 197 × 199) : (23 × 7 × 29)) =
(27 : 23 × 35 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 613 × 97 × 1.987)/(23 : 23 × 54 × 7 : 7 × 29 : 29 × 41 × 73 × 197 × 199) =
(2(7 - 3) × 35 × 1 × 11 × 1 × 613 × 97 × 1.987)/(2(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 41 × 73 × 197 × 199) =
(24 × 35 × 1 × 11 × 1 × 613 × 97 × 1.987)/(20 × 54 × 1 × 1 × 41 × 73 × 197 × 199) =
(24 × 35 × 1 × 11 × 1 × 613 × 97 × 1.987)/(1 × 54 × 1 × 1 × 41 × 73 × 197 × 199) =
(24 × 35 × 11 × 613 × 97 × 1.987)/(54 × 41 × 73 × 197 × 199) =
(16 × 243 × 11 × 226.981 × 97 × 1.987)/(625 × 41 × 73 × 197 × 199) =
1.871.018.354.134.512/73.334.111.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.871.018.354.134.512 : 73.334.111.875 = 25.513 și restul = 45.157.867.637 ⇒
1.871.018.354.134.512 = 25.513 × 73.334.111.875 + 45.157.867.637 ⇒
1.871.018.354.134.512/73.334.111.875 =
(25.513 × 73.334.111.875 + 45.157.867.637)/73.334.111.875 =
(25.513 × 73.334.111.875)/73.334.111.875 + 45.157.867.637/73.334.111.875 =
25.513 + 45.157.867.637/73.334.111.875 =
25.513 45.157.867.637/73.334.111.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.513 + 45.157.867.637/73.334.111.875 =
25.513 + 45.157.867.637 : 73.334.111.875 ≈
25.513,615782566699 ≈
25.513,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.513,615782566699 =
25.513,615782566699 × 100/100 =
(25.513,615782566699 × 100)/100 =
2.551.361,578256669928/100 ≈
2.551.361,578256669928% ≈
2.551.361,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 = 1.871.018.354.134.512/73.334.111.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 = 25.513 45.157.867.637/73.334.111.875
Ca număr zecimal:
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 ≈ 25.513,62
Ca procentaj:
873/175 × 378/199 × 7.442/197 × 1.987/200 × - 357/203 × 366/246 × 352/204 × - 348/219 ≈ 2.551.361,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.